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1、初二数学第 1 页（共 7 页）初二数学第 2 页（共 7 页） 分式方程 一元一次方程 原方程的解 检验 最简公分母 0 B 去分母依据 A 一元一次方 程的解 原方程无解 丰台区 20172018 学年度第一学期期末练习 初二数学 2018.01 考 生 须 知 1本试卷共 7 页，共三道大题， 26 道小题，满分 100分。考试时间 90分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共1
2、6 分，每小题2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1若二次根式 2x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A2xB 2x C2xD2x 2如图所示，ABC 中 AC 边上的高线是 A线段 DAB线段 BA C线段 BCD线段 BD 3甲骨文是中国的一种古代文字，又称“ 契文 ” 、“ 甲骨卜辞 ” 、 “殷墟文字”或“ 龟甲兽骨 文” ，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字下图为甲骨 文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形 的甲骨文对应的汉字是 A方B雷C罗D安 4有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6 个全等的扇形区域在转盘的适当 地
3、方涂上灰色，未涂色部分为白色用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰 色的可能性的大小是 3 1 ，那么下列涂色方案正确的是 A B C D 5如图所示，小琳总结了“ 解可化为一元一次方程的分式方程” 的运算流程那么A 和 B 分别代表的是 A分式的基本性质，最简公分母0 B分式的基本性质，最简公分母0 C等式的基本性质2，最简公分母0 D等式的基本性质2，最简公分母0 6如图，已知射线OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧， 与射线 OM 交于点 A，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧， 两弧交于点B，画射线OB，那么 AOB 的度数是 A 90B60C45D 30 7一件工作，甲单独完成
4、需要a 天，乙单独完成需要b 天，如果甲、乙二人合作，那么 每天的工作效率是 Aa+bB 1 a + 1 b C 1 a+b D ab a+b 8一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出： “ 在未来 20 年， A 城市发生地震的机会是三分之二.” 对这位专家的陈述下面有四个推断： 13.3=20 3 2 13.3，所以今后的13 年至 14 年间， A 城市会发生一次地震 3 2 大于 50%，所以未来20 年， A 城市一定发生地震 在未来 20 年， A 城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性 不能确定在未来20 年， A 城市是否会发生地震 其中合理的
5、是 ABCD 二、填空题（本题共22 分，第 9-10 题，每小题2 分，第 11-16 题，每小题3 分） 韦马凤方雷殷罗安 初二数学第 3 页（共 7 页）初二数学第 4 页（共 7 页） 9若分式 2 1 x x 的值为 0，则 x的值是 1027 的立方根是 11计算 2 ( 5)的结果是 12一个不透明的盒子中装有4 个白球， 5 个红球，这些球除颜色外无其他区别从这个 盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 13一个正方形的面积是10 cm 2，那么这个正方形的边长约是 cm （结果保留 一位小数） 14小东认为 :任意抛掷一个啤酒瓶盖，啤酒瓶盖落地后印有商标一面向上的可能
6、性的 大小是 1 2 你认为小东的想法（“ 合理 ” 或“ 不合理 ” ） ， 理由是 15将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边 所夹锐角的度数是_ 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小阳的解决方法如下： 老师说 ： “ 小阳的作法正确” 请回答：小阳的作图依据是_ 三、解答题（本题共62 分，第 17 题 5 分，第 18-23 题，每小题6 分，第 24-26 题， 每小题 7 分） 17计算：1- 1 m- 2 ? ? ? ? ? m- 3 2m- 4 18计算：1233 3 1 | 31 | 19解方程： x +1 x - 1 = 1 x - 2 +1 20如图
7、, ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E，F 为直线 AD 上的点，连接BE，CF， 且 BECF. 求证： DEDF 21先化简，再求值： x x xx2 39 3 1 3 1 ，其中 x=3- 3. 22列方程或方程组解应用题： 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览 馆参观 “ 砥砺奋进的五年” 大型成就展北京展览 馆距离该校12 千米 1 号车出发3 分钟后， 2 号 车才出发，结果两车同时到达已知2 号车的平 均速度是1 号车的平均速度的1.2 倍，求 2 号车 的平均速度 . 23在平面直角坐标系xOy 中，点 A（0，2） ，点 B （1，0） ，点 C 为 x 轴上一
8、点， 且 ABC 如图， （1）作点 Q 关于直线l 的对称点Q; （2）连接 P Q交直线l 于点 R； （3）连接 RQ，PQ. 所以点 R 就是使 PQR 周长最小的点. 如图 , P,Q 是直线 l 同侧两点请你在直线l 上 确定一个点R，使PQR 的周长最小 D A B E C F 初二数学第 5 页（共 7 页）初二数学第 6 页（共 7 页） y x 是以 AB 为腰的等腰三角形. （1）请在坐标系中画出所有满足条件的ABC； （2）直接写出（1）中点 C 的坐标 . 24 小刚根据学习“ 数与式 ” 的经验， 想通过由 “ 特殊到一般 ” 的方法探究下面二次根式的运 算规律 .
9、 以下是小刚的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律. 特例 1： 111 242 ；特例 2： 112 393 ；特例 3： 113 4164 ； 特例 4：（举一个符合上述运算特征的例子） （2）观察、归纳，得出猜想. 如果 n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律： （3）证明猜想，确认猜想的正确性. 25如图， ABC 是等边三角形点D 是 BC 边上一动点，点E，F 分别在 AB，AC 边 上，连接AD，DE，DF ，且 ADE =ADF 60 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D 运动的过程中，始终有AEAF小明把 这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想
10、的几种想法： 想法 1：利用 AD 是EDF 的角平分线，构造ADF 的全等三角形，然后通过等腰 三角形的相关知识获证 想法 2：利用 AD 是EDF 的角平分线， 构造角平分线的性质定理的基本图形，然后 通过全等三角形的相关知识获证 想法 3：将 ACD 绕点 A 顺时针旋转至ABG，使得 AC 和 AB 重合，然后通过全等 三角形的相关知识获证 . 请你参考上面的想法，帮助小明证明AEAF （一种方法即可） D A E F B C 初二数学第 7 页（共 7 页）初二数学第 8 页（共 7 页） A B C P A BC P 26如图， ABC 中， ACB90 ，ACBC在 ABC 外侧作直线CP，点 A 关于直线 CP 的对称点为D，连接 AD，BD，其中 BD 交直线 CP 于点 E 图 1 图 2 （1）如图 1， ACP15 . 依题意补全图形； 求 CBD 的度数； （2）如图 2，若 45 ACP 90，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系 初二数学第 9 页（共 7 页）初二数学第 10 页（共 7 页） 初二数学第 11 页（共 7 页）初二数学第 12 页（共 7 页）
