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1、初三数学寒假作业（新题型）共 2 页第 1 页 初三数学寒假作业（中考新题选） 1、如图所示，在一个规格为48 的球台上，有两个 小球 P 和 Q。若击打小球P 经过球台的边AB 反 弹后，恰好击中小球Q，则小球 P 击出时，应瞄 准 AB 边上的（） A、点 O1B、点 O2 C、点 O3D、点 O4 2、如图所示是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一下呈 现出来的图形是（） 3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9 5 ， 16 12 ， 25 2 1 ， 36 32 ，, 中得到巴尔末公 式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。 4、用“” 、
2、 “”定义新运算：对于任意实数a，b，都有 aba和 abb， 例如： 323，322，则(20062005)(20042003)_。 5、如图所示，王虎使一长为4cm，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的 翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为 AA1A2, 其中第二次翻滚时被桌面 上一小木块挡住，使木板与桌面成30 角，求点 A 翻滚到 A2位置时共走过的路径 长。 6、如图所示， 圆 O 的直径 DE12cm，在 RtABC 中，ACB90 ，ABC 30 ， BC12cm，圆 O 以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E 始终在 直线 BC 上。设运动时间为
3、t（s） ，当 t0s 时（即初始状态） ，半圆 O 在ABC 的 左侧， OC8cm。当 t 为何值时， ABC 的一边所在直线与圆O 相切？ 7、如图所示，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每 个小正方形的边长都是1，请在图中清晰标出使以A 、B、 C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C 的位置。 8、直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下： 请你用上面图示的方法，在下图中解答下列问题： （1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形面积 相等的矩形。 （2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面 积
4、相等的矩形。 AB Q O4O3O2O1 P A B C D A2 A1 A 30 初三数学寒假作业（新题型）共 2 页第 2 页 9、如图所示，直升机在跨河大桥AB 的上方 P 点处，此时飞机离地面高度为am， 且 A 、B、O 三点在一条直线上，测得点A 俯角为 ，点 B 俯角为 ，求大桥AB 的长。 10、在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设 这种时装开始时定价为20 元，并且每周（ 7 天）涨价2 元，从第 6 周开始保持30 元的价格平稳销售；从第12 周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2 元，直 到第 16 周周末，该服装不再销售。 试建立销售价
5、与周次之间的函数关系式； 若这种时装每件进价z与周次 x 之间的关系为： z 0.125(x8) 212， 其 中 1x16，且 x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利 润为多少？ 11、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工如图（ 1）所示 ，他想在现 有的六块瓷砖余料中如图（ 2）所示 挑选 2 块或 3 块余料进行铺设，请你帮小明设 计两种不同的铺设方案在图（ 1）中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编 号。 12、如图（ 1） ，已知 RtABC 中， CAB30 ，BC5。过点 A 作 AE AB，且 AE15，连接 BE 交 AC 于点 P。 求 PA 的长； 以点 A 为圆心， AP 为半径作 A，试判断 BE 与A 是否相切，并说明理由。 如图（ 2） ，过点 C 作 CDAE，垂足为 D。以点 A 为圆心， r 为半径作 A；以 点 C 为圆心， R 为半径作 C。若 r 和 R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保 持A 和 C 相切 ，且使 D 点在 A 的内部， B 点在 A 的外部，求 r 和 R 的变化 范围。
