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1、九年级数学二次函数练习卷 班级 _姓名 _学号 _ 一、选择题： 1、二次函数y=x 2-(12-k)x+12, 当 x1 时， y 随着 x 的增大而增大，当x1 时， y 随着 x 的增大 而减小，则k 的值应取（） （A）12 （ B）11 （C ）10 （D） 9 2、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（） （A）xy2（B）0 1 x x y（C ）1xy（D）0 2 xxy 3、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点 A（ -1，1） ，则 ab 有 ( ) （A）最小值0 （B）最大值 1 （C）最大值2 （ D）有最小值 4 1 4、抛物线y=ax 2+b
2、x+c 的图象如图， OA=OC ，则 （） （A） ac+1=b （ B） ab+1=c （ C）bc+1=a （D）以上都不是 5、若二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点在第一象限， 且经过点 （0，1） ， （ -1 ，0） ， 则 S=a+b+c的变化范围是 ( ) (A)0S1 (C) 1S2 (D)-1S0,b0, b0时, 下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ ） 12、不论 x 为何值 , 函数 y=ax 2+bx+c(a 0) 的值恒大于 0 的条件是 ( ) A.a0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 1 时， y 随着 x 的增大而增大，
3、当x1 时， y 随着 x 的增大 而减小，则k 的值应取（ C ） （A）12 （ B）11 （C ）10 （D） 9 2、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ B ） （A）xy2（B）0 1 x x y（C ）1xy（D）0 2 xxy 3、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点 A（ -1，1） ，则 ab 有 ( D ) （A）最小值0 （B）最大值 1 （C）最大值2 （ D）有最小值 4 1 4、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图， OA=OC ，则 （ A ） （A） ac+1=b （ B） ab+1=c （ C）bc+1=a （D）以上都不是 5、
4、若二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点在第一象限， 且经过点 （0，1） ， （ -1，0） ， 则 S=a+b+c的变化范围是 ( A ) (B)0S1 (C) 1S2 (D)-1S0,b0, b0时, 下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ A ） 12、不论 x 为何值 , 函数 y=ax 2+bx+c(a 0) 的值恒大于 0 的条件是 ( ) A.a0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0 二、填空题： 13、如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21 上，以M 为圆心的圆与x 轴交于 A、B 两点，且 A、B 两点的横坐标是关于x 的方程 x22pxq
5、0 的 两根，则弦AB 的长等于。2 14、设x、y、z 满足关系式x1 2 1y 3 2z ，则x2y2z2的最小值 为。59/14 15、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B 的横坐标分别是1、2，点 O 是坐标原 点，如果 AOB 是直角三角形，则OAB 的周长为。5224 16、已知二次函数y 4x22mxm2与反比例函数y x m42 的图像在第二象限内的一个交 点的横坐标是2，则 m 的值是。-7 17、已知二次函数 22 )3()1(xxy，当 x_时，函数达到最小值。2 18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直 角坐标系中如
6、图（ 4） ，求抛物线的解析式是_。Y=0.04x 2+1.6x 19、如图（ 5）A. B. C.是二次函数y=ax 2bxc（ a0）的图像上三点 ,根据图中给出的三 点的位置 ,可得 a0，c0, 0。(、) 20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个 函数的一个性质:甲 :函数的图像不经过第三象限。 乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2 时， y 随 x 的增 大而减小。丁：当x2 时，y0，已知这四位同学叙述都正 确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 _。 21、已知二次函数y=x 2bxc 的图像过点 A（c，0） ，且关于直线x=2 对称，则这个二次函数 的解析
7、式可能是 （只要写出一个可能的解析式） 22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsin 5t 2,其中 v 0是炮弹发射的初速度 , 是炮弹的发射角,当 v0=300（ sm）, sin = 2 1 时，炮弹飞行 的最大高度是 _。1125m 23、抛物线y=- （x-L ） (x-3-k)+L与抛物线y=(x-3) 2+4 关于原点对称，则 L+k=_。-9 三、解答题： 23、已知二次函数yx2bxc 的图像与x 轴的两个交点的横坐标分别为x1、 x2，一元二次方 程 x2b2x200 的两实根为 x3、x4，且 x2 x3 x1 x4 3，
8、求二次函数的解析式，并写出顶点 坐标。 y=x 2+3x+2 (-3/2,- 1/4) 24、2000 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A 型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为 每辆 2.4 万元 ,年销售价为10000 辆,2001 年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇, 发展企业 ,全面提高A 型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为 y B x M A O C A y x O 0.75x，预测年销售增长率为0.6x（年利润 =（出厂价成本价）年销售量） （3）求 2001 年度该厂销售A 型农用车的年利润y（万元）与x 之间的函数关系。 （4）该厂
9、要是2001 年度销售A 型农用车的年利润达到4028 万元，该年度A 型农用车的年 销售量应该是多少辆？ y=-1200 x 2+400 x+4000 11400 10600 25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽 20m，水位上升3m 就达到警戒线 CD，这是水面宽度为10m。 （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱 桥顶？ 5 小时 26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离 为“刹车距离” ，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限
10、速40时km乙内的弯道上， 甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距 离为 12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于 20m，查有关资料知， 甲种车的刹车距离S甲（m） 与车速x（时km）之间有下列关系，S甲=0.1x0.01x 2,乙种车的刹车距离 S 乙（m）与车速 x （时km）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。 .乙车 27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995 年该镇年国民生产总值为2 亿元， 根据测算，该镇国民生产总产值为5 亿元时，可达到小康水平。 （3）若从 1996 年开始，该镇国民生产总值每年比上
11、一年增加0.6 亿元 ,该镇通过几年可达到 小康水平 ?5 （4）设以2001 年为第一年 ,该镇第x 年的国民生产总值为y 亿元， y 与 x 之间的关系是 y=5 3 2 9 1 2 xx（x0）该镇那一年的国民生产总值可在1995 年的基础上翻两番（即 达到 1995 年的年国民生产总值的4 倍）？ 2003 28、已知：二次函数cx b xy 3 2 与 X 轴交于点M （x1，0）N（x2，0）两点，与Y 轴交于 点 H， （1）若 HMO=45 0 ， MHN=105 0 时，求：函数解析式； 3 3 ) 3 3 -1 (-xy 2 x （2） 若1 2 2 2 1 xx， 当点
12、Q （b， c） 在直线 3 1 9 1 xy上时，求二次函数cx b xy 3 2 的解析式。 (y=-x 2+1/3x+4/9 y=-x2-x ) 29、已知函数y=-ax 2+bx+c(a0)图象过点 P（-1 ，2）和 Q（2，4） （1）证明：无论a 为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴 有两个交点A、 B（A在 B左）与 y 轴交于点C，且1 AO CO BO CO , 求抛物线解析式； (2) 点 M在（ 1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M ，使 AM BM ？若存在，求出点M的坐 标，若不存在，试说明理由。 X N O M H Y 2 25 1 xy
