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1、江苏省镇江市扬中市2017届九年级数学上学期10月月考试卷（含解析）苏科版2016-2017学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1若关于x的一元二次方程x（2x3）=4的一般形式中二次项系数为2，则一次项系数为2方程（x1）2=4的解为3已知=，若2x+3yz=18，则xy+z=4关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是5如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是6如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为7已知关于x的方程k
2、x24x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围8等腰ABC的底和腰的长恰好是方程x24x+3=0的两个根，则等腰ABC的周长为9如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程10若关于x的方程（xm）（x1）=0有两个不相等的正实数根，则m的范围是11如图，在ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为12若关于x的一元二次方程为ax2+bx+c=0的两根之和为
3、3，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的两根之和为二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（）AACP=BBAPC=ACBCD14已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（）Ax26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0Dx2+x6=015用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=916如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：2C1：3
4、D1：417若实数x满足方程（x22x）2+3（x22x）4=0，则x22x的值为（）A4B1C1或4D1或418若关于x一元二次方程x24x+c=0的两根为x1、x2，且x12x1x2=0，则c的值是（）A0B4C0或4D0或4三、解答题：（本大题共9题，共78分）19解方程：（1）x22x8=0； （2）2x25x2=0；（3）（x3）2=12+4（x3）； （4）=120如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1：3在位似中心的同侧将OAB放大为OAB，放大后点A、B的对应点分别
5、为A、B，请在图中画出OAB；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标；（3）直接写出四边形ABAB的面积是21如图，在等边ABC中，点D是BC边上一动点，且ADE=60，（1）求证：ABDDCE；（2）若等边ABC的边长为9，AE=7，求BD的长22某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x23已
6、知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？24小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装，商场经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，每件服装的售价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的售价都降低2元，但每件服装的售价不低于它的进价（1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？（2）填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装件，才能盈利最多25如图，是小亮晚
7、上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长变为多少m？26如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且ABBC（1）设AC=2，求AB的长；填空：设AB=x，则BC=2x点B在线段AC上的黄金分割点，且ABBC，可列方程为，解得方程的根为，于
8、是，AB的长为在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根，求证：（t+m）2=m2+n2；若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）27如图1，在平面直角坐系中，点A（0，2）、B（1，0）、C（0，4），点P是x轴上的一点，ABAQ=ACAP，且BAC=PAQ（1）求证：ABPACQ；（2）求直线CQ的函数表达式；（3）若点P的横坐标t，当t=4时，求点Q的坐标；用含t的代数式表示点Q的坐标（直接写出答案）2016-2017学年江苏省镇江市扬
9、中市九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1若关于x的一元二次方程x（2x3）=4的一般形式中二次项系数为2，则一次项系数为3【考点】一元二次方程的一般形式【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可【解答】解：方程整理得：2x23x+4=0，则一次项系数为3，故答案为：3【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为：ax2+bx+c=0（a0）2方程（x1）2=4的解为3或1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】观察方程的特点，可选用直接开平方法【解答】解：（x1）2=4，
10、即x1=2，所以x1=3，x2=1【点评】用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”3已知=，若2x+3yz=18，则xy+z=6【考点】比例的性质【分析】根据题意设x=2k，y=3k，z=4k，代入即可得出k的值，再计算即可【解答】解： =，设x=2k，y=3k，z=4k，2x+3yz=18，4k+9k4k=18，k=2，xy+z=46+8=6；故答案为6【点评】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质
11、是解题的关键4关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是1【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值注意，二次项系数a10【解答】解：关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，x=0满足该方程，且a10a21=0，且a1解得a=1故答案是：1【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立5如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是6【考点】
12、相似三角形的判定与性质【分析】由平行可得对应线段成比例，即AD：AB=DE：BC，再把数值代入可求得BC【解答】解：DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，解得BC=6故答案为：6【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键6如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为5【考点】相似三角形的判定与性质【分析】易证BADBCA，然后运用相似三角形的性质可求出BC，从而可得到CD的值【解答】解：BAD=C，B=B，BADBCA，=AB=6，BD=4，=，BC=9，CD=BCBD=94=5故答案为5【点评】本题主要考查的
13、是相似三角形的判定与性质，由角等联想到三角形相似是解决本题的关键7已知关于x的方程kx24x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围k4且k0【考点】根的判别式【分析】方程有两个不相等实数根，则根的判别式0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零【解答】解：a=k，b=4，c=1，=b24ac=164k0，即k4方程有两个不相等的实数根，则二次项系数不为零k0k4且k0【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8等腰ABC的底和腰的长恰好是方程x24x+3=0的两个根，则等腰ABC的周长为7【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意【解答】解：解方程x24x+3=0，得x1=1，x2=3，当3为腰，1为底时，3133+1，能构成等腰三角形，周长为3+3+1=7；当1为腰，3为底时，1+13，不能构成等腰三角形故周长为7，故答案为：7【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边
