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1、九年级数学上册期末测试题(新题型)2 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有() A 2 2 1 x x B0 2 cbxax C121 xx D0523 22 yxyx 2化简 13 2 12 1 的结果为() A 、23 B、23 C、322 D、223 3. 已知关于 x的方程 2 60 xkx 的一个根为 3x ,则实数 k 的值为() A2 B 1 C1 D 2 4要使二次根式1x有意义,那么x 的取值范围是() (A)x 1 (B) x 1 ( C ) x 1 (D)x 1 5有 6 张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上
2、 (如图 2),从中任意一张是数字3 的概率是() A、 6 1 B、 3 1 C、 2 1 D、 3 2 6已知 x、y 是实数,3x4 y 26y90,则 xy 的值是 ( ) A4 B 4 C 9 4 D 9 4 7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 8 已知两圆的半径分别是5cm和 4cm, 圆心距为 7cm, 那么这两圆的位置关系是() A相交 B内切 C外切 D外离 9如图 3,的半径为,弦的长为,是弦上的动点,则线段 长的最小值为() 10已知:如图4, O的两条弦 AE、BC相交于点D,连接 AC 、BE. 若 ACB 60, 则下列结论中
3、正确的是() A AOB 60 B ADB 60 C AEB 60 D AEB 30 图 2 O AB M 图 3 E D C B A O 图 4 二、填空题(每小题4 分,共 24 分) 11方程 x 2 = x 的解是 _ 12如图所示, 五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可 以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少次旋转而得到,每 一次旋转 _度 13若实数a、b 满足 1 11 22 a aa b,则 a+b 的值为 _ 14 若关于 x 方程 kx 26x+1=0 有两个实数根, 则 k的取值范围是 . 15已知:如图7,等腰三角形ABC中, AB=AC=4 ,若以
4、 AB为直径的 O与 BC 相交于点 D,DE AB,DE与 AC相交于点E ,则 DE=_。 16、 已知圆锥的高为4cm, 底面半径为3cm, 则此圆锥的侧面积为cm 2。 (结果中保留) 三解答题一(每小题5 分,共 15 分) 17计算: 13 22 9 4532 1036 18、解方程: 2(x+2) 2=x2-4 19、如图所示,每个小方格都是边长为1 的正方形,以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出四边形OABC 关于 y 轴对称的四边形OA1B1C1, 并写出点 B1的坐标是. (2)画出四边形OABC 绕点 O 顺时针方向旋转90后得 到的四边形OA2B2C2.
5、并写出点 B2的坐标是 . 图 7 12 题图 O 游戏规则 随机抽取一张卡片, 记 下数字放回 , 洗匀后再抽一 张. 将抽取的第一张、第二 张卡片上的数字分别作为 十位数字和个位数字, 若组 成的两位数不超过32,则 小贝胜 , 反之小晶胜 . 2 3 6 2 四、解答题二(每小题 8 分,共 24 分 ) 20、四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上 (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2 的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗?请 用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平 21.
6、关于x的方程为 2 (2)210 xmxm (1)证明:方程有两个不相等的实数根 (2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若 不存在,请说明理由 22如图,在 RtABC 中, B=90, A 的平分线交BC 于 D,E 为 AB 上一点, DE=DC ,以 D 为圆心,以DB 的长为半径画圆。 求证:( 1)AC 是 D 的切线;( 2)AB+EB=AC 。 题 22 五、解答题三(每小题9 分,共 27 分) 23某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元。为了扩大销售, 增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,
7、经调查发现,如果每件衬 衫每降价1 元,商场平均每天可多售出2 件。 若商场平均每天要盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元? 每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多? 24如图, AB 是 O 的直径,点D 在 O 上, DAB45 ,BCAD,CDAB若 O 的 半径为 1,求图中阴影部分的面积(结果保留 ) 25将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD 的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲, 将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90 )如图乙 试判断 ODE 和 OCF 是否全等,并证明你的结论 若正方形ABCD 的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积 O D C B A A D E O F C B A D O C B 甲乙 (第 25题图)