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1、1 24.2.2 直线和圆的位置关系（ 3） 一、学习内容极其解析： 1、 内容： （1） 、切线长的概念。 （2） 、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线 平分两条切线的夹角。 （3） 、三角形的内切圆及三角形内心的概念。 2、 解析：本节课教学重点是切线长定理极其运用。难点与关键是切线长定理的导出及其证明和运用切线 长定理解决一些实际问题。 二、学习目标极其解析： 1、目标：（1） 、了解切线长的概念； （ 2） 、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用； （ 3） 、根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆
2、和三角形的内心的概念，最后应用它 们解决一些实际问题。 2、解析：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有 条理地、清晰地写出推理过程。 三、学习过程计： 1、复习切线判定定理和性质定回答下列问题： 如何判定圆的切线？圆的切线有什么性质？ 2、 认识切线长的概念 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。 师生活动：教师引导学生认识 设计意图：为探究切线长定理做准备。 3、如图 1，从 O外一点 P引圆的两条切线PA、PB ，切点分别为A、B，连 接 OP ，PA与 PB有何数量关系？ OPA 与 OPB 呢? 从圆外一点引圆的两条切
3、线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线 平分两条切线的夹角。 图 1 4、认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心（三角形的内心在三 条角平分线的交点上） 。 5、知识应用 例 2 如图 2， ABC的内切圆与BC ，CA ，AB分别相切于点D，E，F， 且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求 AF， BD ，CE的长。 分析：可设所求线段中的一条长为x cm , 然后根据切线长定理 经过等量代换即可分别求出AF、 BD 、CE三条线段的长。 解：设 AF=x(cm)，则 AE=x CD=CE=AC
4、AE=13x BD=BF=AB AF=9x 图 2 由 BD+CD=BC 可得 （13x）+（9x）=14 解得 x=4 因此 AF=4(cm)，BD=5(cm)，CE=9(cm)。 6、目标检测 2 1、课本 P98 练习 1、2； 师生活动： 2 名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。 7、课堂小结 本节课应掌握： （ 1）圆的切线长概念；切线长定理；三角形的内切圆及内心的概念； （ 2）三角形内切圆的画法。 四、配餐作业： 1、 如图 3，P为 O外一点， PA 、PB分别切 O于 A、 B，CD切 O于点 E，分别交PA 、PB于点 C、D，若 PA=5，则 PCD的周长为 2、如图 5，从点 P向 O引两条切线PA ，PB ，切点为A，B，AC为弦， BC为 O? 的直径 , 若 P=60， PB=2cm ，求 AC的长 B C A P O 图 4 3、如图 6 所示 ,已知两同心圆中, 大圆的弦AB 、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为 12cm,求 ADE的周长 . C E O D B A 图 6 五、课后反思： 图 3
