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1、1 24.2.2 直线和圆的位置关系2 导学案 一、 知识准备： 1、内容：（1）切线的判定定理（2）切线的性质定理 2、解析：通过复习直线和圆的位置关系，一直线和圆的位置关系中的“d=r直线和圆相切”为依据， 探究切线的判定定理和性质定理。 二、学习目标及其解析： 1、目标：（1）能判定一条直线是否为圆的切线。（2）会过圆上一点画圆的切线。 （3）能运用圆的切线的判定和性质解决问题。 2、解析：（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力， 能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决
2、简单的 问题。 三、学习问题极其解析： 1、问题：探索圆的切线的判定方法 2、解析：应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索。 四、学习准备： 圆规、三角板等 五、学习过程： 1、复习直线和圆的位置关系 （1）直线与圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？ （2）直线和圆的位置关系与d、r 的数量关系有何等价关系？ 2、探究切线的判定定理 如图 1，在 O中，经过半径OA的外端点A 作直线 l OA ，则 圆心 O到直线 l 的距离是多少？直线l 和 O有什么位置关系？ 图 1 3、探究切线的性质定理 已知：如图2，直线 CD是 O的切线，切点为A， 那么，半径OA与直
3、线是不是一定垂直呢？ 图 2 4、知识应用，学习例1 例 1 如图 3，直线 AB经过 O上的点 C，并且 OA=OB ，CA=CB 。求证直线 AB 是 O的切线。 图 3 5、目标检测 2 （1）教材第 96 页练习 1、2 （2）如图 4，AB为 O直径， BD切 O于 B点，弦 AC的延长线与BD交于 D点，若 AB=10 ，AC=8 ，则 DC 长为多少？ 图 4 6、课堂小结 （1）切线的判定定理是什么？ （2）切线的性质定理是什么？ （3）圆中常作的一条辅助线是 六、当堂训练： 1、如图 5，AB与O切于点B，AO 6 ，AB4 ，则O的半径为（） A 、45 B、25 C、213D、13 图 5 2已知： 2、2、如图 6，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点 D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F （8 分） 求证：（ 1）ADBD；（2）DF是O的切线 图 6 3. 如图 7，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C， AM MN ，BN MN ，如果 AM a，BN b，那么半圆 的直径是多少？ 图 7 4. 如图 8，AB是 O的直径， AE平分 BAF交 O于 E，过 E点作直线与AF 垂直交 AF延长线于D点，且交AB于 C点求证： CD与 O相切于点E 图 8 七、课后反思： F E D C B A O
