2014年中考数学调研模拟测试卷及答案 .pdf

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1、2014 年中考调研测试 (一) 数学试卷 第 I 卷选择题 (共 30 分)( 涂卡) 一、选择题 (每小题 3 分，共计 30 分) 12的相反数是 ( ) (A)2(B) 2(C) 2 2 (D) 2 2 2下列运算中，正确的是( ) (A)2x+2y=2xy (B)(x 2 y 3 ) 2=x4y5 (C)(xy) 2 xy 1 =(xy) 3 (D)2xy 3yx=xy 3下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) （A）（B）（C）（D） 4如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( ) 5抛物线 y=(x+3) 2+4 的对称轴是 ( ) (A) 直线 x=3

2、(B)直线 x=3 (C)直线 x= 3 1 (D)直线 x= 3 1 6在 RtABC 中， C=90 ，若 AB=2 ，AC=1 ，则 tanA 的值为 ( ) (A) 2 1 (B) 2 3 (C) 3 3 (D) 3 7圆锥的底面半径是1，侧面积是2 ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为( ) (A)180 (B)150 (C)120 (D)60 8下列命题正确的是( ) (A) 若两个三角形相似，则它们的面积之比等于相似比 (B) 若三角形的两个内角互为余角，则这个三角形是直角三角形 (C)等腰三角形的角平分线既是高线也是中线 (D) 矩形对角线的夹角是直角 9已知点P1(x1，

3、y1)，P2(x2，y2)均在双曲线y= x m32 ，当 x1x20 时， y1 2 3 (B)m 2 3 (C)m 2 3 (D)m 2 3 lo小成从家出发，骑电动自行车到江北度假村办事，途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小 军小成在江北度假村办完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小军，便用电动自行车载上哥哥小 军，一同回到家中，结果小成比预计时间晚到1 分钟假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的， 且二人与家的距离S(千米 )和小成从家出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示有如下 的结论： 小成出发时，哥哥小军已经离开江北度假村2 千米； 小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了

4、20 1 千米分； 小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是 4 1 千米分； 哥哥小军比预计时间早到15 分钟其中正确的结论有( ) (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 第卷非选择题 ( 共 90 分) 二、填空题 (每小题 3 分，共计30 分) 11李克强总理在2014 年政府工作报告中指出“ 今年要淘汰燃煤小锅炉5 万台，推进燃煤电厂脱硫改 造 1500 万千瓦、脱硝改造13 亿千瓦、除尘改造180 000 000 千瓦 ” 其中数字180 000 000 用 科学计数法可以表示为_. 12函数 y= x x 1 的自变量x 的取值范围是 _. 13把多项式3x 36x2y

5、+3xy2 分解因式的结果是_. 14计算：188=_. 15把一副三角板如图甲放置，点E 在 BC 上，其中 ACB= DEC=90 ， A=45， D=30，斜边 AB=6 ，DC=7 ，把三角板DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1(如图乙 )，此时 AB 与 CD1交于 点 O，连接 AD1，则线段 AD 1的长度为 _. 16小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺 序，他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定 在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是_. 17如图，在RtABC 中， ACB=90 ， AC=3 ，BC=4，以点 C 为圆心， CA 为半径的圆与

6、AB 交 于点 D，则 AD 的长为 _. 18ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(4，O)，B(2，0)，C(3，m)，反比例函 数 y= x 9 的图象经过点C 将ABCD 沿 x 轴翻折得到AD CB， 则点 D 的坐标为 _ 19如图， ABC 中， AB=AC ，AD 上 BC 于点 D，点 E 在 AC 上， CE=2AE ，AD=9 ，BE=10，AD 与 BE 交于点 F，则 ABC 的面积是 _ 20在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角 形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、3，则原直角三角形

7、纸片的斜边长 是_. (第 17 题图 ) (第 18 题图 ) (第 19 题图 ) (第 20 题图 ) 三、解答题 (其中 2124 题各 6 分， 2526 题各 8 分， 2728 题各 10 分，共计60 分) 21(本题 6 分) 先化简，再求代数式 2 2 x x x2 4 的值，其中a=2sin60 2tan45 22(本题 6 分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B( 2，1)，C( 2，4) (1)画出 ABC 沿着 y 轴向下平移5 个单位得到的 A1B1C1，并直接写出点 C 的对应点C1的坐标； (2)画出 ABC 关于 y

8、轴对称的 AB2C2，并直接写出点 C 的对应点C2的坐标； 23(本题 6 分) 如图，点E 是正方形ABCD 边 BC 上的一点，连接DE，过点 B 作直线 DE 的垂线，垂足为G， 连接 GA 求证： GA 平分 BGD (第 23 题图 ) 24(本题 6 分) 某中学为了了解学校600 名学生的时事政治的掌握情况，举行了一次“”时事政治知识测 试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为l00 分)作为样本，绘制了下面尚未完成的 频数分布表和频数分布直方图 频数分布表频数分布直方图 (第 24 题图 ) 请解答下列问题： (1)求出 x 的值，并补全频数分布直方图； (2)若

9、成绩在 70 分以上 (不含 70 分)为学生时事政治掌握情况良好，请估计该校学生时 事政治掌握情况良好的人数 25(本题 8 分) 如图，已知AB 是 OD 的直径， AM 和 BN 是 O 的两条切线，点E 是 O 上一点，点D 是 AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点 C，连接 OD、 BE，且 OD BE. (1)求证： DE 是 O 的切线； (2)若 AD=l ，BC=4 ，求直径AB 的长 26(本题 8 分) 某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80 件，购进甲种商品用 去 400 元，购进乙种商品用去1200 元 (1)已知每件甲种商品的进价是

10、每件乙种商品的进价的 3 1 ，求甲、乙两种商品每件的进价； (2)由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80 件，且保 持(1)的进价不变，已知甲种商品每件的售价15 元，乙种商品每件的售价40 元要使六月份购进的 甲、 乙两种商品共80 件全部销售完的总利润不少于600 元， 那么该超市最多购进甲种商品多少件?(利 润=售价一进价 ) 27(本题 lO 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点， 直线 y=x+n 与 x 轴、y 轴分别交于B、C 两点， 抛物线 y=ax2+bx+3(a0)过 C、B 两点，交 x 轴于另一点A，连接 AC ，且

11、 tanCAO=3 (1)求抛物线的解析式； (2)若点 P 是射线 CB 上一点，过点P 作 x 轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设 P 点横坐标 为 t，线段 PQ 的长为 d，求出 d 与 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量t 的取值范围； (3)在(2)的条件下，当点P 在线段 BC 上时，设PH=e，已知 d，e 是以 y 为未知数的一元二次方 程：y2一(m+3)y+ (5m 22m+13)=0 (m 为常数 )的两个实数根， 点 M 在抛物线上， 连接 MQ、MH 、 PM ， 且 MP 平分 QMH ，求出 t 值及点 M 的坐标 (第 27 题图 ) (第 27 题备

12、用图 ) 28(本题 10 分) 在 ABC 与 ADE 中，点 E 在 BC 边上， AD= 5 4 AE，AG 为 ADE 的中线， 且 EAC= ACB ， DAG= B (1)如图 1，求证： AB= 5 4 AC； (2)如图 2，点 F 是 AC 中点，连接DF， AFD= DAE ，连接 CD 并延长交AB 于点 K，过点 D 作 DQBC 交 BK 于点 Q 求证：点Q 为 BK 的中点； 试探究线段BE 与 DQ 的数量关系，并证明你的结论 2014 年中考调研测试（一） 数学试卷参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3 分，共计 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7

13、8 9 10 二、 （每小题 3 分，共计 30 分） 三、解 答题 （共 计60 分） 21. 解： xx x 2 4 2 2 4.2 2 )2)(2( 2 4 2 4 2 22 x x xx x x xx x x= 2sin60 -2tan45 =1.2312 2 3 2 1.32232 2 4 2 2 x xx x 22. 解： （1）画图正确2. 1.).1,2( 1 C （2）画图正确1.).4,2(2. 2 C 23. 证明：过点 A作 BGAM 交GB的延长线于M， 作 DGAN 于N 90ANDANGAMG DEBG90BGD 四边形AMGN 为矩形 90MAN 2. 四边形A

14、BCD 为正方形MANBAD90ADAB BANBADBANMAN 即 DANBAM .1 DANBAM .1 ANAM .1 GA平分 BGD .1 24. 解： （1）1410616450 x，图形略 3. 选项B C C D B D A B D A 题号11 12 13 14 15 选项 8 108.11x 2 )(3yxx 2 5 题号16 17 18 19 20 选项 9 1 5 18 )3,3(54 132 或 26 M N E DA B C G （2）70 分以上的频率为：64.0 50 10616 ， 由样本估计总体可知： )(38460064.0人 估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数约为384 人.3. 25.（1）证明：连接OE,在O中， OBOEOA ， 2.,/,EODOEBOBEAODBEODOEBOBE 1.,OEDOADEODAODODODOEOA又 AM是 O 的切线，切点为A, AMBA , DEOEOEDOAD,90 OE是 O 的半径是DE O 的切线 . 1. (2)解：过点D 作 BC 的垂线，垂足为H. BN 切O于点B，BHDBADABC90 四边形ABHD是矩形， 2.