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1、- 1 - 2014届中考数学模拟测试卷 （本试卷满分150 分，考试时间120 分钟） 一、选择题 ( 本题有 8 小题，每小题3 分，共 24 分 ) 1. 1 2 的倒数为【】 A 1 2 B 2 C 2D1 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】 A平行四边形 B 等边三角形 C 等腰梯形 D 正方形 3已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个 有效数字）【】 A3.84 10 4 千米B 3.84 10 5 千米 C3.84 10 6 千米 D38.4 10 4 千米 4已知 O1与 O2的半径分别为5cm和 3cm，圆心距
2、0102=7cm，则两圆的位置关系为【】 A外离 B外切 C相交 D内切 5如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是【】 6某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三（一）班六名同学捐款的数额分别为：8，10， 10，4，8，10( 单位：元 ) ，这组数据的众数是【】 A10 B9 C8 D4 7如图 7，AB 是 O 的直径，点D 在 AB 的延长线上， DC 切 O 于点 C，若 A=25 ，则 D 等于 【】 A20B30C40D.50 8已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如右图8 所示，下列结论 abc 0 ba+c 2a-b=0 4a+2b+c0 2c3b
3、 a+bm(am+b)(m 为任意实数），其中正确的结论有【】 A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分) 9扬州市某天的最高气温是6，最低气温是3，那么当天的日温差是 10函数 1 2 x x y中自变量x的取值范围是 11如图 11，四边形ABCD中， AB/CD，要使四边形ABCD 为 平行四边形，则可添加的条件为（填一个即可）. - 2 - 12因式分解：m 3n9mn= 13已知25是一元二次方程 2 40 xxc的一个根，则方程的另一个根是 14在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x 2 不动，而把x 轴、 y
4、轴分别向上、向右平移3 个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 15已知关于x的不等式组 0 521 xa x ， 只有四个整数解，则实数a的取值范围 是 16已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥 的底面圆的半径是cm 17如图，线段AB的长为 2，C为 AB上一个动点，分别以AC 、BC为斜边在 AB的同侧作两 个等腰 直角三角形ACD 和 BCE ，那么 DE长的最小值是 18观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律， 求关于 x 的方程（n 为正整数）的根，你的答案是： （用 n 的代 数式） 三、解答题 ( 本大题共有10 小题，共9
5、6 分 ) 19 （本题 8 分） (1)（4 分） 解方程组 ;1383 , 32 yx yx (2)（4 分）8 2 1 )14.3(45sin2) 3 1 ( 02 20 （本题 8 分） 先化简： 2 2 a1a1 1 aa +2a ，再选取一个合适的 a 值代入计算 21 （本题 8 分）如图，在 ABC中， ACB=90 ，AC=BC ， BE CE于点 E，AD CE于点 D 。求证： BEC CDA 22 （本题 8 分） 在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、 绿色， 其他没有区别. 把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出 两个相
6、同颜色 小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）。 - 3 - 23（本题 10 分）张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、?张成两位同学中 选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，?并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下：王军10 次成绩分别是：?68 ,? 80 , 78 , 79 , 81 , 77 78 ,84 , 83 , 92；张成10 次成绩分别是：86 , 80 , 75 , 83 , 85 , 77 ,?79 ,?80 ,?80 ,75 利用提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： 平均成绩中位数众数 王军 80 79.
7、5 张成 80 80 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10 次测验成绩的方差S王 2 =33.2 ，?请你帮 助张老师计算张成10 次测验成绩的方差S张 2； （3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明 理由 24（本题 10 分） 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应 涨价多少元？ 25 （本题 10 分） 如图，河流的两岸PQ ，MN互相平行，河岸PQ
8、上有一排小树，已知相邻 两树之间的距离CD 50 米，某人在河岸MN的 A 处测的 DAN 35，然后沿河岸走了 120 米到达 B处，测的 CBN 70， 求河流的宽度CE （结果保留两个有效数字） （参考数据： sin35 0.57 ，cos35 0.82 ，tan35 0.70 Sin70 0.94 ，cos70 0.34 ，tan70 2.75 ） 26 （本题 10 分） 如图，在直角三角形ABC中， ABC=90 （1）先作 ACB的平分线；设它交AB边于点 O，再以点 O为圆心， OB为半径作 O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）证明： AC是所作 O的切线； （3
9、）若 BC=， sinA= 1 2 ，求 AOC 的面积 27 （本题 12 分） 小王从 A地前往 B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和 所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。 （1）小王从B地返回 A地用了多少小时？ （2）求小王出发6 小时后距A地多远？ （3）在 A 、B之间有一C地，小王从去时途经C地， 到返回时路过C地，共用了2 小时 20 分， 求 A、C两地相距多远？ - 4 - 28 （本题 12 分） 如图，在RtABC中， C=90 ， AB=10cm ， AC ：BC=4 ：3，点 P从点 A 出发沿 AB方向向点B运动，速度为 1cm/s，同时点 Q
10、从点 B出发沿 BCA方向向点A 运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动 （1）求 AC 、BC的长； （2）设点 P的运动时间为x（秒）， PBQ的面积为y（cm 2），当 PBQ存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当点 Q在 CA上运动，使PQ AB时，以点B 、 P 、Q为定点的三角形与 ABC 是否相似， 请说明理由； （4）当 x=5 秒时，在直线PQ上是否存在一点M ，使得 BCM周长最小，若存在，求出最小 周长，若不存在，请说明理由 - 5 - A B C D E 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _
11、 _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12、 - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 九年级数学答题纸 一、选择题 ( 本题有 8 小题，每小题3 分，共 24 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题 ( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题 ( 本大题共有10 小题，共96 分) 19（本题8 分，第一小题、第二小题各4 分） (1) 解方程组 ;1383 , 32 yx yx (
13、2)计算： 8 2 1 )14. 3(45sin2) 3 1 ( 02 20 （本题 8 分） 先化简： 2 2 a1a1 1 aa +2a ，再选取一个合适的a 值代入计算 21（本题8 分） 22（本题8 分） - 6 - P DCQ MN ABE 35 70 23（本题10 分） （1） （2） （3） 24（本题10 分） 25 （本题 10 分） 26（本题10 分） （1） （2） 平均成绩中位数众数 王军 80 79.5 张成 80 80 - 7 - x y O A B C D E 37 240 (千米) (小时) （3） 27（本题12 分） （1） （2） （3） 28（本题12 分） （1） （2） - 8 - （3） （4） - 9 - - 10 - - 11 - 小王出发6 小时后距 A地 60 千米。.7 分 - 12 - - 13 -
