《2012年高考真题汇编——理科数学：11：计数原理与二项式定理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考真题汇编——理科数学：11：计数原理与二项式定理 .pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2012 高考真题分类汇编：计数原理与二项式 1.【2012 高考真题重庆理4】 8 2 1 x x的展开式中常数项为 A. 16 35 B. 8 35 C. 4 35 D.105 【答案】 B 2.【2012 高考真题浙江理6】 若从 1,2,3 ， 9 这 9 个整数中同时取4 个不同的数，其和为 偶数，则不同的取法共有 A.60 种B.63 种C.65 种D.66 种 【答案】 D 3.【2012 高考真题新课标理2】 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地 参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） ()A12种()B 10
2、种()C种()D种 【答案】 A 4.【2012 高考真题四川理1】 7 (1)x的展开式中 2 x的系数是（） A、42B、35C、28D、21 【答案】 D 5.【2012 高考真题四川理11】方程 22 ayb xc中的, , 3, 2,0,1,2,3a b c，且, ,a b c互 不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（） A、 60 条B、62 条C、71 条D、80 条 【答案】 B 6.【2012 高考真题陕西理8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有 可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（） A. 10 种B.15 种C.
3、20 种D. 30 种 【答案】 C. 7.【2012 高考真题山东理11】现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张. 从中任取3 张，要求这3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1 张. 不同取法的种 数为 （A） 232 (B)252 (C)472 (D)484 【答案】 C 8.【2012 高考真题辽宁理5】一排 9 个座位坐了3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的 坐法种数为 - 2 - (A)33！(B) 3(3！) 3 (C)(3！) 4 (D) 9！ 【答案】 C 【点评】 本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 9.
4、【2012 高考真题湖北理5】设aZ，且 013a，若 2012 51a 能被 13 整除，则 a A0 B 1 C11 D 12 【答案】 D 10.【2012 高考真题北京理6】从 0，2 中选一个数字 .从 1.3.5 中选两个数字 ,组成无重复数字的 三位数 .其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 【答案】 B 11.【2012 高考真题安徽理7】 25 2 1 (2)(1)x x 的展开式的常数项是（） ()A3()B2()C()D 【答案】 D 【命题立意】本题考查二项式定理的内容。 12.【2012 高考真题安徽理10】6 位同学在毕业聚会活动中进
5、行纪念品的交换，任意两位同学 之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6 位同学之间共进行了13 次 交换，则收到4份纪念品的同学人数为（） ()A 1或3()B 1或4()C2或3()D2或4 【答案】 D 【命题立意】本题考查等排列组合的运算问题。 13.【2012 高考真题天津理5】在 52 ) 1 2( x x的二项展开式中，x的系数为 （A）10 （B）-10 （C）40 （D）-40 【答案】 D 14.【2012 高考真题全国卷理11】将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列， 要求每行的字母互不相同， 每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12
6、种（ B）18 种（ C）24 种（ D）36 种 【答案】 A 15【2012 高考真题重庆理15】某艺校在一天的6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化 课和其他三门艺术课各1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概率 为（用数字作答）. 【答案】 5 3 16.【2012高考真题浙江理14】若将函数 5 fxx表示为 25 0125111fxaaxaxax，其中0 a， 1 a， 2 a， 5 a为实数，则 3 a - 3 - _ 【答案】 10 17. 【2012 高考真题陕西理12】 5 ()ax展开式中 2 x的系数为10，则实数a的值为. 【答案】 1 18
7、.【2012 高考真题上海理5】在 6 ) 2 ( x x的二项展开式中，常数项等于。 【答案】160- 19.【2012 高考真题广东理10】 62 ) 1 ( x x的展开式中x3的系数为 _ （用数字作答） 【答案】 20 【解析】 rrrrr r xC x xCT 312 6 62 61 ) 1 ()(，令3312r得3r，所以20 3 6 C 20.【 2012 高考真题湖南理13】( 2x- 1 x ) 6 的二项展开式中的常数项为 .（用数字作 答） 【答案】 -160 【点评】本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常规办法. 21.【2012 高考真题福建理11】 （a+x） 4的展开式中 x3的系数等于8，则实数a=_. 【答案】 2 22.【2012 高考真题全国卷理15】若的展开式中第3 项与第 7 项的二项式系数相等，则 该展开式中的系数为 _. 【答案】56
