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1、江苏省盐城市盐都区2016届九年级数学上学期第三次月考试卷（含解析）苏科版2015-2016学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1方程x22=0的解为（）A2BC2与2D与2已知x：y=2：3，则（x+y）：y的值为（）A2：5B5：2C5：3D3：53将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x224一元二次方程（2k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k2Ck2Dk1且k25小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（
2、）ABCD6下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个7已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）x1013y3131A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0D方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间8如图，已知A、B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCy轴，交x轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PQx轴于Q设OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二
3、、填空题9二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为10在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约千米11如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于度12如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是13如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是14ABC是以AB为直径的O的内接三角形，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是15如图，O是ABC的内切圆，O切BC于点D，BD=3，CD=2，ABC的周长为14
4、，则AB=16已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，则3x15，3x28，3x36，3x41平均数是17一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是米18如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角=度三、解答题19解方程（1）x2+6x1=0 （2）2x2+5x3=020如图，在一个半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的扇形（1）求这个扇形的面积（保留）；（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径21已知：关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（
5、2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根22 4张相同的卡片上分别写着1，2，3，4 四个数字，将卡片背面朝上洗匀后从中任意抽取一张，所抽卡片上的数字作为a的取值；另外在一个不透明的袋子里装有标号为2，3，4的三个小球，搅匀后从中任意摸出一个，将摸到的标号做为b的取值（1）用列表或树状图说明ab0的概率；（2）求a，b的取值使得二次函数y=x22x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率23某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图填写下表；（2）结合两班复赛
6、成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班858570九（2）班858024如图，以ABC的边AB上一点O为圆心的圆经过B、C两点，且与边AB相交于点E，D是弧BE的中点，CD交AB于F，AC=AF（1）求证：AC是O的切线；（2）若EF=5，DF=，求O的半径25已知O1经过A（4，2）、B（3，3）、C（1，1）、O（0，0）四点，一次函数y=x2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D（1）在如图的平面直角坐标系中画出直线l，则直线
7、l与O1的交点坐标为；（2）若O1上存在点P，使得APD为等腰三角形，则这样的点P有个，试写出其中一个点P坐标为26某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销
8、售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？27某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm请你和他们一起解决下列问题：（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分图2中弧EF的长为cm，弧MN的长为cm；要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示小顾同学发现有=，请你帮她证明这一结论根据中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n（2）小顾同学计
9、划利用正方形纸片一张，按如图甲所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求正方形纸片的边长28如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标2015-2016学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程x22=0的解为（）A2BC2与2D与【
10、考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】这个式子先移项，变成x2=2，从而把问题转化为求2的平方根【解答】解：移项得x2=2，解得x=故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细
11、观察方程的特点2已知x：y=2：3，则（x+y）：y的值为（）A2：5B5：2C5：3D3：5【考点】比例的性质【分析】根据比例设x=2k，y=3k，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：设x=2k，y=3k，则（x+y）：y=（2k+3k）：3k=5：3故选C【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便3将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x22【考点】二次函数图象与几何变换【专题】动点型【分析】易得原抛物线的顶点和平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数用顶点式可得所求抛物线【解答】解：原
12、抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，0），设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，新抛物线解析式为y=（x+2）2，故选A【点评】考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变顶点的横坐标，左加右减4一元二次方程（2k）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k2Ck2Dk1且k2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2k0且=224（2k）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得2k0且=224（2k）0，解得k1且k2故
13、选B【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根也考查了一元二次方程的定义5小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先设其中一双鞋分别为a，a；另一双鞋分别为b，b，然后根据题意画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与恰好能配成一双的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：设其中一双鞋分别为a，a；另一双鞋分别为b，b画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好能配成一双的有4种情况，恰好能配成一双的概率是： =故选D【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各边的距离都相等；相等的弦所对的弧相等其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】命题与定理【分析】根据弦的定义可判断的正确性；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断的正确性；根据三角形的外心的定义和外心的性质可判断的正确性；根据弦和弧的定义可以判断的正确性【解答】解：直径是圆中最长的弦，故正确；经过不
