《江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级数学上学期开学试卷（含解析）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级数学上学期开学试卷（含解析）苏科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市江阴市长泾二中2017届九年级数学上学期开学试卷（含解析）苏科版2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级（上）开学数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2下列各式是二次根式的是（）ABCD3对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的图象与直线y=x无交点C当x0时，y的值随x的增大而减小D当x0时，y的值随x的增大而增大4若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A不变B是原来的3倍C是原来的D是原来的一半5若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A一定
2、是矩形B一定是菱形C对角线一定互相垂直D对角线一定相等6若a1，则化简后为（）ABCD7一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k18如图，已知双曲线y=（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（）A1BC2D9如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（）A4BC4D510如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，
3、t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11当x时，式子有意义 当x时，分式的值为零12若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为13已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D=14如果y=，则2x+y的值是15如果（a2+b2）2（a2+b2）2=0，则a2+b2=16已知双曲线与直线y=x相交于点P（a，b），则17如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=18如图，正方形ABCD的对角
4、线交于点O，以AD为边向外作RtADE，AED=90，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为三、解答题（共7小题，满分52分）19（1）（3）2+|12|（3）0（2）先化简：1，再选取一个你喜欢的a值代入计算20（1）解方程：x212x28=0（2）解方程： +=121某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四
5、个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？22如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于O，且1=2（1）求证：ABCD是菱形；（2）F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO=（AF+AB）23南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件（1）请直接写出y与x之间的函数关系式：（2）小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一
6、次上涨了8元求x、y的值第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等问：这次小陈共购买了多少件服装？24【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为0，所以a0，所以a+b，只有当a=b时，等号成立【获得结论】在a+b2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2，只有当a=b时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m=时，m+有最小值【探索应用】如图，已知A（3，0），B（0，4），P为双曲线上的任意一点，过点P
7、作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状25如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=（k0）的图象相交于A（1，4）、B（4，1）两点，直线lx轴于点E（4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC（1）求出b和k；（2）求证：ACD是等腰直角三角形；（3）在y轴上是否存在点P，使SPBC=SABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
8、ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误故选C2下列各式是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的概念，逐一判断【解答】解：A、70，不是二次根式；B、当m0时，不是二次根式；C、a2+10，是二次根式；D、根指数是3，不是二次根式故选C3对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在第一、三象限B它的图象与直线y=x无交点C当x0时
9、，y的值随x的增大而减小D当x0时，y的值随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数y=的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答【解答】解：A、k=10，图象位于一、三象限，正确；B、y=x经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C、当x0时，y的值随x的增大而减小，正确；D、当x0时，y的值随x的增大而减小，故错误，故选：D4若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A不变B是原来的3倍C是原来的D是原来的一半【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质进行解答即可【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的3倍，变形为：，所以变为原来的
10、故选：C5若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A一定是矩形B一定是菱形C对角线一定互相垂直D对角线一定相等【考点】中点四边形【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形【解答】解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四边形一定是对角线相等的四边形故选：D6若a1，则化简后为（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简【
11、分析】先根据a0判断出1a的符号，再把二次根式进行化简即可【解答】解：a1，1a0，原式=（1a）故选B7一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k1【考点】根的判别式【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足=b24ac0【解答】解：a=1k，b=2，c=1，一元二次方程有两个不相等的实数根，=b24ac=224（1k）（1）0，解得k2，（1k）是二次项系数，不能为0，k1且k2故选B8如图，已知双曲线y=（x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的
12、点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（）A1BC2D【考点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的性质【分析】设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，COE和AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值【解答】解：设矩形的长为a，宽为b，则由CE=CB，AF=AB，得：CE=a，AF=b，COE的面积为： ab，AOF的面积为： ab，矩形的面积为：ab，四边形OEBF的面积为：ababab=ab，AOF的面积：四边形OEBF的面积=： =1：4，AOF的面积=四边形OEBF的面积=2=，|k|=，又由于反比例函数的
13、图象位于第一象限，k0；k=1故选A9如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正方形ABCD的边长为（）A4BC4D5【考点】正方形的性质【分析】连接AC，交EF于点M，可证明AEMCMF，根据条件可求得AE、EM、FM、CF，再结合勾股定理可求得AB【解答】解：连接AC，交EF于点M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF，AEMCFM，=，AE=1，EF=FC=3，=，EM=，FM=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的边长为故选B10如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD【考点】反比例函数综合题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（1，1）得到k=1，即反比例函数解析式为y=，
