《甘肃省.天水市.第一中学.下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题--（附解析答案）【全国百强校高考预测真题】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省.天水市.第一中学.下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题--（附解析答案）【全国百强校高考预测真题】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度甘肃省天水市第一中学下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=x|x-8x+20，则ACRB=A (3
2、,8) B 3,8 C (-2,3 D (-2,3)2设为虚数单位， ，若是纯虚数，则A 2 B C 1 D 3已知条件： ，条件： ，则是成立的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知是锐角，若sin-4=14,则cos2=A 78 B 158 C -78 D -1585已知数列an是公比为q的等比数列，且a1,a3,a2成等差数列，则公比q的值为A -12 B -2 C 1或-12 D -1或126设向量a,b满足a=2,b=a+b=3,则a+2b=A 6 B 32 C 10 D 427某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 64 B 3
3、2 C 96 D 488已知随机变量服从正态分布N(2,2),且P4=0.8,P02=A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.29九章算术上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出A B C D 10函数的图象大致为A B C D 11在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足b=c,ba=1-cosBcosA，若点O是ABC外一点，AOB=00上
4、任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为A 33 B 23 C 22 D 1二、填空题13设实数， 满足则的取值范围是_.14的展开式中， 的系数是_.（用数字作答）15甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_.16如图，图形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O,E,F,G,H为圆O上的点，ABE,BCF,CDG，ADH分别以AB,BC,CD,DA
5、为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB,BC,CD,DA为折痕折起ABE,BCF,CDG,ADH，使得E,F,G,H重合，得到一个四棱锥，当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为_三、解答题17已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有acosB+bcosA-2ccosC=0.（1）求角C的大小；（2）当c=2时，求SABC的最大值.18四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面, , 是中点,点在侧棱上.（）求证: ;（）若是中点,求二面角的余弦值;（）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.19第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月
6、25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全22列联表：并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.附表及公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).20在平面直角坐标系中，点，
7、圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.21已知函数.（1）当时，试判断函数的单调性；（2）若，求证：函数在上的最小值小于.22选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为21+2sin2=3,以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的参数方程为x=ty=6+t（t为参数).（1）写出曲线C的参数方程和直线l的普通方程；（2）已知点P是曲线C上一点，求点P到直线l的最小距离.23已知函数fx=x-2+2x-1.（1）求不等式fx4的解集；（
8、2）若不等式fx2m2-7m+4对于xR恒成立，求实数m的取值范围.3实用文档 精心整理2017-2018学年度甘肃省天水市第一中学下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题数学 答 案参考答案1C【解析】由题意可得：A=x|-2x3CRB=x|x3ACRB=(-2,3故选：C点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2C【解析】是纯虚数，计算得出故选3A【解析】， 则解得 ，解集为故是成立的充分不必要条
9、件故选4D【解析】已知是锐角，若sin(-4)=14，cos（4）=1-sin2(-4)=154，则cos2=sin（22）=sin（22）=2sin（4）cos（4）=214154=158，故选：D5C【解析】由题意知：2a3=a1+a22a1q2=a1q+a12q2=q+1q=1或q=-12故答案选C6D【解析】向量a，b满足|a|=2，|b|=|a+b|=3，22+32+2ab=3，解得ab=2则|a+2b|=a2+4b2+4ab=22+432+4(-2)=42故选：D7A【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上
10、底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8C【解析】随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，得对称轴是x=2P（4）=0.8P（4）=P（0）=0.2，
11、P（04）=0.6P（02）=0.3故选：C点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法熟记P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.9D【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8.故选D。10C【解析】因为，所以，令，令，令，所以在为增函数，在为减函数，且是函数的极大值点，结合4个函数的图象，选C.11B【解析】由ba=1-cosBcosA，化为sinBcosA=sinAsinAcosB，sin（A+B）=sinA，sinC=sinA，A，C（0，）C=A，又b=c，ABC是等边三角形，设该三角形的边长为a，则：a2=12+2222cos则
12、SOACB=1212sin+34a2=sin+34（12+2222cos）=2sin（3）+534，当=56时，SOACB取得最大值8+534故选：B点睛：四边形的面积往往转化为两个三角形面积之和，从而所求问题转化为三角函数的有界性问题，结合条件易得结果.12C【解析】试题分析：设P（y022p,y0)，由题意F(p2,0)，显然y00，则OM=OF+FM=OF+13FP=OF+13(OP-OF)=13OP+23OF=(y026p+p3,y03)，可得：kOM=y03y026p+p3=2y0p+2py0222=22，当且仅当y02=2p2,y0=2p时取等号，故选C考点：1抛物线的简单几何性质
13、；2均值不等式【方法点晴】本题主要考查的是向量在解析几何中的应用及抛物线标准方程方程，均值不等式的灵活运用，属于中档题解题时一定要注意分析条件，根据条件|PM|=2|MF|，利用向量的运算可知M(y026p+p3,y03)，写出直线的斜率，注意均值不等式的使用，特别是要分析等号是否成立，否则易出问题13【解析】如图，先画出可行域，化简其几何意义表示可行域内的点与两点连线的斜率，当取到点时取到最小值，当取到点时取到最大值故取值范围是点睛：本题考查了线性规划求范围问题，先画出可行域，将问题进行化简，转化为求两点连线的斜率问题，结合图形就可以求得范围，本题重点是转化为几何意义14【解析】由题意可知， 展开式的通项为则的展开式中，含的项为，所以的系数是15乙【解析】(1)假设甲说的是假话，乙、丙说的是真话，则甲所说与乙相矛盾（2）若乙说的是假话，甲、丙说的是
