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1、自制个性化模板,主讲：王东峰,结构方程模型修正,Structural Equation Modeling,摘要,1.修正思路,2.修正指标,3.案例摘要,4.案例修正,5.最优展示,模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值，当模型效果很差时可以参考模型修正指标对模型进行调整。 当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展（Model Building）或模型限制（Model Tr
2、imming）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。 Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数（Modification Index）用于模型扩展，临界比率（Critical Ratio）用于模型限制。,一、修正思路,修正指数（Modification Index） 修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值。 使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参
3、数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。 若要使用修正指数，需要在Analysis Properties中的Output项选择Modification Indices项（如图-1）。其后面的Threshold for Modification Indices指的是输出的开始值。,二、修正指标,图-1 修正指数计算,2. 临界比率（Critical Ratio） 临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存
4、在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。 若要使用临界比率，需要在Analysis Properties中的Output项选择Critical Ratio for Difference项（如图-2）。,二、修正指标,图-2 临界比率计算,结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件进行计算，重点阐述在实际应用中结构方程模型的修正过程。,三、案例简要,1.模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变
5、量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。过程。 2.潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量。,三、案例简
6、要,.,三、案例简要,表-1设计的结构路径图和基本路径假设,2.1.顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表-2。,三、案例简要,.,1正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”,表-2 模型变量对应表,问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。问卷内容包括7个潜变量因子，24项可
7、测指标，7个人口变量，量表采用了Likert10级量度，如对超市形象的测量：,三、案例简要,注：调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。,三、案例简要,图-3 信度分析的选择,图-4 信度分析变量及方法的选择,三、案例简要,表-3 信度分析结果,表-4 潜变量的信度检验,三、案例简要,图-5 初始模型结构,图-6 Amos Graphics初始界面图,三、案例简要,图-7 建模区域的版式调整,图-8 建立潜变量,三、案例简要,图-9 潜变量命名,图-10 命名后的潜变量,三、案例简要,图- 11 设定潜变量关系,图-12 设定可测变量及残差变量,三、案例简要,图-13 可测变量指定与命名
8、,图-14 初始模型设置完成,三、案例简要,图-15 数据配置,图-16 数据读入,三、案例简要,图-17 参数估计选择,图-18 标准化系数计算,三、案例简要,图-19 模型运算完成图,图-20 参数估计结果图,1凡是a+数字的变量都是代表问卷中相应测量指标的，其中数字代表的问卷第一部分中问题的序号。,表-5 系数估计结果,表-6 方差估计,三、案例简要,1表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne & Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。,表-7 拟合指数,对本章
9、所研究案例，初始模型运算结果如表-8，各项拟合指数尚可。但从模型参数的显著性检验（如表-9）中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为0.048，非常小。,四、案例修正,表-8 常用拟合指数计算结果,四、案例修正,表-9 系数估计结果,1凡是a+数字的变量都是代表问卷中相应测量指标的，其中数字代表的问卷第一部分中问题的序号。,注:“*”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。,另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校内外其它主要超市的商品价格的
10、差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。超市形象对顾客忠诚路径先保留。修改的模型如图-21。,四、案例修正,图-21 修正的模型二,根据上面提出的图-21提出的所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表-10。,四、案例修正,表-10 常用拟合指数计算结果,从表-11和表-12可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。该模型的各个参数在0.05的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。,四、案例修正,表-11 常用拟合指数计算结果,表-12 常
11、用拟合指数计算结果,下面考虑通过修正指数对模型修正，通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结果中的Modification Indices项可以查看模型的修正指数（Modification Index）结果，双箭头（“”）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头（“-”）部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。比如，超市形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想
12、，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会对感到它的商品质量较好；反之，则相反。因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图-22。,四、案例修正,图-22 修正的模型三,四、案例修正,根据上面提出的图-22所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表-13、表-14。,四、案例修正,表-13 常用拟合指数计算结果,表-14 5%水平下不显著的估计参数,从表-12和表-13可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。,除上面表-14中的两个路径系数在0.05的水平下不显著外，该模型其它各个参数在0.01水平下都是显著的，首先考虑去除p
13、值较大的路径，即质量期望到顾客满意的路径。重新估计模型，结果如表-15。,四、案例修正,表-15 5%水平下不显著的估计参数,从表-15可以看出，超市形象对顾客忠诚路径系数估计的p值为0.099，仍大于0.05。并且从实际考虑，在学校内部，学生一般不会根据超市之间在形象上的差别而选择坚持去同一个品牌的超市，更多的可能是通过超市形象影响超市满意等因素进而影响到顾客忠诚因素。考虑删除这两个路径的模型如图-23。,根据上面提出的如图-23所示的模型，在AMOS中运用极大似然估计运行的部分结果如表-16。,四、案例修正,表-16 常用拟合指数计算结果,图-23 修正的模型四,从表-13和表-16可以看
14、出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但模型便简单了，做此改变是值得的。该模型的各个参数在0.01的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标a11（关于营业时间安排合理程度的打分）对应方程的测定系数为0.278，比较小，从实际考虑，由于人大校内东区物美超市的营业时间从很长，几乎是全天候营业在顾客心中，可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。修改后的模型如图-24。,四、案例修正,图-24 修正的模型五,根据上面提出的如图-24所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表-17。,四、案例修正,从表-16和表-17可以看出，卡方值减小了很多，并且各
15、拟合指数都得到了较大的改善。该模型的各个参数在0.01的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大了。,表-17 常用拟合指数计算结果,下面考虑通过修正指数对模型修正，e12与e13的MI值最大，为26.932，表明如果增加a12与a13之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。从实际考虑，员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度，实际上也确实存在相关，设想，对顾客而言，超市员工结帐速度很慢本来就是一种对顾客态度不好的方面；反之，则相反。因此考虑增加e12与e13的相关性路径。（这里的分析不考虑潜变量因子可测指标的更改，理由是我们在设计问卷的题目的信度很好，而且题目本身的设计也不允许
16、这样做，以下同。） 重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e7与e8的MI值较大，为26.230，（虽然e3与e6的MI值等于26.746，但它们不属于同一个潜变量因子，因此不能考虑增加相关性路径，以下同）表明如果增加a7与a8之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。这也是员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度之间存在相关，因此考虑增加e7与e8的相关性路径。,四、案例修正,重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e17与e18的MI值较大，为13.991，表明如果增加a17与a18之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。实际上消费前的满意度和与心中理想超市比较的满意度之间显然存在相关，因此考虑增加e17与e18的相关性路径。 重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e2与e3的MI值较大，为11.088，表明如果增加a2与a3之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。实际上超市形象和超市品牌知名度之间显然存在相关，因此考虑增加e2与e3的相关性路径。,四、案例修正,重新估计模型，重新寻找MI值较大的，e10与e
