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1、学 海 无 涯 目录,-A9 探索勾股定理-A4 一定是直角三角形吗-A6 勾股定理的应用-A9 第二章 实数 0-A20 2.1 认识无理数 0-A11 2.2 平方根 2-A13 2.3 立方根 4-A15 2.4 估 算 2.5 用计算器开方 6 2.6 实数 7 2.7 二次根式 8-A20 第三章 位置与坐标 1-A24 确定位置 1 平面直角坐标系 轴对称与坐标变化 2-A24 第四章 一次函数 5-A33 4.1 函数 5 一次函数与正比例函数 6-A27 一次函数的图象 8-A29 确定一次函数的表达式 0-A31 一次函数的应用 2-A33 第五章 二元一次方程组 4-A39
2、 认识二元一次方程组 4 解二元一次方程组 35,学 海 无 涯 应用二元一次方程组- 鸡兔同笼 6 应用二元一次方程组- 增收节支 37 应用二元一次方程组- 里程碑上的数 8 二元一次方程组与一次函数 9 第六章 数据的分析 0-A45 6.1 平均数 0 6.2 中位数与众数 41-A42 从统计图分析数据的集中趋势 3 数据的离散程度 4-A45 第七章 平行线的证明 6-A51 为什么要证明 6 定义与命题 7 平行线的判定 平行线的性质 8-A49 三角形内角和定理 50-A51,第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理,学 海 无 涯,课时达标 1.ABC，C=90，a=9，b=1
3、2，则 c = 2.ABC，AC=6，BC=8,当 AB= 时， C=90 等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则 斜边上的高为 等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为 若直角三角形两直角边之比为 34，斜边 长为 20，则它的面积为 若一个三角形的三边长分别为 3，4， x， 则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前， 应先测隧道 BC 的长，现测得ABD=150， D=60，BD=32 km，请根据上述数据， 求出隧道 BC 的长(精确到 0.
4、1 km),课后作业 基础巩固 1.ABC 中，C=90， 若 ab=34，c=10， 则 a= ，b= 2.ABC 中 C=90，A=30，AB=4， 则中线 BD= 3.如图，将直角ABC 沿 AD 对折，使点 C 落 在 AB 上的 E 处，若 AC=6，AB=10，则,DB= ,ABC 中，三边长分别为 a=6 cm，b= 3 3 cm， c=3 cm，则ABC 中最小的角为 度 如图，ABBC，且 AB= 3 ，BC=2，CD=5， AD=4 2 ， 则ACD= ，图形 ABCD 的面积为 ,等腰三角形的两边长为 2 和 5，则它的面 积为 有一根 7 cm 木棒，要放在长，宽，高分
5、别 为 5 cm，4 cm，3 cm 的木箱中， (填 “能”或“不能”)放进去 直角三角形有一条直角边为 11，另外两条 边长是自然数，则周长为 如图，ABC 中 ADBC 于 D，AB=3，BD=2， DC=1， 则 AC 等 于 ( ).,A.6 B. 6 C. 5 D.4 能力提升 10.直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另 一直角边长为 6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 11.如图，ABC 中，C=90，AB 垂直平分 线交 BC 于 D 若 BC=8，AD=5，则 AC 等于 ( ).,学 海 无 涯,A.3 B.4
6、C.5D.13 12.如图，ABC 中，AB=AC=10，BDAC 于 D， CD=2，则 BC 等于( ).,A.2 10 B.6 C.8 D.5 13.ABC 中，C=90，A=30，斜边长为 2，,斜边上的高为( ). A.1 B. 3 C.3 D.,24,14.直角三角形的一条直角边是另一条直角,1,边的，斜边长为 10,它的面积为( ). 3 A.10 B.15 C.20 D.30 中考在线 15.在ABC 中，C90，若 c10，a b 34，则直角三角形的面积是 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为 7cm,则正方形 A，
7、B，C，D,cm2。,17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”他们仅仅少走了 步 路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草,直角三角形两直角边长,3,18. 分别为 3 和 4，则 它斜边上的高为,.,如图,64、400 分别为所在正方形的面积， 则图中字母 A 所代表的正方形面积是 . 如图，已知在四边形 ABCD 中，AB=2 cm， BC= 5 cm,CD=5 cm,DA=4 cm，B=90， 求四边形的面积,A,B,的面积之和为 C D,7cm,学 海 无 涯 1.2 一定是直角三角形吗,课时达标 已知三角形三边长分别是 6，8
8、，10，则此 三角形的面积为 . 某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为 2m，宽为 1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 . 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到 2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米 4.在ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是 . 满足a2 b2 c2 的三个正整数，称为 ,举一组这样的数 . 已知甲往东走了 8km，乙往南走了 6km，这 时甲、乙俩人相距 . 已知一个三角形的三边长分别是 12
9、cm， 16cm，20cm，则这个三角形的面积为 .,课后作业 基础巩固 1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组 是 ( ).,A.1，2， 5B.1，2， 3 C.3，4，5D.6，8，12,2.已知三角形的三边长之比为 11 2 ， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形,C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形,ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a， b，c 下列命题中的假命题是( ). A.如果CB=A， 则ABC 是直角三 角形 B.如果 c2=b2a2，则ABC 是直角三角形， 且C=90 C.如果(c+a)( ca)=b
10、2， 则ABC 是直角 三角形 D.如果ABC=523，则ABC 是直角三角形 下列条件：三角形的一个外角与相邻内,23,11,角相等 A=B=C ACBC,AB=1 3 2 AC=n21，BC=2n， AB=n2+1(n1)能判定 ABC 是直角三角形 的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图：a，b，c 表示以直角三角形三边为 边长的正方形的面积,则下列结论正确的 是 ( ) . A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2,3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半 圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的 半圆面积，则这个三角形是
11、( ). A锐角三角形 B直角三角形,能力提高,学 海 无 涯,将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍 数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 如果下列各组数是三角形的三边，那么不 能组成直角三角形的一组数是( ).,111,A.3，4，5B.7，24，25 222,1,C.3，4，5 D.4，7 1 ，8,22 9.一部电视机屏幕的长为 58 厘米,宽为 46 厘 米,则这部电视机大小规格（实际测量误差 忽 略 不 计 ）（ ）.,A.34 英寸（87 厘米）,B.29 英寸（74 厘米）,C.25 英寸（64 厘米）,D.21 英寸（54
12、厘米）,10.一块木板如图所示，已知 AB4，BC3，,DC12，AD13，B90，木板的面积,为 ( )., a 1 , b 1 , c 1 . a 6, A=450 . 345,A=320, B=580 a 2,b 2, c 4. . a 7,b 24, c 25. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 中考在线 13.如图，已知直角ABC 的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积,14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰,ABC ，ACBC13 米，AB24 米.,求 AB 边上的高 CD 的长度？ 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆
13、上 的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下 端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则 旗杆的高为（ ）. A8cm B10cm C12cm D14cm 适合下列条件的ABC 中, 直角三角形的 个 数 为 ( ).,D,A.60 B.30 C.24 D.12 A B,C,8,6,C,B,A,学 海 无 涯,1.3 勾股定理的应用,课时达标 1.如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm， 高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需 要爬行的最短距离是多少？,2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现
14、将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长,3.在四边形 ABCD 中，B=90，AB=4， BC=3，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积,课后作业 基础巩固 如果梯子底端离建筑物 9m，那么 15m 长的 梯子可达到建筑物的高度是 m,一座 桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头 出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸 以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际 行 驶 m. 如图，从电线杆离地面 6 m 处向地面拉一 条长 10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定 点距离电线杆底部有多远？,6,如图,一圆柱高 8cm,底
15、面半径为 cm，一只 蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短 路程是 cm. 一个直角三角形,两直角边长分别为 3 和 4, 下列说法正确的是( ). A.斜边长为 25 B.三角形的周长为 25 C.斜边长为 5 D.三角形面积为 20,5.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只,B,A,C,15,5,B,A,CD,E,A,B,C,D,A,B,C,学 海 无 涯,朝北面挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝东面,挖，每分钟挖 6 cm，10 分钟之后两只小鼹,鼠 相 距 （ ）. A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm 能力提高 直角三角形有一条直角边的长是 11，另外 两边的长都是自然数，那么它的周长是 （ ）. A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对 直角三角形的三边是a b, a, a b ,并且a, b 都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ). A.61 B.71 C.81 D.91 一棵 9m 高的树被风折断，树顶落在离树根 3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬 多高？ 如图，一架 2.5 米长的梯
