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1、自然数,小学数学总复习资料 【常用的数量关系】,总数份数=每份数 2 、1 倍数 倍数= 几倍数； 几倍数 1 倍数= 倍数； 几倍数倍数=1 倍数 3、速度时间=路程 ； 路程速度=时间 ； 路程时间=速度 4、单价数量=总价； 总价单价=数量 ； 总价数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量； 工作总量工作效 率=工作时间； 工作总量工作时间=工作效率； 6、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数 8、因数因数=积； 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 ； 被除数商=除数； 商除数=被除数,【小学数学图形计算公式】
2、 1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长） 周长=边长4； C=4a a=C4 面积=边长边长； S=aa 2、正方体（V：体积， a：棱长） 表面积=棱长棱长6； S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长； V= aaa 或V=Sh 棱 长 总 和 = 棱 长 12 C=a12 3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽 ） 周长=（长+宽）2；C=2(a+b) a=C2-b b=C2-a 面积=长宽 ； S=ab a=Sb b=Sa 4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高） （1）表面积=（长宽+长高+宽高）2； S=2(ab+ah+bh) （2）体积=
3、长宽高； V=abh 或 V=Sh a=Vbh b=Vah h=Vab 或 h=VS S=Vh 棱长总和=（长+宽+高）4 C=(a+b+c）4 5、三角形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高2 ； S=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高； S=ah a=Sh h=Sa 7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高） 面积=(上底+下底)高2； S=(a+b)h2 8、圆形（S：面积， C：周长，：圆周率， d：直径， r：半 径 ） （1）周长=直径=2半径； C=d=2r （2） 面 积 = 半 径
4、 半 径 ； S= r2 9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r： 底面半径 ） 侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 V=Sh 10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ） 体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各 是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 (和+差)2=大数； (和-差)2=小数 13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系， 求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数；54
5、 小数倍数=大数（或者：和-小数=大 数）,14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍 数关系，求出两数。 差(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：小 数+差=大数）,1 、 每份数 份数= 总数； 总数 每份数= 份 数 1 5 、相遇问题： 相遇路程=速度和相遇时间；,相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 溶液的重量浓度=溶质的重量； 溶质的重量溶液的重量100%=浓度； 溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润成本100%； 利息=本金利率时间； 涨
6、跌金额=本金涨跌百分比； 税后利息=本金利率时间（1-利息税）,【常用单位换算】,（一）长度单位换算,1 千米=1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米=10 厘米；,1 米=100 厘米；1 厘米=10 毫米,面积单位换算：1 平方千米=100 公顷；1 公顷=10000 平方米；,1 平方米=100 平方分米； 1 平方分米=100 平方厘米； 1,平方厘米=100 平方毫米,（三）体积（容积）单位换算：1 立方米=1000 立方分米； 1,立方分米=1000 立方厘米；,1 立方分米=1 升； 1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000 升,（四）重量单位换算： 1 吨=100
7、0 千克； 1 千克=1000,克； 1 千克=1 公斤,（五）人民币单位换算：1 元=10 角；1 角=10 分；1 元=100 分,（六）时间单位换算： 1 世纪=100 年； 1 年=12 月；,【大月（31 天）有：1、3、5、7、8、10、12 月】； 【小月（30,天）有：4、6、9、11 月】,【平年：2 月有 28 天；全年有 365 天】； 【闰年：2 月有 29,天；全年有 366 天】,1 日=24 小时； 1 时=60 分=3600 秒； 1 分=60 秒；,【 基 本 概 念 】,第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：
8、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1， 2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 1 是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个 1 组成。 0 是最小的自然数，没有最大的自然数。,（2）负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。,正整数（1、2、3、4、）,0,1,负整数（-1、-2、-3、-4） 2、零的作用 （1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用 0 表示。（2）占位作用。（3）作为界限。如“零上温度与零下温度 的界限”。 3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位
9、之间的进率都是 10。这样的计数法叫做 十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位 置叫做数位。 5、数的整除 ：整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而 没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就 叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如： 因为 35 能被7 整除，所以 35 是7 的倍数，7 是35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最 大的 约数是它本身。 例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的
10、约数是 1，最 大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 如：3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ， 没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、 480、304，都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整 除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数
11、一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4 （或 25）整除。 例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8 （或 125）整除。 例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、 5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或
12、素数）。 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫,（14）1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是 合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、 合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质 数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把 28 分解质因数
13、 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，,(3)整 数 零 (0 既不是正数，也不是负数) 叫 做 这 几 个 数 的 最 大公约数。例如：12 的约数有 1、2、3、4、6、,12； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约 数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个 数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数 中任意两个都互
14、质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最 大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个 ，叫做这几个数的最小公倍数，如：2 的倍数有 2、4、6 、8、10 、 12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最 小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数 是无限的。
15、 （二）小数 1 、小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十 分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小 数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中 的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边 的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数 部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一” 之间的进率也是 10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部
16、分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且 位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。,做合数。例如 4、6、8、9、12 都是合数。例如：,循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做 这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循 环小数。例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做,2,混循环小数。例如： 3.1222 0.
