wC框架结构内力计算精要教学文案

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1、高层建筑结构设计,第七、八、九、十讲,1,李 琳,第5章 框架结构设计,2020/7/7,高层建筑结构设计,2,5-1 概述及结构布置 5-2 ,3 截面尺寸及计算简图的确定 5-4,5,6 框架结构的内力与位移计算 5-7 框架结构的最不利内力及内力组合 5-8 承载力计算及构造要求 5-9 框架结构设计实例,2020/7/7,3,5.1 框架结构概述,特点 优点 建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间； 结构整体性较好； 构件类型少，结构轻巧，施工方便； 设计计算理论较成熟。,2020/7/7,4,5.1 框架结构概述,特点 缺点 框架节点处应力集中显著； 当建筑高

2、度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密； 框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。,2020/7/7,6,5.1 框架结构概述,适用范围 考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土技术规程JGJ 3-2010（简称高规）。,2020/7/7,7,5.1 框架结构概述,多层和高层框架结构 比较 高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大； 从设计计算角度，高层

3、框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。,8,注： 框架结构水平侧移曲线呈现 剪切型变形特点 底部层间变形最大,二 结构布置, 最大适用高度 (P35表215) 高宽比限值 (P29表210), 平、立面布置原则,2020/7/7,9,5.1 框架结构概述,结构布置 柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，不一大于10m, 主梁的跨度一般为5 8m，次梁一般为 4 7m。,2020/7/7,10,5.1 框架结构概

4、述,内廊式,等跨式,附加次梁,次梁,2020/7/7,11,5.1 框架结构概述,结构布置 立面布置,内收,规则框架,外挑,错层,抽柱,缺梁,12, 梁,截面 尺寸,荷载、跨度、设防烈度、砼强度,h( 1/10 1/18 ) l0,b( 1/2 1/3 ) h,材料 强度,一级: 不应低于C30,二四级: 不应低于C20,不宜大于C40,5.2 截面尺寸,2020/7/7,13,截面尺寸估算 框架梁,边框架梁,中框架梁,5.2 截面尺寸,2020/7/7,14,截面尺寸估算 框架梁,5.2 截面尺寸,2020/7/7,15,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜

5、重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。,16, 柱,截面 尺寸,依据轴压比：,非抗震：不宜小于250mm 抗震： 不宜小于300mm 圆柱： d 不宜小于350mm 宜大于2、 h / b不宜大于3,材料 强度,一级: 不应低于C30,二四级: 不应低于C20,8度不宜大于C70、9度不宜大于C60,柱的负荷面积*(12-14)kN/m2,2020/7/7,17,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架柱 柱的负荷面积取法如下图所示:,待估

6、算柱柱顶以上楼层层数,单位面积上的竖向荷载的设计值3.3p38,2020/7/7,南昌航空大学土木工程系,18,计算简图 梁和柱的线刚度分别为：,梁,柱,5.2 截面尺寸,2020/7/7,19,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。,2020/7/7,20,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的

7、梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）,2020/7/7,21,5.2 截面尺寸,3600,3600,3600,3600,D,C,B,A,7200,3000,7200,结构平面布置图,22,5.3 计算简图,基本假定,平面抗侧力假定,弹性变形假定,刚性楼板假定,计算 单元 简图,2020/7/7,23,计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。,5.3 计算简图,2020/7/7,24,计算单元

8、,计算单元,计算模型,5.3 计算简图,2020/7/7,25,计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。,5.3 计算简图,2020/7/7,26,计算简图,承重框架,框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图,5.3 计算简图,2020/7/7,27,内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。,5.3 计算简图,202

9、0/7/7,28,内力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。,5.3 计算简图,2020/7/7,29,计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。,5.3 计算简图,2020/7/7,30,计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏

10、心的不利影响。,5.3 计算简图,2020/7/7,31,框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图,计算简图,承重框架,5.3 计算简图,32,梁、柱：几何轴线,刚接节点,梁柱连接处：,跨度差10 % ，视为等跨,构件截面惯性矩：,柱：按实际截面计算,梁,现浇：,边跨I1.5I0 中跨I2.0I0,预制：II0,荷载简化：,次梁：简支梁,其它形式荷载简化为等效均布荷载,计算简图的确定,5.3 计算简图,2020/7/7,34,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。,5.3 计算简图,2

11、020/7/7,35,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。,5.3 计算简图,2020/7/7,36,纵向平面框架,横向平面框架,整体式单向板楼盖楼面荷载分配,次梁,5.3 计算简图,2020/7/7,37,纵向平面框架,横向平面框架,整体式双向板楼盖楼面荷载分配：小柱网,5.3 计算简图,2020/7/7,38,纵向平面框架,横向平面框架,整体式双向板楼盖楼面荷载分配：大柱

12、网,次梁,5.3 计算简图,2020/7/7,39,g4, q4,G41(Q41),Fw4,Fw3,Fw2,Fw1,框架结构上的荷载,g3, q3,g2, q2,g1, q1,G31(Q31),G21(Q21),G11(Q11),G43(Q43),G33(Q33),G23(Q23),G13(Q13),G01,G03,G02,5.3 计算简图,荷载分析,竖向荷载 恒载Gk 可变荷载（活载） Qk 考虑负荷面积的折减问题 最不利布置 水平荷载 风载Wk 地震作用（偶然作用） Ek,2020/7/7,高层建筑结构设计,40,Wk,Gk,Qk,Qk,Ek,5.3框架结构的内力与位移计算,竖向荷载作用下

13、 计算方法概述 结构力学方法: 力法、位移法等计算。 工程设计中，如采用手算， 分层法、 迭代法、 弯矩二次分配法 系数法等近似方法。,41,5.4 竖向荷载下的内力计算,42,J,K,2020/7/7,43,内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,5.4 竖向荷载下的内力计算,2020/7/7,44,梁端剪力的计算,梁跨中弯矩的计算,5.4 竖向荷

14、载下的内力计算,2020/7/7,45,柱轴力的计算,柱剪力的计算,5.4 竖向荷载下的内力计算,2020/7/7,46,弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,47,竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行

15、弯矩传递)；,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,48,竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）; (5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,49,弯矩二次分配法 计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,50,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 I：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,51,节点 H：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,52,节点 D：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,2020/7/7,53,节点 E：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配