《高中数学必修四-1.5函数-yAsin(ωx-φ)的图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四-1.5函数-yAsin(ωx-φ)的图像（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修4 第一章 三角函数,函数y=Asin(x+)的图像,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .,的图象,复习回顾：,1、函数y=Asin(x+)如何作出它的图象？ 2、A,对图象又有什么影响? 3、它的图象有什么性质？,引入：,1、函数图象的纵向伸缩变换,0,0 1 0 -1 0,0 2 0 -2 0,上述变换可简记为:,各点的纵坐标伸长到原来的2倍,(横坐标不变),各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍,(横坐标不变),注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。,y=sinx,y=Asinx,(A1)
2、纵坐标伸长A倍,(0 A1) 纵坐标缩短A倍,振幅变换,(横坐标不变),巩固练习:,1、为了得到函数 的函数图像，只需要 把正弦函数 图像上的所有点的（ ）,A.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来的倍1/4,纵坐标不变.,C.纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变.,D.纵坐标缩短到原来的1/4倍,横坐标不变.,2、函数图象的横向伸缩变换,0,0,0 2,0,0 1 0 -1 0,(1)横坐标缩短1/倍,注: 决定函数的周期T= ,它引起横 向伸缩变换,上述变换可简记为:,y=sinx的图象 y=sin2x的图象,各点的横坐标缩短到原来的1/2倍,y=sinx的图象 y=s
3、in x的图象,各点的横坐标伸长到原来的2倍,(纵坐标不变),(纵坐标不变),y=sinx,y=sinx,(0 1) 横坐标伸长1/倍,周期变换,(纵坐标不变),1、函数y=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx 的图象作什么变换而得到?,巩固练习:,各点的横坐标缩短到原来的1/3倍,(纵坐标不变),解:,2、把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),就得到函数( )的图象.,3、函数图象的左右平移变换,作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- ) 的简图，并指出它们与y=sinx图象之 间的关系。,0 1 0 -1 0,0 2,x,-1,1,o,
4、y,-,x,-1,1,o,y,-,0 1 0 -1 0,0 2, 0向左平移 个单位 0向右平移 | | 个单位,y=sinx,y=sin(x+),(左加右减),平移变换,推广： 向左平移a个单位， 向右平移|a|个单位。,注:引起图象的左右平移,它改变图象的位置, 不改变图象的形状.叫做初相.,巩固练习:,3.函数 的初相是_,它的图象是由y=sinx的图象_平移_个单位长度而得到.,4.把函数y=sin2x 的图象向右平移 个单位长度,得到函数 _的图象.,作出y=3sin(2x+ )的图象,例题、,0 3 0 -3 0,0 2,_,先平移变换再伸缩变换,变换1：,先伸缩变换再平移变换(注
5、意变形),变换2：,向右平移/4个单位长度,纵坐标不变,各点的横坐标伸长到原来的2倍,各点的纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变,课堂练习（1）:,解:,向右平移/2个单位长度,各点的纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变,解:法二:,纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,【课堂小结】,1、函数y=Asin(x+)如何作出它的图象？ 2、A,对图象又有什么影响? 3、它的图象有什么特征？,作业：,一、P55：练习-1，2，3，4写在作业本上；,二、思考题： 1、如何作函数y=2cos(2x- )的图象。,2、注意前面所研究的前提条件y=Asin( x+ )中的A0 , 0； 若A0, 0呢？留作同学们课下思考，例如：y=-2sin(-2x+ ),
