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1、1,数字电路与逻辑设计绪论,电子电路教学中心 黄丽亚,课程性质：学科基础课 考试课,2,电子技术的应用领域：4个C,C：Communication,C：Control,C：Computer,C：Culture Life,通信,控制,电子计算机,文化生活,3,模拟信号与数字信号,1模拟信号（Analog Signal),模拟量：,是指变量在一定范围连续变化的量,也就是在一定范围（定义域）内可以取任意值 ，如速度、温度、声音量。,u,正弦波信号,锯齿波信号,u,4,模拟电路：以模拟信号作为研究对象的电路，主要分析输入、输出信号在频率、幅度、相位等方面的不同，如交、直流放大器（AC、DC Ampli
2、fier）、信号发生器（Signal Generator）、滤波器（Filter)等。,5,2 数字信号（DigitalSignal）,数字量,：是指取值离散的物理量。如：人数、物 件的个数。,大多数数字信号都是由模拟信号变换而来的。,6,数字电路,常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、PLD,二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低。,数字电路研究：输入与输出的逻辑关系,数字电路：以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。,7,数字系统的优点,1.通信抗干扰能力强，保密好 2.音像
3、、电视保真好、便于存储 3.仪表比模拟仪表精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性高、体积小 4.集成度高-各种数字设备体积越来越小,8,课程特点：逻辑性强 实践性强 EDA发展迅速,学习目的：后续基础 逻辑思维 步入数字领域,学习方法：理论实践结合，注重课堂学习，掌握学习技巧，持之以恒,成绩比例：平时10%，期中20%，期末70%。,答疑时间、交作业时间。,9,参考教材,数字电路逻辑设计 王毓银 高等教育出版社 数字电路与系统 刘宝琴 清华大学出版社 数字电子技术基础 高教出版社 阎石主编,10,第1章 数制与码制,1.1 数制（计数体制）,设一个R进制的数N:(N)R，该数制的三要素为：
4、,用进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。,数码：0R-1，进位规律：逢R进一，借一当R。 位权：Ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。 基数：数码的进制数R，也称为底数。,11,各种计数制的三要素,下标：D:Decimal; B:Binary； O: Octal; H: Hexadecimal,12,设(N)R有n位小数，m位整数，可以用三种 方法表示：,13,1.1.3 数制转换：,1. 非十进制十进制 即 2，8，16 10,方法：按位权展开相加法,解： (11.01)B = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2,例1：(11.01)
5、B= (?)D,= (3.025)D,（8AF）16=8 162+10 161+15 =（2223）10,14,(101.1)B= (17)8= (1A.8)16=,122+021+120+12-1=(5.5)D,181+780=(15)D,1161+10160+816-1=(26.5)D,练习:将下列进制数转换成十进制,15,2)十进制转换为非十进制 即 102，8，16,方法：基数乘除法,例2：(57)D= (?)B,例3：(0.6875)D = (?)B,整数：除基取余，直至商0，余数倒序排 小数：乘基取整，直至小数0或满足精度，整数正序排,16,解：,57,2,28,2,14,2,7,
6、2,3,2,1,2,0,余数,1,0,0,1,1,1,所以：(57)D= (111001)B,直到商为0为止。,例2：(57)D= (?)B,17,解：,0.6875,整数,1.3750,1,0.7500,0,1,1.5000,1.0000,1,直到小数部分为0或已达到精度要求为止。,例3：(0.6875)D = (?)B,所以：(0.6875)D = (0.1011)B,18,练习： 将(43.875)D转换成二进制、八进制、十六进制,43,2,21,1,2,10,1,2,5,0,2,2,1,2,1,0,2,0,1,(43)D=(101011)B,43D=(53)8,43D=(2B)16,解
7、: 先计算整数部分,19,在计算小数部分:(0.875) D转换 成二进制、八进制、十六进制,0.875, 2,1.75,1,0.75, 2,1.50,1,0.50, 2,1.0,1,0,(0.875)D=(0.111)B,(0.875)D=(0.7)8,(0.875)D=(0.E)16,20,3)小数的精度及转换位数的确定,n位R进制小数的精度是多少?,例1：(0.12)10 的精度为,10-2,例2：(0.101)2 的精度为,2-3,转换位数的确定,2-n 0.1，,解：设二进制数小数点后有n位小数，,则其精度为 2-n，由题意知：,例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要求精度达
8、到 0.1。,解得 n 10。,所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。,R-n,21,例4：（0.4526）10=( ? )2，要求转换后的精度不低于原精度。,解：原精度为10-4 ，设转换后为n位小数，则 10-42-n，解得：n (4lg10)/lg2=13.3 所以，n至少取14位。 （0.4526）10=(0.01110011111 )2,22,练习： （0.875）10=( ? )2，要求转换后的精度不低于原精度。,答案： （0.875）10=( 0.1110000000)2，至少取10位。,23,(2) 二进制、八进制、十六进制间转换,1、二进制到八进制：
9、整数从右向左，三位一段，分别转化 小数从左向右，三位一段，分别转化,特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。,方法：直接转换。,24,例（1010101.11011）2,(1 2 5. 6 6)O,25,(10101011110.100000111) B =(?)o,(010 101 011 110. 100 000 111) B =,=(2536.407)O,.,练习：,26,2、二进制到十六进制：,整数从右向左，四位一段，分别转化 小数从左向右，四位一段，分别转化,27,28,101,0101.1101,1,5 5 . D 8,0,000,(55D8)8,例：,(11101.01100011
10、1) B =(?)H,(0001 1101 . 0110 0011 1000) B =,=(1D.638)H,.,练习：,29,3、八进制到二进制、十六进制到二进制,将八进制的每一个位变成三位二进制数；十六进制的每一个数位变成四位二进制数。,例：( 5 4 3 . 2 1 )8,=(101 100 011 . 010 001)2,例：( 5 A 3 . 2 1 )16,=(0101 1010 0011 . 0010 0001)2,30,八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁:,(5A3.21)16=(10,110,100,011.001,000,01)2 =(2643.102)8,4
11、、八进制和十六进制之间转换,HB O O B H,31,练习,(567)O = ( ？)B,(567)H = ( ？)B,(BE.29D)H = ( ？)O,= (10111110.001010011101)B,= (276.1235)O,32,5、二进制、八进制、十六进制、十进制对应关系：,33,作业题,1.4,1.5,1.6,1.7,34,1.2 码制（编码的制式）,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。,1.2.1 二进制码,n位码元,2n个对象,35,36,(2)格雷码（Gr
12、ay码）,格雷码：码间距为1的一种代码，一种可靠码。,例1: 011和 010 码间距为1,例2: 001和 111 码间距为2,(1) 自然二进制码,按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。,37,循环码特点： (1)相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位码元不同。 (2)循环性：首尾两个码组也具有相邻性。 (3)反射性：最高位权互补反射、其余低位位权镜像对称,循环码：一种典型格雷码。,38,两位格雷码,0 0 1 1,0 0 0 0 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1,三位格雷码,四位格雷码,0 0
13、0 1 1 1 1 0,1 0 1 1 0 1 0 0,0 1,1 0,1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0,0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0,39,(3) 奇（偶）校验码,左边：信息码（自然二进制码）； 右边：校验位（补0或1使码元含1的个数为奇或偶数）,信息码,校验位,0000,0,0000,1,偶校验,奇校验,奇偶校验码是一种检错码,40,0000,0,0000,0,发送方,接收方,0001,0,0000,0,“对”,检错结果,错,0000,0,0011,0,“对”,奇
14、（偶）校验码只能检测一位错误，且不能纠错,41,(1) 引入BCD码的原因：,习惯用十进制，而数字系统只处理二进制,2.二十进制（BCD）码（Binary Coded Decimal Codes）,用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。有多种编码方式。,（2）定义,42,(3)分类,1)有权码：有固定位权,8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD,2)无权码：无固定位权,余3BCD、余3循环 BCD、格雷BCD、8421奇校BCD,43,44,自然二进制码,0000,0001,0010,0011,1001,余3码,0011,0
15、100,0101,0110,1100,循环码,0000,0001,0011,余3循环码,0010,1100,45,(3)多位十进制数的表示,代码间应有间隔,例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD,解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD,(4)数制与BCD码间的转换,例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD =,( 620 )10,例2：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2,解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )2,46,(5) 8421 BCD的加减法运
16、算,1)加法运算,例1：( 0010 )8421BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0010,0011,0101,所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )8421BCD,相加后，得到有效码，则结果就是8421BCD码。,47,例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD,0001,1001,1010,0110,0001 0000,( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD,所以,非法码,加6修正,相加后，产生非法码，则加6（0110）修正,48,例3：( 1000 )8421BCD + ( 1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD,1000,1000,1 0000,01
