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1、1,第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝 及混凝土结构的耐久性 9.0 概述 一.变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。 二.变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必要时验算，承 载力极限状态在任何情况下必须计算。 三.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态可靠性的 要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计 算时取取材料强度和荷载的设计值。 四.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。 五.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。,2,9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 零.问题的提出 1.挠度验算的要求：满足公式（9-22），即荷载产生的挠度应小于 或等于规
2、定的挠度（限值）； 2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学 计算出的挠度； 3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚 度减小； 4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度 加以修正； 5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。,3,一.截面弯曲刚度的概念及定义 对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为： 上式中，S=5/48，是与荷载形式和支撑条件有关的挠度系数； M是最大弯矩。 由材料力学可知：当荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增大，只可能是EI减小。 定义：EI为受弯构件截面的抗弯刚度，并
3、用B表示，即B=EI。 讨论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未裂时），B用材料力学方法计算；否则重新建立其计算方法。,4,二.短期刚度 钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度 和长期荷载下的刚度 。 1.刚度在荷载短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂缝的出现导致有效高度h的降低。 2.短期刚度的计算 （1）由图9-2可知：裂缝出现后中和轴成为波浪线，曲率沿轴线不同，由平均应变平截面假定和该图可导出公式（9-2）；由公式（9-1）可导出公式（9-3）； （2）由图9-3（即受弯构件适筋正截面第II阶段应力图）并引入若干参数后可导出短期刚度计算的一般公
4、式（9-10）。,6,四.受弯构件（长期）刚度 1.荷载长期作用下刚度降低的原因：徐变 2.（长期）刚度 ：按公式（9-20）计算，其实质是将短期刚度 修正（折减）后得到的。 五.最小刚度原则与挠度计算 1.问题的提出： （1）前述刚度是指梁的平均刚度（或纯弯段）的计算方法，工程设计计算时如何使用此方法值得讨论。 （2）前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩） 要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。,7,2.解决问题的办法：采用最小刚度原则 3.最小刚度原则：在同号弯矩段中，认为弯矩值最大截面处的刚度最小，根据此刚度计算出的挠度最大。 4.挠度计算步骤 （1）根据最小刚度原则确定
5、所求刚度； （2）代入材料力学公式计算挠度； （3）满足公式（9-22）的要求。 六.对受弯构件挠度验算的讨论 1.由计算公式（9-16）可知：截面有效高度的影响最大； 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度，见图（9-9）；,8,3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大，挠度越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度； 4.混凝土结构构件变形限值：规范根据有关要求规定的具体数值，见附表5-1。 9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 一.裂缝的出现、分布和开展 1.裂缝的出现：混凝土达到其抗拉强度后产生塑性变形，达到其极限拉伸变
6、形后即开裂；理论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是，由于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，此处强度最低，因此在该处混凝土将首先开裂，如图9-12（a）；,9,2.裂缝的分布：裂缝截面处混凝土产生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离开裂缝截面一段长度（称为“传递长度”）后，混凝土与钢筋又能共同工作；当弯矩增大时，有可能在大于传递长度的部位出现新的裂缝，直到裂缝“出齐”，一般讲，受弯构件受拉区两条裂缝之间的平均间距为1.5倍的传递长度，见图9-12（b）； 3.裂缝的开展：由于裂缝截面处混凝土的不断回缩、钢筋的不断伸长，裂缝宽度将加大；一般讲，受拉钢筋表面处混凝土的裂缝宽度大约为构件受拉区表面处混凝
7、土裂缝跨度的1/51/3； 4.根据上述原理可进行裂缝宽度的计算，由于考虑了混凝土与钢筋的滑移，所以求出的裂缝宽度是指钢筋表面处的，此即我国规范的基本计算原理。 5.我国规范的思路：平均裂缝间距 平均裂缝宽度 最大裂缝宽度,10,二.平均裂缝间距 1.根据试验有关系：平均裂缝间距=1.5传递长度； 2.传递长度的求解：由图9-14，由脱离体的平衡条件可得到平均裂缝间距的理论计算公式（9-27）； 3.考虑钢筋外形和混凝土保护层的影响，可得到平均裂缝间距的经验公式（9-29）； 三.平均裂缝宽度 1.平均裂缝宽度计算式 （1）计算原理：平均裂缝宽度=平均裂缝间距范围内钢筋的伸长减去同一纵向纤维处
8、混凝土的伸长，见图9-15； （2）根据上述原理可导出表达式（9-30）；,11,（3）根据试验，对公式（9-30）修正后可得经验公式（9-32），此式与裂缝截面处钢筋应力、等因素有关。 2.裂缝截面处的钢筋应力计算 对于受弯构件，裂缝截面处钢筋的应力可根据适筋梁第II阶段的应力图形求得，即公式（9-33），其余构件裂缝截面处的钢筋应力可同理计算，如公式（9-34）（轴拉构件）、（9-35）（偏拉构件）和（9-36）（偏压构件）。 四.最大裂缝宽度及其验算 1.确定最大裂缝宽度的方法 （1）原则：最大裂缝宽度=扩大系数*平均裂缝宽度 （2）扩大系数考虑了裂缝宽度不均匀性、应力松弛和徐变。,12
9、,2.最大裂缝宽度的计算 （1）根据试验结果分析可得计算公式为（9-40）式； （2）式中各符号的意义见书上的说明； （3）公式（9-40）求得的最大裂缝宽度具有95%的保证率。 3.最大裂缝宽度的验算条件 （1）按公式（9-40）求得的最大裂缝宽度小于或等于裂缝宽度限制数值，即公式（9-41）； （2）分析公式（9-40）可知，减小裂缝宽度的主要措施（在已满足承载力要求的前提下）是减小钢筋的直径； （3）不需要进行裂缝宽度验算的钢筋直径可查有关表格。 4.最大裂缝宽度的限制数值见附表5-3，一般为0.20.3mm。,13,9.3 混凝土构件的延性 一.延性概念 1.延性的基本定义：构件从钢筋
10、（或构件、截面）屈服至达到承载力极限状态期间的变形能力。 2.要求构件具备延性的目的 （1）吸能、抗震； （2）防止脆性破坏； （3）适应非直接荷载的作用（如地基不均匀沉降和温差）； （4）使超静定结构能充分发生内力重分布； 3.延性的描述指标：延性系数,14,二.受弯构件的截面曲率延性系数 1.受弯构件截面曲率延性系数表达式 （1）受弯构件的延性用曲率延性系数表达； （2）曲率延性系数的物理意义：截面达到承载力极限状态时的曲率与截面受拉钢筋开始屈服的曲率之比； （3）根据平截面假定和上述两种状态的应力图形可推出截面曲率延性系数为公式（9-44）。 2.影响因素 （1）纵向受拉钢筋配筋率增大，
11、延性系数减小，如图9-19； （2）受压钢筋配筋率或混凝土极限压应变增大，延性系数增大； （3）混凝土强度提高且采用软钢，延性系数提高。,15,3.提高截面曲率延性系数的主要措施 （1）限制纵向受拉钢筋的配筋率； （2）规定受压和受拉钢筋的最小比例； （3）在弯矩较大处加密箍筋。 三.偏心受压构件截面曲率延性的分析 1.轴向压力的存在降低截面曲率延性系数； 2.轴压比 越大，延性系数越小； 3.配箍率增加，延性系数加大，如图9-20。 9.3 混凝土结构的耐久性 一.耐久性的概念与主要影响因素 1.结构的耐久性：正常维护下，结构在设计周期内无需维修加固。,16,2.影响耐久性能的主要因素 （1
12、）内部因素：混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、化学成分、外加剂和保护层厚度等； （2）外部因素：温度和湿度等。 二.混凝土的碳化 1.碳化的基本情况 （1）碳化对混凝土无害，但对钢筋有锈蚀作用； （2）空气中二氧化碳浓度高会加速碳化； （3）水灰比大会加速碳化； 2.减小碳化的措施 规定水灰比限值和保护层厚度、提高密实性和抗渗性等。,17,三.钢筋的锈蚀（自学） 四.耐久性设计的概念 我国结构设计规范中首次列入耐久性设计条文。 1.耐久性概念设计的目的和基本原则 （1）设计目的：确保结构在正常使用情况下具备既定的功能。 （2）基本原则：根据环境类别和设计工作寿命进行设计。 2.混凝土结构
13、使用环境类别 我国分为五类，见附表5-2。 3.混凝土结构设计的使用年限 （1）一般为50或100年； （2）可根据业主要求确定。,18,4.保证耐久性的技术措施和构造要求 （1）结构技术措施：（P.239）1）4）； （2）对材料的要求：（P.239）1）3）； （3）施工的要求：对混凝土密实性和养护的措施到位； （4）混凝土保护层的最小厚度（注意不能太厚，否则会加大裂缝宽度且不经济），还可采用防护覆盖层。,19,肚松衯宸/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/email.
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