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1、学 海 无 涯 小升初数学所有知识点（重要) 体积和表面积 三角形的面积底高2。 S= ah2 正 方 形 的 面 积 边 长 边 长 S= a2 长 方 形 的 面 积 长 宽 公 式 S= ab 平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的表面积（长宽长高宽高 ）2 S=（ab+ac+bc）2 2 正方体的表面积棱长棱长6 公式： S=6a 长方体的体积长宽高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式： V = abh 3 正方体的体积棱长棱长棱长 V = a 圆 的
2、周 长 直 径 Ld2r 圆 的 面 积 半 径 半 径 Sr2 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高 S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面的周长高+圆的面积2 2 S=ch+2s=ch+2r 圆柱的体积：圆柱的体积=底面积高。 V=Sh 圆 锥 的 体 积 1/3 底 面 积 高 。 V=1/3Sh 单位换算 长度单位： 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位： 1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米
3、1 亩666.666 平方米。 体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 重量单位 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤,学 海 无 涯 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性质：a b c = a (b c) 7、除法的性质： 、在
4、除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 、O 除以任何不是 O 的数都得 O。 、简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参 加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数商除数+余数 9、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元 一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数： 代数
5、就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。 2.1 的倒数是 1，0 没有倒数。 3、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质： 1
6、、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变； 2、分数的除法则：除以一个数（0 除外）=乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等 于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。,学 海 无 涯 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数 的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和 - 另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一
7、个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 比 什么叫比： 1、两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 什么叫比例： 1、表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 2、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相 对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y
8、 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反 比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百 分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）， 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数：个位是 0
9、的小数。 带小数：各位大于 0 的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的 重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重 复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不 断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3. 141414,学 海 无 涯 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数 字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 14
10、1592654 利润 利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月 的利息与本金的比值叫做月利率 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其 中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个 连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫
11、做通分。（通 分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数 必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数）。 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数 1 既不是质数也不是合数。，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那
12、么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：个位是 0，5。 奇数与偶数 偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数,
