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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）” 保 密吉林市普通中学20192020学年度高中毕业班第四次调研测试理科数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案
2、 无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.设集合，则A. B.C.D.2复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为ABCD3九章算术是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cng），周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）A704立方尺B2112立方尺C2115立方尺D2118立方尺4执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出
3、s的值是A1 B2 C4 D75. 在中，内角的对边分别为，则A.B.C.D.6.已知函数是偶函数,当时,则曲线在处的切线方程为A.B.C.D.7某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为ABCD8.已知正方体的棱长为,点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为A.BC.D9已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则的值为ABCD10.函数的一条对称轴方程为,则A. B. C.D.11三棱锥中，平面，,是边上的一个动点，且直线与面所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为AB
4、CD122019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.在中国，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户口之家被确认为“确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检
5、测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当，最大，则=A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.已知随机变量服从正态分布且，则_ . 14在数列中，则_15已知双曲线的一条渐近线为，圆与交于两点，若是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为_16若函数（为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分1
6、7.（12分）如图,五边形中,四边形为长方形,为边长为的正三角形,将沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上. （1）当时,证明:平面平面; （2）若,求平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值.18（12分）已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，数列满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.19（12分）体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度（单位：）平均在之间即为正常体温，超过即为发热.发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：.某位患者因发热于12日至26日住院治疗. 医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分
7、别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热. 住院期间，患者每天上午8:00服药，护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下：抗生素使用情况没有使用使用“抗生素A”治疗使用“抗生素B”治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温（）38.739.439.740.139.939.238.939.0抗生素使用情况使用“抗生素C”治疗没有使用日期20日21日22日23日24日25日26日体温（）38.438.037.637.136.836.636.3（1）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；（2）在19日23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一
8、特殊项目“项目”的检查，记为高热体温下做“项目”检查的天数，试求的分布列与数学期望；（3）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀灭细菌，达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由.20（12分）已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为（1）若，点在椭圆上，分别为椭圆的两个焦点，求的范围；（2）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若过点，射线与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时直线斜率；若不能，说明理由21（12分）已知，函数.（1）判断极值点的个数；（2）若是函数的两个极值点，证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。22.（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与交于两点，设直线的斜率分别为, 求的值.23（10分）已知函数（1）在平面直角坐标系中作出函数的图象，并解不等式；（2）若不等式对任意的恒成立，求证：命题校对： 付冰冰 于伟艳 李鑫 王有富 孙长青欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org7
