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1、,学 海 无 涯 水平管和竖直管自然对流计算汇总 1. 计算工况表,2. 变化曲线图,学 海 无 涯,学 海 无 涯 圆管自然对流的计算和数值模拟 已知条件如图 1 所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自 然对流换热，圆管外径 D 38mm ，长度 L 1000mm ，空气温度T 20 C ，恒壁 温条件Tw 100,150, 200, 250, 300 C ，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换 热时的空气最大速度。,图 1 一、数值计算 自然对流换热系数和换热量的计算 圆管水平放置计算 以壁温Tw 100 为例，计算过程如下： 特征长度： D 0.038m ； 定性温度tm
2、 tw t 2 100 20 2 60 C ； 查空气物性： 0.029W m K ； =20.110-6 m2 s ； Pr 0.696 空气的体积膨胀系数：v 1 tm 273 1 60 273 1 333 K 1,大空间自然对流的实验关联式为：,（1-1）,Nu C Gr Prn 根据计算的格拉晓夫数Gr 选择合适的常数C 和n （表 1）： 表 1 式（1-1）中的常数C 和n,3,=,vw 2, tD,g t9.81/ 333100 20 0.0383,格拉晓夫数Gr ： Gr , 3.2105,（20.1106）2,学 海 无 涯,2)圆管垂直放置计算 以壁温Tw 100 为例，计
3、算过程如下： 特征长度： H 1m 定性温度tm tw t 2 100 20 2 60 C ； 查空气物性： 0.029W m K ； =20.110-6 m2 s ； Pr 0.696 空气的体积膨胀系数：v 1 tm 273 1 60 273 1 333 K 1,由式（1-1）和表 1 可得： Nu 0.48Gr Pr1/ 4 =0.483.2105 0.6961/ 4 =10.428 h Nu 0.02910.428 7.958W m2 K D38103 故水平圆管换热量： =hAtw t 7.9583.14 0.0381100 20 75.962W 按照以上相同的步骤，在给定恒壁温 1
4、00,150,200,250,300的情况下，可以 计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表 2 中： 表 2 水平管计算工况表,3,=,vw 2, tL,g t9.81/ 333100 2013,格拉晓夫数Gr ： Gr , 5.83109,（20.1106）2,学 海 无 涯,经验算，并不满足情况，应该按照文献【杨世铭. 细长竖圆柱外及竖圆管内 自然对流传热】中的关联式进行计算。 表 3 竖圆柱自然对流关联式,由表 1 可得： 先计算 Ra1/4 D = Gr Pr1/4 D 5.83109 0.6961/4 0.038 9.59 HH1,1/ 4,-1,9,D 1 ,Nu
5、0.59 0.52 Ra1/ 4 ,H , Ra1/ 4 ,= 0.59+0.52 9.59 5.8310 0.696, =162.594,表 4 水平管计算工况表,H,H,Gr1/ 4,对于竖圆柱按照竖壁同用一个关联式必须满足： d 35,h Nu 0.029162.594 4.715W m2 K H1 故水平圆管换热量： =hAtw t 4.7153.14 0.0381100 20 45.008W 按照以上相同的步骤，在给定恒壁温 100,150,200,250,300的情况下，可以 计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表 2 中：,学 海 无 涯,2.水平管（H）和竖直管
6、（V）自然对流换热系数和换热量的对比图形,计算结果分析 由图 2 和图 3 可知： 水平放置的圆管自然对流的换热系数和换热量都明显高于竖直放置的圆 管； 随着温度的增加，两者换热系数和换热量都逐渐呈线性增长； 水平圆管自然对流换热系数相对增加较多。 二、数值模拟 水平圆管的数值模拟 物理模型 如图 4 所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，外边界设置为压力出 口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。用 ICEM-CED 建立的模型长为 380mm，宽为 380mm，圆管直径 38mm，位于中心位 置。,学 海 无 涯,图 4 2) 网格划分 本次模拟的网格为结构
7、化网格，ICEM 网格划分需要对物理模型进行分块处 理（block），块的划分采用 O-block，Oblock 易于对内边界做网格加密处理，块 的划分和网格的生成如图 5 和图 6 所示。,图 5,恒温壁面,压力出口边界,20空气,学 海 无 涯,图 6 网格质量和网格无关性验证 经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。 计算结果与分析 自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的 现象，实质属于可压缩流动。在 Fluent 中气体模型采用 Boussinesq 可以得到比较 好的模拟结果。Boussinesq 近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量
8、 方程中的密度视为常量。在 Fluent 中设置好参数和边界条件后，计算结果如下： 壁温 100模拟结果,网格加密,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：0.476m/s。 壁温 150模拟结果,学 海 无 涯 最大速度可在云图中直接读出：0.537m/s 壁温 200模拟结果,最大速度可在速度云图中直接读出：0.585m/s 壁温 250模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：0.697m/s 壁温 300模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：0.736m/s 速度随着温度变化的汇总表： 表 5 水平管最大速度计算工况表,结论分析： 自然对流换热强弱取决于
9、高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差 越大，换热发展越迅速，流动越强烈； 随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加； 在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。 竖直圆管的数值模拟 物理模型 如图 4 所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，由于物理模型左右对 称，故只需模拟其中的一侧即可，同样外边界设置为压力出口边界，与大气相通， 内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。用 ICEM-CED 建立的模型 长为 2000mm，宽为 570mm，圆管直径 38mm，位于中心位置。,图 27 2) 网格划分 本次模拟的网格为结构化网格，ICEM 网格划分需要对物
10、理模型进行分块处 理（block），内边界的网格加密处理，块的划分和网格的生成如图 28 和图 29 所 示。,图 28,压力出口边界 恒温壁面,20空气,学 海 无 涯 绝热,绝热,学 海 无 涯,图 29 网格质量和网格无关性验证 经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。 计算结果与分析 自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的 现象，实质属于可压缩流动。在 Fluent 中气体模型采用 Boussinesq 可以得到比较 好的模拟结果。Boussinesq 近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量 方程中的密度视为常量。在 Fluent 中设置
11、好参数和边界条件后，计算结果如下： 壁温 100模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：0.831m/s。 壁温 150模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：1.05m/s 壁温 200模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在速度云图中直接读出：1.18m/s 壁温 250模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：1.29m/s 壁温 300模拟结果,学 海 无 涯,最大速度可在云图中直接读出：1.39m/s 速度随着温度变化的汇总表： 表 6 竖直管最大速度计算工况表,结论分析：,学 海 无 涯 自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差 越大，换热发展越迅速，流动越强烈； 随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加； 在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。 水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度对比 现将模拟的最大速度汇总，如表格 7： 表 7 最大速度对比表格,2)水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度曲线图，如图 50：,图 50 结论：竖直管的自然对流最大速度明显高于水平管自然对流的最大的速度； 随着温度的增加，两者的最大速度都逐渐呈线性增加，且增加的幅 度越来越小；,
