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1、启东市汇龙中学2002届高三期末考试数学试题 2002.2一、选择题：（每小题5分，共60分）1、下面表示同一个集合的是：（ ） A、M=（1，2），N=（2，1） B、M=1，2，N=（1，2） C、M=，N= D、M=x|x2-3x+2=0,xR，N=1,22、某物体一天中的温度T是时间t的函数：T（t）=t3-3t+60，时间单位是小时，温度单位为摄氏度，t=0表示中午12：00，其后t取值为正，则下午3时的温度为（ ）摄氏度。 A、8 B、78 C、112 D、183、（a-b）n(nN)展开式中，第r项的二项式系数为：（ ） A、C B、C C、(-1)rC D、（-1）r-1C4、
2、直线l经过A（2,1），B（1，m2）（mR），那么直线l的倾斜角的取值范围是：（ ） A、 B、0，（，） C、0， D、0， 5、把函数y=Cos(x+)的图象向右平移的绝对值个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是：（ ） D1 F C1 A、 B、 C、 D、 E6、如图平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为V，E、F分别是 A1 B1B1C1、C1D1的中点，则几何体CBD-C1EF的体积等于： A、V B、V D C C、V D、V A B7、设Sn为等差数列an前n项和，a5=2，an-4=30（n5），Sn=336,，则n的值是：（ ） A、16 B、21 C、9 D
3、、88、等式tg（+）=，tg（-）=，则tg（+）等于： A、 B、 C、 D、9、若函数y=(2-log2 x)的值域为（-,0）,则它的定义域是：（ ） A、x2 B、0x2 C、0x4 D、2xf(b+2) C、f(a+1)0）上到直线x+y+1=0的距离为1的点恰有两个，则R的取值范围是 。15、已知：y=f(x)与y=g(x)互为反函数，是方程f(x)+x=10的一个根，是方程g(x)+x=10的一个根，若f(x)=2x,则+的值等于 。16、设x、y、z是空间的不同直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若xz,且yz，则xy“为真命题的有 。 x为直线，y
4、、z为平面 x、y、z均为平面 x、y为直线，z为平面 x、y为平面，z为直线 x、y、z均为直线三、解答题：（本大题共6题，1721题，每题12分，22题14分）17、已知复数z=（cos+isin），（，），u=，求复数u的模与辐角主值。18、数列an的前n项和为bn，数列bn的前n项和为Cn，又知bn+Cn=n(nN) 求证数列1-bn成等比数列， 比较与2（bn+Cn）的大小19、如图：在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，B=90，C=135，沿对角线AC将三角形ABC折起，使二面角BACD成直二面角。 求证：AB平面BCD； B 求平面ABD与平面ACD所成的二面角； A
5、求C到平面ABD的距离。 D C A D B C 20、某工厂每天需原料8吨，每吨价格为500元，每购买一次的手续费为400元，仓库保管费用为每吨每天1元（通常结算仓库保管费用时，按“每批原料数每批原料储存天数每吨每天保管费用”计算），设工厂每批所进原料为n吨。求日平均费用的最小值。原料供应商提出价格折扣条件为：一次订购m吨以上可享受9折优惠，试问当m取什么样的值时，该厂将不愿接受折扣条件？（结果保留整数，参考数据：5.92）21、设函数y=f(x)（xR，x0），对于任意非零实数x1，x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，且f(x)在（0，+）内为增函数。 求：f，f（-1）。 当x时，不等式f(ax+1)+f(x-1)0恒成立，求实数a的范围。22、设点A1为曲线xy=1（x0,y0）与直线l：y=x的交点，过A1作直线l的垂线交x轴于B1，过B1作与直线l平行的直线交曲线于A2，再过A2作直线B1A2的垂线交x轴于B2，如此继续下去，得到一系列的点B1、B2、B3，Bn，试求B1，B2 Bn
