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1、 小学数学复习知识点归纳一、数的认识（一）1 、整数的意义自然数和0都是整数。 像-1，-2，-3这样的数也叫整数。2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数
2、）。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
3、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。最小的质数是2一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4.1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。 （2）相邻的两个自然数互质。 （3） 两个不同的质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1；最
4、小公倍数是这两个数的积。如果较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数;（二）数的读法和写法：1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3000600（读成“三百万零六百”对)2. 整数的写法：（略）（三）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿
5、为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。（四）数的互化1. 小数化成
6、分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数
7、化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五） 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向
8、右移动三位，原来的数就扩大1000倍2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1. 被除数除数= 被除数/除数 被除数 相当于分子，除数相当于分母。2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质知识点五：因数、倍数、质数、合数二、数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、整
9、数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。4、小数乘法的意义：小数乘整数 与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数 求这个数的十分之几、百分之几是多少。5、分数乘法的意义：分数乘整数 与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数 就是求这个数的几分之几是多少。6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：四则运算的法则整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法知识点三：四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含
10、有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。知识点四：运用 定律，使计算简便加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知识点五：通过运算解决问题（三）式与方程知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式知识点二：方程和等式1、等式：表示相等关系的式子叫等式。2、方程：含有未知数的等式叫方程。3、等式和方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、
11、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。知识点三：列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数并用x表示。2、找出题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。3、解方程，求出未知数的值。4、检验并作答。（四）常见的量知识点：常见的计量单位及其进率1、长度单位：常见长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2、面积单位：常见的面积单位：平方千米（km） 公顷（hm） 平方米（m） 平方分米（dm） 平方厘米（cm）1平方千米=100公顷
12、 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、体积单位：常见的体积单位：立方米（m） 立方分米（dm） 立方厘米（cm） 升(L) 毫升（ml）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、质量单位：常见的质量单位：吨（t） 千克（kg） 克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克5、时间单位：常见的时间单位：世纪 年 月 日 时 分 秒1世纪=100年 1年=12个月 28天（平年二月）1个月= 29天（闰年二月） 30天（四、六、九、十一月） 31天（一、
13、三、五、七、八、十、十二月）1天=24小时1小时=60分1分=60秒6、人民币的单位：常用的人民币：元 角 分 1元=10角 1角=10分知识点一：比和比例的联系与区别比比例意义两数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例各部分名称0.8 : 0.4 = 2 前项 比号 后项 比值2 ： 3 = 6 ：9外项 内项 内项 外项基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变在比例中，两外项之积等于两内项之积化简比的依据解比例的依据第二部分 空间与图形（一）图形的认识与测量知识点一：平面图形的认识1、直线、射线和线段 （1）联系与区别名称意义特点线段直线上两点间的一段叫做线
14、段。线段有两个端点，它可以度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。直线把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。（2）垂直与平行 a、垂直和垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 b、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离相等。同一平面内的两条直线不是平行，就是相交。c、点到直线的距离：从直线外的一点向该直线引垂线，从这点到垂足的线段的长，叫做这个点到直线的距离。2、角的认识（1）角的意义： 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。（2）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角3、三角形（1）三角形的意义：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。（2）三角形的特性：三角形具有稳定性
