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1、山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1、（2011临沂）下列各数中，比1小的数是（）A、0B、1C、2D、2考点：有理数大小比较。专题：探究型。分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可解答：解：1是负数，10，故A错误；210，2101，故B、D错误；|2|1|，21，故C正确故选C点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2、（2011临沂）下列运算中正确的是（）A、（ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6a2=a3D、2a3+a3=3a3考点
2、：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选解答：解：A、（ab）2=（1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6a2=a62=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能
3、做题3、（2011临沂）如图己知ABCD，1=70，则2的度数是（）A、60B、70C、80D、110考点：平行线的性质。分析：由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数，又由邻补角的性质，即可求得2的度数解答：解：ABCD，1=3=70，2+3=180，2=110故选D点评：此题考查了平行线的性质注意数形结合思想的应用4、（2011临沂）计算212613+8的结果是（）A、3223B、52C、53D、22考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答：解：212613+8=222633+22=223+22=322
4、3故选A点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变5、（2011临沂）化简（x2x1x）（11x）的结果是（）A、1xB、x1 C、x1xD、xx1考点：分式的混合运算。分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案解答：解：（x2x1x）（11x）=x22x+1xx1x=（x1）2xxx1=x1故选B点评：此题考查了分式的混合运算解题时要注意运算顺序6、（2011临沂）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：
5、5则AB的长是（）A、2cmB、3cm C、4cmD、2cm考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：先连接OA，由CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长解答：解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=12CD=125=52cm，OM：OD=3：5，OM=35OD=3552=32，在RtAOM中，AM=OA2OM2=（52）2（32）2=2，AB=2AM=22=4cm故选C点评：本题考查的是垂径
6、定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键7、（2011临沂）在一次九年级学生视力检查中随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.5考点：极差；算术平均数；中位数；众数。专题：计算题。分析：分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可解答：解：将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，中位数为：4.4+4.22=4.3，A
7、选项错误；4.0出现了3次，最多，众数为4.0，B选项错误；x=18（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，C选项正确故选C点评：本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识，此类考题是中考的必考点，题目相对比较简单8、（2011临沂）不等式组&x2+1x3&x310的解集是（）A、x8B、3x8C、0x2D、无解考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：&x2+1x3&x310，由得，x8，由得，x3，故此不等式组的解集为：3x8故答案为：3x8点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题的关键是熟
8、知解一元一此不等式组应遵循的法则，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9、（2011临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A、60B、90C、120D、180考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，圆锥的底面周长为：d=6cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面展开扇形的弧长为6cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为：12lr=12612=3
9、6，n122360=36，解得：n=90故选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥和侧面扇形的关系10、（2011临沂）如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（）A、12B、23C、34D、45考点：概率公式；数轴。专题：计算题。分析：将数轴上A到表示1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答解答：解：如图，C1与C2到表示1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=45故选D点评：此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长
10、度即可11、（2011临沂）如图ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、23B、33 C、4D、43考点：矩形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。分析：因为DE是AC的垂直的平分线，所以D是AC的中点，F是AB的中点，所以DFBC，所以C=90，所以四边形BCDE是矩形，因为A=30，C=90，BC=2，能求出AB的长，根据勾股定理求出AC的长，从而求出DC的长，从而求出面积解答：解：DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，DFBC，C=90，四边形BCDE是矩形A=30
11、，C=90，BC=2，AB=4，AC=4222=23DE=3四边形BCDE的面积为：23=23故选A点评：本题考查了矩形的判定定理，矩形的面积的求法，以及中位线定理，勾股定理，线段垂直平分线的性质等12、（2011临沂）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CDAD=2，BC=6，B=60，则梯形ABCD的周长是（）A、12B、14C、16D、18考点：等腰梯形的性质；含30度角的直角三角形。分析：从上底的两个端点向下底作垂线，构造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角边的长利用告诉的锐角的度数求得等腰梯形的腰长，然后求得等腰梯形的周长解答：解：作AEBC于E点，DFBC于F点，ADBC，四边
12、形AEFD为矩形，AD=2，BC=6，EF=AD=2，BE=CF=（62）2=2，B=60，AB=DC=2BE=22=4，等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16故选C点评：本题考查了等腰梯形的性质及含30的直角三角形的性质，解题的关键是正确的作辅助线构造直角三角形和矩形，从而求得等腰梯形的高13、（2011临沂）如图，ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，则ABC的面积是（）A、212B、12C、14D、21考点：解直角三角形。分析：根据已知做出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积解答：解：过点A做ADBC，ABC中，co
13、sB=22，sinC=35，AC=5，cosB=22=BDAB，B=45，sinC=35=ADAC=AD5，AD=3，CD=4，BD=3，则ABC的面积是：12ADBC=123（3+4）=212故选A点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，做出ADBC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键14、（2011临沂）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：计算题。分析：由于相向而行
14、，且二人速度差为64=2m/s，二人间最长距离为200米，最短距离为0，据此即可进行推理解答：解：二人速度差为64=2m/s，100秒时，二人相距2100=200米，200秒时，二人相距2200=400米，较短部分的长度为0，300秒时，二人相距2300=600米，即甲超过乙600400=200米由于y=2x或y=4002x，函数图象为直线（线段）故选C点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题（本大题共5小题.毎小越3分.共15分）把答案填在题中横线上.15、（2011临沂）分解因式：9aab2=a（3+b）（3b）考点：提公因
