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1、2011年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（123=36分）1、（2011雅安）3的相反数是（）A、13B、13 C、3D、3考点：相反数。专题：应用题。分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可解答：解：（3）+3=0故选C点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2、（2011雅安）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（）A、3105B、0.3106C、3106D、3105考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原
2、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：300 000=3105，故选A点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、（2011雅安）下列运算正确的是（）A、a3a3=2a3B、a3+a3=a6C、（2x）3=6x3D、a6a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘
3、法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a3a3=a3+3=a6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；B、a3+a3=2a3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；C、（2x）3=8x3幂的乘方，底数不变指数相乘故本选项错误；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确故选D点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4、（2011雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
4、分析：根据题意，先理解给出的几何体的三视图是怎样的，利用空间想象能力易解答解答：解：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B故选B点评：首先分清楚几何体由几个正方体组成，然后分清楚它的三视图，继而求解5、（2011雅安）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，若1=72，2=58，则3=（）A、45B、50C、60D、58考点：平行线的性质。专题：证明题。分析：根据两直线l1l2，推知内错角3=5；然后由对顶角2=4、三角形内角和定理以及等量代换求得3=50解答：解：l1l2，3=5（两直线平行，内错角相等）；又2=4（对顶角），1=72，2=58，5=50（
5、三角形内角和定理），3=50（等量代换）故选B点评：本题考查是平行线的性质：两直线平行，内错角相等6、（2011雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A、（3，4）B、（3，4）C、（4，3）D、（3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：应用题。分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解解答：解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P的坐标为（3，4）故选A点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单7、（2011雅安）一组数据
6、为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）A、，4，5B、5，5，4.5 C、5，5，4D、5，3，2考点：极差；中位数；众数。专题：计算题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6位于最中间的数是4和5，这组数的中位数是4.5这组数出现次数最多的是5，这组数的众数是5极差为：61=5故选B点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确
7、而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数8、（2011雅安）已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为（）A、（5510）cmB、（1555）cmC、（555）cmD、（1025）cm考点：黄金分割。专题：计算题。分析：根据黄金分割的定义得到AC=512AB，把AB=10cm代入计算即可解答：解：点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AC=512AB，而AB=10cm，AC=51210=（555）cm故选C点评：本题考查了黄金分割的定义
8、：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的512倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点9、（2011雅安）如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（）A、ADEABCB、SABF=SAFCC、SADE=14SABCD、DF=EF考点：三角形中位线定理；三角形的面积；相似三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：根据三角形的中位线定理，可得出DEBC，DE=12BC，再根据三角形的面积公式，ADE与AFC等底同高，从而得出答案解答：解：D、E、F分别为ABC三边的中点，DEBC，DE=12BC，ADEABC，SADE=1
9、4SABC，SABF=SAFC，故选D点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理以及三角形的面积，是基础知识要熟练掌握10、（2011雅安）已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A、13B、23C、16D、12考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k0，b0，即可得出答案解答：解：k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，可以列出树状图：该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k0，b0，当
10、k=3，b=1时符合要求，当k=3，b=2时符合要求，该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：13，故选：A点评：此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率，熟练的应用一次函数知识得出k，b的符号是解决问题的关键11、（2011雅安）已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A、13B、34C、45D、23考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义。专题：推理填空题。分析：作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE） 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的的圆周角相等知B=E；最后由等量代换求得B的正弦值，并作出选择解答：解
11、：连接AO并延长交圆于E，连CEACE=90（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，sinE=ACAE=23；又B=E（同弧所对的的圆周角相等），sinB=23故选D点评：本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可12、（2011雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）A、B、C、D、考点：二次函数图象与系数的关系。专题：计算题。分析：根据抛物线与x轴
12、的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=1时的函数值，逐一判断解答：解：抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0，即b24ac，故正确；抛物线对称轴为x=b2a0，与y轴交于负半轴，ab0，c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为x=b2a=1，2ab=0，故错误；当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确；当x=1时，y0，即ab+c0，故正确；正确的是故选D点评：本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转换二、填空（53=15分）13、（2011雅安）随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的
13、小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在中阴影小方格中的概率为49考点：几何概率。专题：计算题。分析：根据面积法：求出骰子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答解答：解：共有9个方格，其中黑色方格占4个，这粒豆子停在黑色方格中的概率是49故答案为：49点评：此题考查几何概率的求法：概率=相应的面积与总面积之比14、（2011雅安）分解因式：x36x2+9x=x（x3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式套用公式继续分解解答：解：x36x2+9x=x（x26x+9）=x（x3）2点评：本题考查用提公因式法和
14、公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15、（2011雅安）将二次函数y=（x2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为y=（x4）2+1考点：二次函数图象与几何变换。专题：几何变换。分析：先得到y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；再根据抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0）直接写出解析式解答：解：y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；而平移的过程中，抛物线的形状没改变，所得的新抛物线的解析式为：y=（x4）2+1故答案为：y=（x4）2+1点
