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1、2011年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、（2011陕西）的倒数为（）ABCD 考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数解答：解：的倒数为，1=，故选：A点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是2、（2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：简单几何体的三视图。分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解答：解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视
2、图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3、（2011陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37109B、1.37107C、1.37108D、1.371010考点：科学记数法与有效数字。分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形
3、式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍解答：解：1370536875=1.3705368751091.37109，故选：A点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法4、（2011陕西）下列四个点，在正比例函数y=25x的图象上的点是（）A、（2，5）B、（5，2）C、（2，5）D、（5，2考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式根据正比例函数的定义，知yx是定值解答：解：由y=25x，得
4、yx=25；A、yx=52，故本选项错误；B、yx=25，故本选项错误；C、yx=52，故本选项错误；D、yx=25，故本选项正确；故选D点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式5、（2011陕西）在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A、512B、125C、513D、1213考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理。专题：计算题。分析：根据三角形余弦表达式即可得出结果解答：解：根据三角函数性质，cosB=BCAB=513，故选C点评：本题主要考查了锐角三角
5、函数的定义及比例关系，比较简单6、（2011陕西）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A、181，181B、182，181 C、180，182D、181，182考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；处于这组数据中间位置的数是182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的
6、中位数是182故选D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7、（2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是（）A、外离B、相交 C、内切或外切D、内含考点：圆与圆的位置关系。专题：数形结合。分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解注意相交，则RrdR+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两
7、圆的位置关系是相交故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）8、（2011陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A、3B、4C、5D、6考点：反比例函数综合题。专题：计算题。分析：先设P（0，b），由直线APBx轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=4x和y=2x的图象上，可
8、得到A点坐标为（4b，b），B点坐标为（2b，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可解答：解：设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=4x的图象上，当y=b，x=4b，即A点坐标为（4b，b），又点B在反比例函数y=2x的图象上，当y=b，x=2b，即B点坐标为（2b，b），AB=2b（4b）=6b，SABC=12ABOP=126bb=3故选A点评：本题考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式9、（2011陕西）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点
9、，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A、2对B、3对 C、4对D、5对考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质。专题：证明题。分析：根据四边形ABCD是平行四边形，利用相似三角形的判定定理，对各个三角形逐一分析即可解答：解：在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，AGBHGF，HEDHBC，HEDEBA，AEBHBC，共4对故选C点评：此题主要考查相似三角形的判定和平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理10、（2011陕西）若二次函数
10、y=x26x+c的图象过A（1，y1），B（2，y2），C（3+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y1y3D、y3y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（1，y1），B（2，y2），C（3+2，y3）分别代入二次函数的解析式y=x26x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择解答：解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=412+c=8+c，即y2=8+c；y3=9+2+621862+c=7+c，即y3=7+c；878，7+c7+c8+c，即y1
11、y3y2故选B点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、（2011陕西）计算：32=23（结果保留根号）考点：实数的性质。专题：计算题。分析：本题需先判断出32的符号，再求出32的结果即可解答：解：32032=23故答案为：23点评：本题主要考查了实数的性质，在解题时要能根据绝对值得求法得出结果是本题的关键12、（2011陕西）如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=122考点：平行线的性质。分析：由ACBD，
12、根据两直线平行，同位角相等，即可求得B的度数；由邻补角的定义，求得BAC的度数；又由AE平分BAC交BD于点E，即可求得BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得2的度数解答：解：ACBD，B=1=64，BAC=1801=18064=116，AE平分BAC交BD于点E，BAE=12BAC=58，2=BAE+B=64+58=122故答案为：122点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质题目难度不大，注意数形结合思想的应用13、（2011陕西）分解因式：ab24ab+4a=a（b2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：因式分解。分析：先提取公因式a，再
13、根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：ab24ab+4a=a（b24b+4）（提取公因式）=a（b2）2（完全平方公式）故答案为：a（b2）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底14、（2011陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题；方程思想。分析：此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解解答：解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依
14、题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元点评：此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解15、（2011陕西）若一次函数y=（2m1）x+32m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是m12考点：一次函数的性质。专题：计算题；数形结合。分析：根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知（2m1）0，32m0，即可求出m的取值范围解答：解：y=（2m1）x+32m的图象经过 一、二、四象限（2m1）0，32m0解不等式得：m12，m32m的取值范围是m12故答案为：m12点评：本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项16、（2011陕西）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值25考点：梯形；等腰三角形的性质；平行四边形的
