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1、2011年四川省眉山市中考数学试卷一、选择理：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分.1、（2011眉山）2的相反数是（）A、2B、2C、12D、12考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断解答：解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选A点评：本题考查了相反数的定义应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断2、（2011眉山）下列运箅正确的是（） A B C D考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验解答：解：A、2a
2、2与a表示同类项，不能合并，本选项错误；B、（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；C、（a2）3=a23=a6，本选项正确；D、，本选项错误故选C点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用关键是熟悉各种运算法则3、（2011眉山）函数y=1x2中，自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2D、x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解解答：解：根据题意得：x20解得：x2故选B点评：本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容4、（2011眉山）2011年，我市参加中考的学生约为33200人
3、，用科学记数法表示为（）A、332102B、33.2103C、3.32104D、0.332105考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将33200用科学记数法表示为3.32104故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、（2011眉山）若一个正多边形的每个内角为150
4、，则这个正多边形的边数是（）A、12B、11C、10D、9考点：多边形内角与外角。专题：计算题。分析：根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180150=30，再根据多边形外角和为360度即可求出边数解答：解：一个正多边形的每个内角为150，这个正多边形的每个外角=180150=30，这个正多边形的边数=36030=12故选A点评：本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质6、（2011眉山）下列命题中，假命题是（）A、矩形的对角线相等B、有两个角相等的梯形是等腰梯形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、菱形的面
5、积等于两条对角线乘积的一半考点：命题与定理；菱形的性质；矩形的性质；正方形的判定；等腰梯形的判定。专题：探究型。分析：分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；C、符合正方形的判定定理，故本选项正确；D、符合菱形的性质，故本选项正确故选B点评：本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键7、（2011眉山）化简（nm）nm2m的结果是（）A、m1B、m+1C、mn+mD、mnn考点：分式
6、的乘除法。专题：探究型。分析：根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘解答：解：原式=（nm）m（m1）n=m+1故选B点评：本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分8、（2011眉山）下列说法正确的是（）A、打开电视机，正在播放新闻B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C、调查某品牌饮料的质量情况适合普查D、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑考点：随机事件；全面调查与抽样调查；中位数。专题：探究型。分析：分别根据随机事
7、件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答解答：解：A、打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；B、由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；C、由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；D、由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误故选B点评：本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键9、（2011眉山）如图所示的物体的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。专题：应用题。分析：根据左视图就是从左面看到的图
8、形，即可得出结果解答：解：从左边看去，就是两个长方形叠在一起故选D点评：本题考查了三视图的知识，左视图就是从左面看到的图形，比较简单10、（2011眉山）已知三角形的两边长是方程x25x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（）A、1L5B、2L6C、5L9D、6L10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题。分析：先利用因式分解法解方程x25x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围解答：解：x25x+6=0，（x2）（x3）=0，x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，
9、第三边a的取值范围是：1a5，该三角形的周长L的取值范围是6L10故选D点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边11、（2011眉山）如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为（）A、50B、25C、40D、60考点：切线的性质。专题：计算题。分析：由PA、PB是O的切线，根据切线的性质得到OAP=OBP=90，再根据四边形的内角和为360可得到AOB，而AC是O的直径，根据互补即可得到BOC的度数解答：解：
10、PA、PB是O的切线，OAP=OBP=90，而P=50，AOB=360909050=130，又AC是O的直径，BOC=180130=50故选A点评：本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为36012、（2011眉山）如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=kx（x0）交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45则 当AB=时，ON=BN=l；其中结论正确的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：反比例函数综合题。专题：计算题。分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），联立y=x+b与y
11、=kx，得x2bx+k=0，则x1x2=k，又x1y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；作OHAB，垂足为H，根据对称性可证OAMOAHOBHOBN，可证SAOB=k；延长MA，NB交于G点，可证ABG为等腰直角三角形，当AB=2时，GA=GB=1，则ONBN=GNBN=GB=1；解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=kx中，得x1y1=x2y2=k，联立&y=x+b&y=kx，得x2bx+k=0，则x1x2=k，又x1y1=k，x2=y1，同理可得x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正确；作OHAB，
12、垂足为H，OA=OB，AOB=45，OAMOAHOBHOBN，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=12k+12k=k，正确；延长MA，NB交于G点，NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG为等腰直角三角形，当AB=2时，GA=GB=1，ONBN=GNBN=GB=1，正确正确的结论有4个故选D点评：本题考查了反比例函数的综合运用关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分.13、（2011眉山）因式分解：x34xy2=x（x+2y）（x2y）考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：计算题。分析：先
13、提公因式x，再利用平方差公式继续分解因式解答：解：x34xy2，=x（x24y2），=x（x+2y）（x2y）点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后继续进行二次因式分解是关键，注意分解因式要彻底14、（2011眉山）有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是5考点：众数。专题：应用题。分析：根据众数的定义解答即可解答：解：在2、6、5、4、5中，5出现了两次，次数最多，故众数为5故答案为：5点评：此题考查了众数的概念一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个15、（2011眉山）如图，梯形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，D=60，AC丄AD，则B=120考点：等腰梯形的性质。专题：计算题。分析：由D=60，AC丄AD，得到ACD=30，而ABCD，根据平行线的性质得到BAC=ACD=30，又因为AB=BC，根据等腰三角形的性质得到BCA=BAC=30，最后根据三角形的内角和定理计算出B的度数解答：解：D=60，AC丄AD，ACD=9060=30，ABCD，BAC=ACD=30，又AB=BC，BCA=BAC=30，B=1803030=120故答案为：120点评：本题考查了梯形的性质：梯形的两底边平行也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理16、（2011眉山）已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这
