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1、菱形的性质与判定练习题一、填空、选择题：1、(2010肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D2、(2010襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：13、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_cm24、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm25、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.5题图6题图 7题图6、2003温州）
2、如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_7、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_度8、(2013南京）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF= _ 8题图 9题图 10题图9、（2013黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为_10、（2013临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别
3、为E，F，连接EF，则AEF的面积是_11、如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H试求点O到边AB的距离OH_12、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13、如图:在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的度数=_,。EDCBAF11题图 12题图 13题图14、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C
4、)梯形 (D) 菱形15、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（ ）A、 B、 C、 D、816、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是_二、证明题：1、（2010益阳）如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长2、如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由3、如图，四边形ABCD是菱形
5、，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论5、（2014新乡一模）小明设计了一个如图的风筝，其中，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若BAD=135，EAG=75，AE=100cm，求菱形ABCD的边长6、（2011毕节地区模拟）已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD（如图所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（
6、1）在下图中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形（2）若ABC=60，EC=2BE求证：EDDC7、（2010宁洱县）如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长8、（2012黄冈）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为9
7、、（2009贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？10、（2006大连）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接_；（2）猜想：_=_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）11、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积
