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1、XXXX 年北师大版八年级数学下册期中考试模拟试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、一个等腰三角形的顶角是 55，则它的底角是 . 2 、 不 等 式 组 1 2x 1 3 的 解 集 是 ；,3、不等式 x 8 3x 5的最大整数解是：,4、“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的逆命题是 5、点O 是ABC 内一点，且O 到三边的距离相等，A62，则BOC 6、如图，在ABC 中，C90，B15，AB 的垂直平分线交 BC 于 D， 交 AB 于 E，若 DB10cm，则 AC . 7、 已知一个等腰三角形的底边长为 5，这个等腰三角形的腰长为 x，则 x 的取值
2、 范是 。 8、下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角 形.其中正确的有 个 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）,9.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是,ABCD 下列说法正确的是( ) A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D、由平移得到的图形也一定可由旋转得到 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）,12下列不等式一定成立的是（
3、 ）,A.5a4a B.x+2x+3 C.a2a,aa,D. 4 2,13不等式3x+60 的正整数解有（ ） A.1 个B.2 个 C.3 个 14在数轴上表示不等式 x 2 的解集，正确的是（,D.无数多个 ）,A,B,C,D,16要使代数式x 2 有意义，则 x 的取值范围是（,）,A x 2B x 2C x 2D x 2 17.如果0 x 1 ，则下列不等式成立的（ ）,xxxx,A 、 x x 2 1 B 、 x 2 x 1 C 、 1 x x 2 D 、 1 x 2 x,在平面直角坐标系内，点 P（ m 3 ， m 5 ）在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A、 5 m 3 B、
4、 3 m 5 C、3 m 5 D、 5 m 3 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）,A. 45B. 135C. 45或 135D. 都不对 20实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）,a,A ab 0 C 1 b,B a b 0 D a b 0,三、解答题 21解不等式，并把解集在数轴上表示出来：,（1）5x-62(x+3),（2） 2 x 1 5 x 1 0 24,22解不等式组：,3, 1 ,4,x 3,（1） x,5x 6 2(x 3),（2） ,5x 1 3(x 1),3 x 2(x 2) 7,23每年 3 月 12 日是植树节，某学校植树小组
5、若干人植树，植树若干棵。若每人植 4 棵，则,余 20 棵没人植，若每人植 8 棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组 有多少人？共有多少棵树？,a,b0,1,x,y,4,6,-2,B,A,C,D,E,F,24、如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A(1，5) ， B(1，0) ， C(4，3) ,求出ABC 的面积 作出ABC 向下平移 1 个单位，再向 左平移 2 个单位后的图形A2B2C2. 作出ABC 以 A 为旋转中心逆时针旋 0,转 90 后的图形A B C,3 3 3,25、如图，RtABC 中，C90，A30，BD 平分ABC，且 CD5，求 AD 的长。 A
6、,D,C,B 26如图，ED 为ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5，BCE 的周长为 8， 求 BC 的长。,27已知：如图，ABC 和CDE 都是等边三角形，点D 在 BC 边上 求证：ADBE（7 分）,28（7 分）如图，C 是 AB 的中点，AD=BE，CD=CE,求证：A=B 29、四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一四定角度后得到ABE，如图所示，如果 AF=4，AB=7， 求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？,30在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购进 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元。 求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ 根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通 过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低,2,
