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1、清大学习吧,中考数学专用资料,1,姓名： 学校：,专题一:计算综合,知识点： 1、二次根式 二次根式的概念：一般地，我们把形如 a 0(a 0) 的式子叫做二次根式 。二次根式的实质是一个非负数数 a 的算数平方根。 二次根式的性质： 二次根式的非负性： a 0 ；a 0 。 若 a b 0 ， 则 a=0,b=0； 若 a b 0 ， 则 a=0,b=0； 若a b2 0 ，则 a=0,b=0。 ( a )2 a （），语言叙述：一个非负数的算术平方根的平方等于这 个非负数 二次根式的乘法法则a b ab(a 0, b 0) m a n b mn ab(a 0, b 0) ab a b (a
2、 0, b 0),二次根式的除法法则,b,nb,bn b,a m a m,a (a 0,b 0).a (a 0,b 0).,b,a ,a (a 0,b 0). b,2,0(a 0),（3）二次根式的加减 最简二次根式： 被开放数不含分母；被开放数中不含开得尽方的因数或因式。 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相 同，这样的二次根式叫做同类二次根式。 二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根 式，再将被开放数相同的根式进行合并。 ,2、绝对值 a(a 0),（1） a a(a 0),（2）去绝对值,b a(a b),a b(a b) 0(a b),
3、 a b a b , a b(a b o),a b(a b 0) 0(a b 0), a b a b ,3、负整数幂, 1 b, ab (a,b N ), , ,(a,b, m N , a 0), b a , b m, a m, a 4、三角函数,3,5、因式分解 （1）公式法： a 2 b2 (a b)(a b)a 2 2ab b2 a b2 a 2 2ab b2 a b2 提取公因式法： ab ac a(b c) 6、解一元一次方程 步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 移项：把含有未知数的项都移到方程的左边，其他项都移到方
4、程右边； 合并同类项：把方程化成 ax=b(a0)的形式； 系数化成 1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解。,4,7、解一元一次方程组 代入消元法 加减消元法 8、解二元一次方程 直接开平方法 因式分解法：提取公因式；公式法；十字相乘法 配方法 公式法 9、解分式方程 步骤： 先将分式方程的各个分式的分母因式分解，找出最简公分母； 用最简公分母乘分式方程的两边，将分式方程转化为整式方程； 求出未知数的值； 将未知数的值代入最简公分母检验，若最简公分母为 0，则原方程无解； 若最简公分母不为 0，则所求的解即为原方程的解。 10、 解不等式组 不等式的基本性质： 不等式两边同时加上
5、或减去一个数或整式，不等式的方向不变 不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向变为相反方向。 不等式组的求解：大大取较大，小小取较小，大小取中间。,例 1：计算：,3,（1） 3 8 ( tan 45)0 2 3 (1)2014 ( 1)2 3cos 45 .,2,（2） 3 ( 1)3 ( 5)0 9 (1)2015 .,2,0, 1 2,（3） 1,27 (2 ), 3 , , | 2 | .,2,（4） 3 8 3 ( 1)2 50 9 (1)2014 .,（5） 9 ( 1)2 3 (1)3 tan 45 . 2,例 2：先
6、化简，再求值： （1），其中x=3,（2）已知x3y=0，求,（xy）的值,5,（3）（,+,），其中 a 满足a24a1=0,3 ,x2 x,1x2 4x 4,（4） x 2, x 1 ，其中x 是不等式 x 1,3,2x 5, x 1 的最,小整数解。,a,2,a 2ab,4b2 a 2,（5） , 4b , a 2 4b2,，其中a,b 满足,2ab4,a2b7,.,a,a ab,（6） , ,2,b2,2,2,a 2 b2,a 2ab bb a,，其中a,b 满足 a 1 b 3 0 .,（7） ,3,x 1,x 2 2x, x 1 , x 1,其中x 满足方程,x 1x,6,x1,
7、1.,例 3：解下列一元一次方程： （1） 5(x 5) 2x 4,（2） 1 x 4x 1 1 23,（3） 3x 450 30 x 36 1.512,例 4：解下列二元一次方程组：,（1）,y2x3,5xy11,（2） ,3x4y19,xy4,（3）,7,36,2,3,4 x 3y 11, x 1 y 2 0,例 5：解下列一元二次方程： （1） x2 5x 6 0,（2） 3x(x 2) 2(2 x),（3） x2 4x 1 0,（4） 2x2 5x 1 0,例 6：解下列分式方程：,（1）, 1,x 13x 3,x2x,（2）, 1,x 2x2 4,x1,（3）,2x, 2 1 x,x
8、 2,（4）,31,8, 0,x2 xx2 x,例 7：解下列不等式： （1）解不等式2(x 2) 1 3x ，并把它的解集在数轴上表示出来。,（2） ,2 x 2(x 1),x 1 2,9,（3） ,x x,33, 12,5x 1 3x 4,1 2x 3,（4）解下列不等式组5x 2 2x 9 ，并求出它的正整数解。,真题练习,练习 1：计算。 1.（2015桂林）（,3）0+2sin30,+|2|,2.（2015安顺）（ ）2（3.14）0+|1,|2sin45,3.（2015毕节市）（2015）0+|1,|2cos45+,+（ ）2,4（2015六盘水）|,2|+3tan30+（ ）1（
9、3）0,1,3 ,1 ,5（2015黔东南州） ,+,4sin60+|.,6（2015黔南州）2+, 2 ,10,1 7（2015黄石）+|+2sin45+0+ 1 ,练习 2：先化简，再求值。 1（2015毕节市）（,）1，其中 x=3,2（2015甘南州）已知 x3y=0，求,（xy）的值,3（2015枣庄）（,+2x）,，其中 x 满足 x24x+3=0,，并求值，其中a 与 2、3,4（2015达州）化简 构成ABC 的三边，且 a 为整数,5（2015牡丹江）（x）,，其中的x 选一个适当的数,11,代入求值,6（2015齐齐哈尔）,（+1），其中 x 是,的整数部分,+,）,，其中
10、 x=,，y=,7（2015湖北）（ ,+，其中x 是从1、0、1、2 中,8（2015娄底） 选取的一个合适的数,9（2015永州）,m,（mn），其中 n 2 .,10（2015本溪）（x2+）,，其中 x= , 2015 0 +,12,1, , 3 , 1 ,11（2015乌鲁木齐）（,+,），其中 a 满a2 4a 1 0,12（2015随州）（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其 中ab= ,练习 3:解方程。 （1）（2015东莞）x23x+2=0,（2）（2015大连）x26x4=0,（3）（2015龙岩）1+=,（4）（2015深圳）,（5）（2015甘孜州）+=1（6）（2015宁夏）,=1,13,（7）（2015陕西）=1（8）（2015广安）=,1,3x2y1,（9）（2015荆州）x3y7,（10）（2015邵阳）,（11）（2015重庆）,y2x4,3xy1,（12）（2015宿迁）,练习 4：解不等式组。,（1）（2015北海）,（2）（2015厦门）,14,（3）（2015黄冈）,（4）（2015金华）,（5）（2015北京）解不等式组,，并写出它的所有非,负整数解,（6）（2015甘南州）解不等式组：,，并把解集在数轴,15,上表示出来,
