《届高三数学一轮总复习提升考能、阶段验收专练卷（五）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学一轮总复习提升考能、阶段验收专练卷（五）文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提升考能、阶段验收专练卷(五)解析几何(时间：80分钟满分：120分).小题提速练(限时35分钟)填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2016苏州检测)双曲线1的渐近线方程为_解析：由1知渐近线方程为yx.答案：yx2(2016常州联考)已知直线l1：ax2y60，l2：x(a1)ya210，若l1l2，则a_.解析：因为直线l1：ax2y60与l2：x(a1)ya210垂直，所以a12(a1)0，解得a.答案：3直线axby10的倾斜角是直线xy30的倾斜角的2倍，且它在y轴上的截距为1，则a，b的值分别为_解析：由题设可知axby10的倾斜角为120，在y轴上的截距为1，1
2、，a，b1.答案：，14若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点_解析：直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2)答案：(0,2)5已知椭圆mx24y21的离心率为，则实数m等于_解析：显然m0且m4.当0m4时，椭圆长轴在y轴上，则 ，解得m8.综上所述，实数m等于2或8.答案：2或86(2016苏北四市调研)已知椭圆C：1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|
3、AN|BN|_.解析：设MN的中点为D，椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，如图，连结DF1，DF2，因为F1是MA的中点，D是MN的中点，所以F1D是MAN的中位线，|DF1|AN|，同理|DF2|BN|，所以|AN|BN|2(|DF1|DF2|)，因为D在椭圆上，所以根据椭圆的定义知|DF1|DF2|4，所以|AN|BN|8.答案：87在平面直角坐标系内，若圆C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为_解析：圆C可化为(xa)2(y2a)24，要使得圆C上所有的点均在第四象限，则圆心C(a，2a)在第四象限，圆心C到坐标轴的距离大于半径所以解得a2.即
4、实数a的取值范围为(2，)答案：(2，)8入射光线沿直线x2y30射向直线l：yx，被直线l反射后的光线所在直线的方程是_解析：由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：yx对称，把直线x2y30中的x，y互换，得到2xy30.反射光线的方程为2xy30.答案：2xy309过椭圆1的中心任作一直线，交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则PQF面积的最大值是_解析：设P点的纵坐标为yP，由于椭圆1的中心是原点O，则Q点的纵坐标为yP，且|yP|4，c3，则PQF的面积是|OF|(|yP|yQ|)c2|yP|3|yP|3412.答案：1210已知0kb0)，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下
5、顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为_解析：如图，A(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)，F(c,0)，设点M.由kAB2kAM，得，所以yMb.由kFB1kFM，得，所以yM.从而b，整理得2e2e10.解得e或e1(舍去)答案：.大题规范练(限时45分钟)解答题(本大题共4小题，共60分)13(本小题满分14分)求下列椭圆的标准方程：(1)已知椭圆的焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过M(3,2)(2)与椭圆4x29y236有相同焦点，且过点(3，2)解：(1)当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)，又M(3,2)
6、在椭圆上，由题意，得解得所以椭圆的标准方程为1；当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)又M(3,2)在椭圆上，由题意，得解得所以椭圆的标准方程为1；综上，椭圆的标准方程为1或1.(2)椭圆4x29y236的焦点为(，0)，(，0)，所以c，设所求椭圆的标准方程为1(ab0)，由题意，得解得所以椭圆的标准方程为1.14(本小题满分14分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1 (ab0)右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为. (1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值解：(1)设A(x1，y1)
7、，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则1，1，1，由此可得1.因为x1x22x0，y1y22y0，所以a22b2.又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2b23.因此a26，b23.所以M的方程为1.(2)由解得或因此|AB|.由题意可设直线CD的方程为yxn，设C(x3，y3)，D(x4，y4)由得3x24nx2n260.于是x3,4.因为直线CD的斜率为1，所以|CD|x4x3|.由已知，四边形ACBD的面积S|CD|AB| .当n0时，S取得最大值，最大值为.所以四边形ACBD面积的最大值为. 15.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的两焦点分别为F1
8、(，0)，F2(，0)，且经过点.(1)求椭圆的方程及离心率；(2)设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4.求k1k2的值；求OB2OC2的值解：依题意，c，a2b23，由1，解得b21，从而a24.故所求椭圆方程为：y21.离心率e.(2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则D(x1，y1)，于是k1k2.由知，k3k4k1k2，故x1x24y1y2.所以(x1x2)2(4y1y2)2，即(x1x2)216164(xx)xx，所以xx4.又2yy，故yy1.所以OB2OC2xy
9、xy5.16(本小题满分16分)已知椭圆C：1(ab0)上的任意一点到它的两个焦点(c,0)，(c,0)的距离之和为2，且它的焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线xym0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2y2内，求m的取值范围解：(1)依题意可知又b2a2c2，解得则椭圆C的方程为y21.(2)联立方程消去y整理得3x24mx2m220.则16m212(2m22)8(m23)0，解得m.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，y1y2x1x22m2m，即AB的中点为.又AB的中点不在圆x2y2内，解得m1或m1.由得，m1或1m.故m的取值范围为(，11，)7
