《八年级数学下册第19章一次函数单元测试题1(含答案)（最新汇编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第19章一次函数单元测试题1(含答案)（最新汇编）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册一次函数 一、选择题 (每小题 4 分，共 28 分) 1下列函数中： (1)y x，(2)y2x1，(3)y 1 x ，(4)y23x，(5)yx21，是一次函 数的有 () A4 个B3 个C2 个D1 个 2若一次函数ykxb 的图象经过第二、三、四象限，则 k，b 的取值范围是 () Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk 0，b0 3对于函数y 3x1，下列结论正确的是() A它的图象必经过点(1，3)B它的图象经过第一、二、三象限 C当 x 1 3 时，y0Dy 的值随 x 值的增大而增大 4若点 A(2，4)在函数 ykx 的图象上 ，则下列各点在此函数图象上的是
2、() A(1，2)B(2，1)C(1，2)D (2，4) 5一次函数y1axb 与一次函数y2 bx a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 () 6若函数y2x3与 y 3x2b 的图象交x 轴于同一点 ，则 b 的值为 () A3B 3 2 C9D 9 4 7双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五 16：00 时放学后 ，小明和同学走路回家， 途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图 19Z2 所示 ， 根据图象提供的有关信息， 下列说法中错误的是() A兄弟俩的家离学校1000 米 B B他们同时到家 ，用时 30 分 C小明的速度为50 米
3、/分 D小亮中间停留了一段时间后，再以 80 米/分的速度骑回家 8. 函数 yx1 x1 的自变量x 的取值范围是 _ 9如图 19Z3，直线 y axb 与直线 ycxd 相交于点 (2，1)，则关于 x 的一元一 次方程 axbcxd 的解为 _ 10在平面直角坐标系xOy 中，直线 y 1 2x 2向上平移两个单位长度得到直线 m，那么 直线 m 与 x 轴的交点坐标是_ 11 一次函数ykxb 的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2， 则这个一次函数的解析式为_ 12如图 19Z4，在平面直角坐标系中，直线 y 1 2x2 分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点
4、，点 P(1，m)在 AOB 内(不包含边界 )，则 m 的取 值范围是 _ 三、解答题 (共 52 分) 13 (8 分)一次函数的图象经过(2，1)和(1，4)两点 (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 x3 时，求 y 的值 14.(10 分)已知一次函数y 2x4. (1)在如图 19Z5 所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； (2)求图象与x 轴的交点A 的坐标 ，与 y 轴的交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下 ，求 AOB 的面积； (4)利用图象直接写出当y0 时，x 的取值范围 15(10 分)如图 19Z6，直线 l1的函数解析式为y 3x3，且 l1与 x 轴
5、交于点D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C. (1)求点 D 的坐标； (2)求直线 l2的函数解析式； (3)求 ADC 的面积 16(10 分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20 元，学生票每张5 元，暑假期间 ， 为了丰富广大师生的业余文化生活， 影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票 赠送一张学生票；方案 2：按总价的90%付款某校有 4 名老师与若干名(不少于 4 名)学生听 音乐会 (1)设学生人数为x 名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y 与 x 之间的函数 关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案 17(14 分)国庆节
6、期间 ，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000 元购进一批家 电，这批家电的进价和售价如下表： 类别彩电冰箱洗衣机 进价 (元/台)200016001000 售价 (元/台)230018001100 若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100 台，其中彩电台数是冰箱台数 的 2 倍设该商店购买冰箱x 台 (1)商店至多可以购买冰箱多少台？ (2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少 元？ 17 (12 分 )已知两直线l1：yk1xb1，l2：y k2xb2，若 l1l2，则有 k1 k2 1. (1)应用：已知直线y 2x1 与直线 y
7、kx1 垂直 ， 求 k 的值； (2)已知直线经过点A(2，3)，且与直线y 1 3x3 垂直 ， 求该直线所对应的函数解析式 16 (10 分 )小丽的家和学校在一条笔直的马路旁， 某天小丽沿着这条马路去上学， 她先 从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行 的速度不变 )，图 3 G 8 中的折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y(米 )与她离家的时 间 x(分 )之间的函数关系 (1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； (2)当 8 x 15 时，求 y 与 x 之间的函数解析式 详解详析 1B解析 (1)yx，(2)y2x1，
8、(3)y23x 是一次函数 ，共 3 个，故选 B. 2C解析 因为一次函数ykx b 的图象经过第二、三、四象限，所以 k0，b0. 3C 4A解析 点 A(2，4)在函数 ykx 的图象上 ，42k，解得 k2，一次函数的 解析式为y 2x. A当 x1 时， y2，此点在函数图象上，故 A 选项正确； B当 x 2时 ，y 4 1，此点不在函数图象上，故 B 选项错误； C当 x 1时 ，y 22 ， 此点不在函数图象上，故 C 选项错误； D当 x 2 时，y4 4，此点不在函数图象上，故 D 选项错误 5D 6D解析 在函数 y2x3 中，当 y0 时， x 3 2 ，即交点坐标为
9、( 3 2 ，0)把 ( 3 2 ，0)代入函数y3x2b，求得 b 9 4. 7C解析 A根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000 米，故 A 正确； B根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时 30 分钟 ，故 B 正确； C根据小明与学校的距离s(米)与用去的时间t(分 )的函数关系可知， 小明的速度为 1000 30 100 3 (米/分)，故 C 错误； D 根据折线的第三段的端点坐标可知， 小亮用 5 分钟走了 400 米 ， 速度为 400 580(米 /分)，故 D 正确 8x1 解析 函数 yx1 x1 的自变量x 的取值范围是x10 ，即 x
10、1. 9x2解析 观察图象 ，由直线 yaxb 与直线 ycxd 相交于点 (2，1)，即可知 关于 x 的一元一次方程axbcxd 的解为直线yax b与直线 ycxd 交点的横坐标， 即 x2. 10(8，0)解析 直线 y 1 2x2 向上平移两个单位长度得到直线 m，直线 m 的 解析式为y 1 2 x4， 当 y 0时 ， 1 2x4 0，解得 x 8，直线 m 与 x 轴的交点坐标是 (8，0) 11 y4x 4 或 y 4x4解析 一次函数ykxb 的图象经过点A(0，4)，b 4， 设图象与x 轴交于点B，设 B(a，0)三角形的面积为2， 1 2| a| b2，a1 ， 点
11、B 的坐标是 (1，0)或(1，0)，kb 0 或 kb0，k 4 或 4， 这个一次函数的解析式为y4x4 或 y 4x4. 12 0m 3 2 解析 因为点 P(1，m)在 AOB 内(不包含边界 )， 解得 0m 3 2. 13 解： (1)设这个一次函数的解析式为ykxb， 该函数图象经过(2，1)和(1，4)两点 ， 这个一次函数的解析式为yx3. (2)当 x3 时，y 336. 14 解： (1)如图所示： (2)令 x0，则 y 4； 令 y0，则 x 2.A( 2，0)，B(0，4) (3)A(2，0)，B(0， 4)，OA2，OB4， AOB 的面积 1 2OA OB 1
12、2 24 4. (4)由图象得x 的取值范围为x 2. 15 解： (1)由 y 3x3，令 y 0，得 3x30，x1，D(1，0) (2)设直线 l2的函数解析式为ykxb，由图象知： x 4 时， y0；x3 时，y 3 2. 直线 l2的函数解析式为y 3 2 x6. C(2，3) AD3，SADC 1 2 3 | 3| 9 2. 16 解： (1)按优惠方案1 可得 y120 4 (x4) 55x60(x 4)； 按优惠方案2 可得 y2(5x20 4) 90%4.5x72(x 4) (2)y1y20.5x12(x 4) ， 当 y1y20 时，得 0.5x 120， 解得 x24，
13、 当学生人数为24 时，两种优惠方案付款一样多； 当 y1y20 时，得 0.5x 120， 解得 x24， 学生人数不少于4 且少于 24 时，选方案一较划算； 当 y1y20 时，得 0.5x 120， 解得 x24， 当学生人数多于24 时， 选方案二较划算 17 解： (1)根据题意 ，得 2000 2x 1600 x1000 (100 3x) 170000. 解得 x26 12 13. x 为正整数 ， x 最大为 26. 答：商店至多可以购买冰箱26 台 (2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元， 则 y(23002000)2x(18001600)x (11001000) (1003x)500 x10000. k5000，y 随 x 的增大而增大 x2612 13 且 x 为正整数 ，当 x26 时，y 取最大值 ，最大值为50026 1000023000. 答：当购买冰箱26 台时 ，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000 元
