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1、四年级下册数学复习资料 第一单元 四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺 序计算. 2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法. 3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵 循以上的计算顺序.,- 1 -,(二)关于0的运算: 1,0不能做除数; 字母表示:a0 错误 2,一个数加上 0 还得原数; 字母表示:a+0= a 3,一个数减去 0 还得原数; 字母表示:a-0= a 4,被减数等于减数,差是 0; 字母表示:a-a = 0 4,一个数和 0 相乘,仍
2、得 0; 字母表示:a0= 0 5,0 除以任何非 0 的数,还得 0; 字母表示:0a(a0)= 0 单元注意点： 1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算， 可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。 2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么， 再算什么。比如：51 - 51 7好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。 这样就会造成错误。 3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。 第二单元 位置与方向 复习目标: 1,能根据任意方向和距离确定物体的位置
3、. 2,对任意角度具体方向能够准确描述. 3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 确定物体的位置需要的条件方向、距离。,一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个 30角是怎么形 成的？ 我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北 30。 如果量出 30上面的角是 60，那该怎么描述呢？北偏东 60 距离： 我们根据图例，知道图上的一厘米代表 10 千米， 所以要在这条线上按 1 厘米平均分份。 平均分成了 3 份，说明蓝军距离炮兵连 30 千米。 现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？ 蓝军在炮兵连的东偏北 30方向 30 千米处。 注意步骤： 确定方
4、向时：先确定正方向，再量角度。 确定距离时：根据单位长度，测量推算。 根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程,- 2 -,从起点到观测点 1：东偏北约 30，距离：（ ）米。 从观测点 1 到观测点 2：西偏北 30，距离：（ ）米。 观测点 2 到终点：西偏南 45，距离：（ ）米。 从单元重点： 1、能看懂图上的各个方向。以 O 点为中心时，A 在O 的什么方向距离多少。 此时，O 在 A 的什么方向。这个是难 点。如果 A 在 O 的西偏北30度的方向上，那么 O 在 A 的东偏 南30度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。 2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各
5、个点的位置。比如：请 你画出 A 点在O 点的东偏北15方向上。这个时候，你能说出 O 点在A 点的什么方向上吗？ 单元注意点： 1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了 A 在 O 的什么方向，反过来 O 在 A 的什么方向却弄错了。 2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如 果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。 3、画图时或量的时候，都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。 第三单元 运算定律与简便运算 单元重点： 1、 知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。 （加法交换律：交换两个加数的位置，和不变） （加法
6、结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变） （减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和） （加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的，可 以先加再减，也可以先减再加。）,- 3 -,- 4 -,（乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。）、 （乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变） （商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一 样的，商不变） （除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积） （乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把
7、所得 的积相加） 2、 知道各个运算定律的字母表示公式。 这个请到书上查看。其中第这里举一下例子：,456+12-56 180025 2700254,可以这样算：456-56+12 可以把1800和25都扩大4倍，变成：7200100 可以这样算：2700（254）,3、 乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：,这四种变化情况，也一定要学懂。 单元注意点： 1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。 2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。 不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。 3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余
8、时间，可以用不简便的方法再算一 遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。 4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以 后有很大影响的。 第四单元 小数的意义和性质 1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一分别写作 0.1, 0.01, 0.001 2,每相邻两个记数单位间的进率是(10). 3,小数的数位是十分位,百分位,千分位最高位是十分位.整数部分的最低位 是个位.个位和十分位的进率是 10. 4, 小数的数位顺序表,5,小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读 小数部分,小数部分要依次读出每
9、个数字,而且有几个 0 就读几个 0. 6,小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小 数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个 0 就写几个 0. 7,小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 8,小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分 位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小. 9,小数点的移动,- 5 -,小数点向右移:,- 6 -,移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍; 移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍; 移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍; 移动四位,
10、小数就扩大到原数的 10000 倍; 小数点向左移: 移动一位,小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的; 移动两位,小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的; 移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的; 移动四位,小数就缩小 10000 倍,即小数就缩小到原数的; 10,生活中常用的单位: 重量: 1 吨=1000 千克; 1 千克=1000 克 长度: 1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面积: 1 平方米= 100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1
11、平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 11,小数的近似数(用四舍五入的方法): 保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位 的数字大于或等于 5 则向前一位进一.如果小于五则舍. 保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比 5 小则全部舍.反之,要向前一位进 一. 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比 5 小则全部舍.反之,要向前一位进 一. 为
12、了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的 数.改写成万作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点, 在数的后面加上万字.改写成亿作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位 的右边点上小数点,在数的后面加上亿字.然后再根据小数的性质把小数末尾 的零去掉即可. 单元注意点： 1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣 分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。 2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。 3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略） 4、 “省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知
13、识。重点记住，保留一位看两位，保留两 位看三位。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。 第五单元 三角形 1 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角 形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有 3 条高.,- 7 -,3,三角形具有稳定性. 4,三角形任意两边之和大于第三边. 5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有 1 个直角;每个三角
14、形都 至多有 1 个钝角. 9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形. 11,等边三角形是特殊的等腰三角形 12,三角形的内角和是 180. 13,四边形的内角和是 360 14,用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形. 15,用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角 形. 16,用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一 个大的等腰的直角的三角形. 单元注意点： 这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。 第六单元:小数的加法和减法 1,小数的加,减法要
15、注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 0,一 般要把 0 去掉. 2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用. 第七单元:统计 折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.,第八单元 数学广角 (一)植树问题: 1, 两端要栽:间隔数=总长间距; 总长=间距间隔数; 棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 2, 两端不栽:间隔数=总长间距; 总长=间距间隔数; 棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1 不封闭路线的植树问题。 1、学校教学楼的东侧有一段长 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按每隔 5 米种一 棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。,- 8
16、-,（1）头尾不种,205=4（棵） 一端种一端不种： 种的棵数分的段数（间隔数） 想一想：为什么相等？（点数和段数是一一对应的关系） 2、总结。 在一条不封闭的路线（如：一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况： 两端都种： 间隔数1棵数 两端不种： 间隔数1 棵数 一端种一端不种： 间隔数棵数 记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）,- 9 -,- 10 -,(二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间次数 (三)方阵问题: 最外层的数目是:边长44 或者是(边长-1)4 整个方阵的总数目是:边长边长,(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形): 总长间距=间隔数;棵数=间隔数 在封闭图形的植树问题中： 间隔数=棵数 （一棵树对应一个间隔）,
