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1、数学学习与训练,第一章集合 1.1 集合的概念 基础练习 一、填空题 1、 叫做集合，简称集。集合中的每一个事物称为这个集合的一个 2、 如果是集合的元素，就说 ，记作 。如果不是的 元素，就说 ，记作 。 3、 集合的表示方法有 和 两种。 4、 含有有限多个元素的集合叫做 ； 含有无限多个元素的集合叫做 ；不含任何元素的集合叫做 ，记作 。 5、 用列举法表示下列集合。 小于 6 的自然数的全体： 2 方程 x 4 0 的解集： 大于-3 小于 4 的整数的全体： 6、用描述法表示下列集合。 （1)、方程 2x-1=0 的解集 ： （2)大于 2 小于 8 的整数的全体： （3)所有偶数的
2、全体: 7、用符号或填空。,（1）、-4 N （2）、-7 Z,0.4 N -0.8 Z,6 N. 2 Z,（3）、-0.87 Q Q,3 Q,-0.16 R,-3 R,（4） R 二、选择题 1、下列语句中，描述的是集合的是（,),A、大于 2 的整数 C、数轴上位于原点附近的点的全体,B、高三年级所有高个子女生 D、远小于 0 的实数,2、下列关系正确的是（） A、-4NB、QC、-0.36Z,D 、 7 R,1,）,D、 -3 ,3、方程(x3)2 0 的解集是（ A、 0，-3B、 0,3 4、设 M= X| X4 ,n=6，则 （,A、nMB、Mn,C、Mn,C、 3，-3 ） D、
3、nM,5、由不大于 6 的质数组成的集合是（,） C、 1,2,3 D、 2,3,5 ,A、 1,2,3,5 B、 1,2,3,4,5 三、解答题,1、将集合X|-2X6，xZ 用列举法表示。 2、分别用描述法和列举法表示方程 x2 5x 4 0 的解集。,强化练习 一、填空题,835,946 1、已知集合 M=X| x ，n=，则 nM 。（填或）,2、已知集合 M=X|1X1900 ，则集合M 是 ；集合 N=（X,Y)|X=2Y，则集 合 N 是 ；集合 A=| (x1)2 2 0 ，则集合是 ； （填“有限集”、“无限集”或“空集”） 3、已知（5+，则 。（填或） 二、选择题,2,）
4、,、 | x2 1 0 ,、 | ,1、下列集合是空集的是（ A、 | x4 2 、|,、将集合 -3，-2，-1,0,1,2,3用描述法表示正确的是（,A、 | 、 | ,） 、 | ,、|， 、已知集合 M=|，则下列正确的是（) A、35MB、-1MC、-20MD、-16M 三、解答题 1、将-9，-6，-3,0,3,6,9,12 用描述法表示。 2、已知集合 M=3，n+2,8 ，且 6M，求 n. 知识拓展 已知（Z），（Z），=|，, 判断，是否属于. 1.2 集合之间的关系 基础练习 一、填空题 1、一般的，如果集合 B 的每一个元素都是集合 A 的元素，那么就说 B 是 A 的
5、一个 记作 。 2、一般的，如果集合 B 是集合 A 的子集，且 A 中至少有一个元素不属于 B，则 B 叫做 A 的 记作 。 3、空集是任何 子集，是任何 真子集。 4、若集合 A 和集合 B 的元素都是一样的，这时我们就称集合 A 和集合 B ，即 。 5、用符号“ ”、“”、“ ”、“ ”填空 （1）2 2（2）1,2,3,5 1,5（3)Q R (4)c m,n(5)x|x1 x|1x3(6) 1 6、已知集合 A=2,7,6，集合 B=2，,6，且=，则 7、用符号“ ”、“ ”或“=”填空,（1） | x2 4 ,（ ） ,()， ，（）| ， ,（）| （） 2 ， 2 | x
6、2 2 二、选择题 1、下列关系正确的是（）,3,A、0,、下列集合不是，的真子集的是（,B、aa,b,cC、1,4 4D、， ， ）,A、，、a,dC、aD、，,、下列关系错误的是（）,、 1,2,C 、0 0,1,A、 | x2 16 | | D、， ， 三、解答题 1、写出集合,的所有子集合 2、写出集合，的所有非空真子集 3、判断集合=| x2 x 6 0与集合=,的关系。 4、已知集合=|，集合= a2 ，且 ,求 5、判断集合 A=|，与集合=-，-,的关系。 强化训练 一、填空题 1、集合=| x2 3x 2 0 ，集合=，已知=,则 2、集合，的子集有 个，真子集有 个，非空真
7、子集 有 个。 3、已知集合=，集合=,且 ,则 4、已知集合=| x2 2 0 ，集合=，-,则集合与集合的关系是 。 二、选择题,、集合，的真子集的个数为（ ,） ,、集合=| x2 1 0 ，集合=|，则（,）。, ,、集合=|，=|，则（,=,= ）。 , 三、解答题,、判断集合=|k，和集合=|，的关系。 、集合=| x2 5x 6 0 ，集合=|a，且 ,求的值。 、已知集合=|，,则集合的子集共有多少个？分别是什么？ 、已知集合=-,集合=| x2 ax b 0 ，=,求， 知识拓展,4,、已知集合=|，集合=|且 ,求的取值范围。 、已知集合=| x2 4x m 0 共有两个子
8、集，求的值，并写出的子集。 .集合的运算 基础训练 一、填空题 、一般来说，对于集合和集合，由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合， 称为与的 ，记做 。 、一般的，给出两个集合和,由属于和属于的所有元素所组成的集合，称为与 的 ，记做 。 、一般的，设集合是全集，由中不属于子集的所有元素组成的集合，称为在中 的 ，记做 。 、, ；, , 。 、已知全集=， ， = ， ， = ， 则 CU A = , CU B = . 、1,3 = ,1,3 = 。 、U=R,A=x|x4,则CU A 。 、, , , 。 二、选择题 1、下列运算正确的是（） .， ，.， ，,),),.， ，.，
9、、集合 A=|，集合=|，则=( .|.|. 、已知全集 U=,集合=,，则CU A =( .,.,. 三、解答题,.已知集合=|为直角三角形，集合=|为等腰三角形，集合=,求 集合. .已知集合=|， ,集合=-,集合= ,求集合. .设集合=,集合=,集合=,求 集合. .设集合=|是小于的自然数，集合=,求CU A . 强化练习,5,一、填空题 .已知集合=|，集合=|，则= , = . .已知集合=|，全集=,则CU A = . = | ， ， = | ， ， 则= ,= . .全集=| x2 7x 6 0 ，=|，则C A U . CU A = , CU A 。 二、选择题 1.集合
10、=|，集合=|，则=() .|.|.| .| 集合=|，集合=|，则=() .|.|.|. .集合=|，集合=|，则=() .|.|.|. 已知全集=|，集合=|，则CU A =() | 三、解答题 .写出,的所有子集。 .已知，求的值。 .集合=|，集合=|，求,. .已知集合=|，集合=|，求CA B 。 .已知全集=，=|，=|，求CU A ， CU B 。 知识拓展 已知集合=|，集合=|集合=|， 求（)(). 已知全集 = , 集合 = | ， 集合 = | ， 求 CU ( A B) , CU ( A B) . .逻辑用语 基础练习 一、填空题 . 叫做命题。如果一个命题是正确的
11、，就说这个命题是 ；如果是错误的，就说这个命题是 。 .一般的，如果已知 ，那么，是的 条件；如果已知 ， 那么，是的 条件。 .下列语句中是命题的是 。,6,（）不是整数；（）大于；（）班级中所有高于.的同学；（）是集合 中的元素；（）是自然数吗？ .下列命题是真命题的是 。 （）是质数；（）集合是空集；（）等边三角形一定是等腰三角形；（）任 何数的平方大于；（）能被整除。 .用符号“ ”、“ ”或“ ”填空。 （） x2 0 （） （） x2 9 （）“是的倍数” “是的倍数” （）“三角形的三个边相等 “三角形是等边三角形” .是的 条件。 .是的 条件。 .|是的 条件。 二、选择题
12、.下列语句不是命题的是（） .没有倒数.有理数一定是实数.空集没有元素.多么漂亮的衣服 .下列命题是真命题的是（）,.没有相反数,.自然数一定是有理数.是方程 x2 x 4 0 的根 .，有三个子集 .是的（）条件 .必要.充分.不充分也不必要.充要 三、解答题 1.指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件。 （1）p:a，：； （2）：|，：； （3）：，： 已知集合,且 ,则 是 的什么条件？ 强化练习 一、填空题 . x2 4 是的 条件； .，是的 条件。 .是a2 b2 的 条件。 二、选择题,.已知，则是a2 b2 的（,）条件,.充分.充要.必要,.是的（ .充分.必要.充要,
13、.既不充分也不必要 ）条件 .既不充分也不必要,.已知，则是|的（）条件。 .充分.必要.充要.既不充分也不必要 三、解答题 .已知非空集合 ,则是的什么条件？ .已知：，：，判断是的什么条件？ 第二章不等式 .不等式的性质 基础训练 一、填空题 .比较下列各对实数的大小。,2,3,（）. ；,2,5,（） ；,（）,11,12,8 7,（）,23,3 22,8 21 22,.（）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 用符号“”，或“”填空。 （）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 ； （）设，则 （） （） 二、选择题,.已知 a，则（,
14、.,） ,若 cab0，则（ A.,） a,设,3,x 3,）, 2 ，则（ , 三、解答题,已知 a，求证：。 解不等式。,（）,2,7,x 3 （） 0,强化训练 一、填空题,设，则 设，则 设，则 设，则 已知，则 二、选择题 已知，且，则（）, 已知，则（, ） ,2,xx,已知1 ，则（,）,6 ,3 6 5,5, 6,6 5,5 三、解答题 解不等式。,（）,64,2x 53 x,（）（）,为何值时，代数式,43,8,x 12 x,与的差值不大于？,已知的解集为|，则的值为多少？ 知识拓展 .设、b 为两个不相等的实数，判断a2 ab 与ab b2 的大小。 .已知 a，证明a2
15、b2 第 3 章 函数 3.1 函数的概念 3.3.1 函数的概念及表示法(一) 基础练习 一填空题 2.已知 f(x)= x2 3 ，则 f(1)= ,f(-1)= ,f(0)= . 3.已知 f(x)=3x-1,则 f(0)= ,f(3)= . 4.已知 f(x)=2-3x- x2 ，则 f(-1)= ,f(0)= . 5.已知 f(x）=4x-2,则 f(a)= ,f( m2 )= .,1 4x2 6.已知 f(x)= x ，则 f(b)= ,f(1)= .,3 函数 f(x)=3x+1 的定义域为 。 函数 f(x)=9+ x2 的定义域 。 二、选择题,）,1.函数 1+2x+ x2 的定义域为（ A. (,0)B. (,),C. (0,),D. (,0,4,2.函数 y=的定义域为（ x,）,C. (,0),D. (,0) (0,),A. (,)B. (0,) 3.已知 f(x)=x,则 f( a2 )=(,),C.a,D.x,A. x2B. a2 三、解答题,1.已知 f(x)= 2x x3 ,求 f(0),f(1),f(-1),f( a2 ).,2.求函数 f(x)=,1,的定义域.,3.求函数 f(x)=,x 4 5,3x 2,的定义域。,强化练习 一、填空题 1.已知函数 f(x)=0,则 f(1)= ,f(a)= ,f(0)= . 2.函数 f( x2 )
