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1、3-3 模糊逻辑及不精确推理方法3-3-1 模糊逻辑3-3-1-1 模糊、概率和传统精确逻辑之间的关系传统逻辑：强调精确性、严格性。概率事件的结局是：非此即彼。模糊事件的结局是：亦此亦彼。另外，处理概率问题和模糊问题的具体方法也不一样。3-3-1-2 模糊逻辑的历史 100多年前，Peirce指出了模糊性在思维中的重要作用；1923年Russel再次指出这一点；1937年美国哲学家Black首先对“模糊符号”进行了研究；1940年德国数学家Weyl开始研究模糊谓词；1951年法国数学家Menger第一个使用“模糊集”术语（但解释仅在概率意义上）；1965年Zadeh发表了著名的“模糊集”论文。
2、模糊术语或模糊现象：“年轻”、“派头大”“一般”“可接受”“舒服”等。3-3-1-3 模糊集合论一. 引入传统集合论中，一个对象是否属于一个集合是界线分明的。可以用其特征函数表示。定义在某集合上，则称是的一个分明子集。在模糊集理论中，仍然定义在上，但取值是0到1之间的任何实数（包含0和1）。此时，是模糊子集。的元素可以：属于（即=1）；或不属于（即=0）；或“在一定程度上”属于（即0v(U)v(F)。Post系统的真值表：PPTUFTUFTUFTUTFFUTTT TTTUUUFUFTUUTUUUTUFFTFUUUFTUFFTTTTUFTFFFUFTUFFUFPost系统的真值计算规则示例：分析
3、：排中律不成立，因为；矛盾律不成立，因为；恒等律不成立，因为，但；零幂律不成立，因为，而是De Morgan律只成立了一半，因为虽然有规则，但，。以上这些现象发生的根本原因在于，它们是以真值的正负两极为基础的，而目前讨论的是三极逻辑系统，显然，在三极逻辑系统下，有关两极逻辑的基本定律和规则失去了存在的基础。结论：三极逻辑系统三极化得越彻底，以前的定律失败得也应该越彻底。因此，Post系统由于不再以U为中心，而是真值之间的定向循环，使得三极之间的作用和地位更加平等。5. 平等三值逻辑（略）三. 多值逻辑模糊化1. 将多值逻辑推广到任意的n值逻辑分析表明：前面介绍的几种三值逻辑中，只有Lukaci
4、ewicz是构造模糊逻辑的最佳逻辑基础。Lukaciewicz将其三值逻辑推广到任意多值时，满足如下规定：2. 引进模糊变量和模糊谓词以便从迷糊命题逻辑过度到模糊谓词逻辑。模糊逻辑的基本概念定义：真值：闭区间0,1内的所有值。联结词：。量词：。常量：n目函数常数，n=0时为普通常量。或n目（模糊）谓词常数，n=0时为普通常量。变量：(1) 普通变量；(2) 迷糊变量：取值在闭区间0，1中。项：每个普通常量和变量，若为项，则也为项。原子公式（在闭区间0,1中取值）：（略）合适公式：（略）合适公式的真值计算规则：沿用Lukaciewicz规则。其它概念：永真：合适公式的值都大于或等于；永假：合适公
5、式都小于或等于；可真：非永假的合适公式；可假；非永真的合适公式；Zadeh的不满意：虽然人一个命题的真值在闭区间0,1中，但该实数仍是一个分明的数，并不模糊。因此，Zadeh提出了如下改进的多值模糊逻辑体系。3. 使模糊变量和模糊谓词的取值真正的模糊化使其以0,1区间上的模糊子集为其值。方法：修正前面的模糊逻辑定义的如下部分：(1) 真值：以闭区间0,1上的所有模糊子集为值。即以0,1的子集为基元集的所有模糊子集。(2) 原子公式和合适公式的取值：可取0,1上的任一模糊子集为值。(3) 真值的计算规则：（以隶属函数表示），则，则，则，则，则注1：Zadeh模糊逻辑下，用隶属函数表示真值的计算规则与Lukaciewicz任意多值逻辑的计算规则形式是相同的！Zadeh的希望：利用模糊逻辑，不仅仅是为在一般模糊逻辑上进行演绎，而是希望用语言的形式来表达模糊变量。例如：令一个模糊变量以年龄区间0,200上的模糊子集为值，则“年轻”、“年老”、“比较年轻”、“既不年老，也不年轻”、“年纪不算小”等被称之为语言元素，每一语言元素即该模糊变量区间的一个模糊子集。注2：语言元素一般只能是可数多个，但不一定是有限多个。如“年轻”的情况有：“年轻”、“非常年轻”、“非常非常年轻”、“(非常)n年轻”、等。生成这些语言元素的Zadeh文法结构(BNF结构)：年龄描
