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1、初三数学月考测试题2008-9-25姓名 学号 成绩一、 选择题（每小题3分，共24分）1将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（ B ）A BC D2 把二次函数配方成顶点式为（ B ） A B C D3函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ C ）A B且 C D且4一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，直角三角形的面积为，则与的函数的关系式是（ C ）A BC D5二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ B ）A个 B个 C个 D个6二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是（ A ）A B C D7如图所示是一束平行光线从教室外射
2、入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米，（点、在同一直线上），则窗户的高为（ C ） A米 B.米 C米 D米8如图，在中，是斜边上的高，若，则（ C ）A B C D二、填空题（每空题3分，共33分）1.已知抛物线与轴交点的横坐杯是，则 1 .2直线与抛物线的交点坐标是3抛物线绕它的顶点旋转后得到的新抛物线的解析式为.4抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是5已知抛物线的顶点在轴上，则的值为6如图，已知二次函数的顶点坐标及部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和。 7若，则的值等于；若，.8如图，若要使，
3、需要再添加的一个条件是.9如图，如果、分别为的边和的延长线上的点，那么.10抛物线的顶点在坐标原点，则 2 .三、解答题（10分）1已知二次函数，当时，有最大值为，且它的图象经过点. 求这个函数的关系式，并写出它的顶点坐标、对称轴. 求出它的图象与坐标轴的交点坐标. 在直角坐标系中，画出它的图象，根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，. 当为何值时，函数随着的增大而增大？当为何值时，函数随着的增大而减少？ 解：设解相式为 时 最大 顶点 令 得 顶点坐标：对称轴： 解：令得 与轴的弦为 令得 与轴交点为： 解：（画图） 当或时 当时 解：2（6分）如图，在梯形中，为其一条对角线且，已知，求的
4、长。解：，3（6分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点，又知的面积为，求的值：解：作于H 且 设一次函数解相式为： 令得 令得 联立 解得 令得 令得 4（5分）某工厂生产产品吨所需费用为元，而卖出吨这种产品的售价为每吨元，已知，.该厂生产并售出产品吨，写出这种产品所获利润（元）关于（吨）的函数关系式；当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？解： 解： 时，最大 令得 答最大利润2000元，每吨元 5（6分）如图，正方形的边长为，是边上一点，交于，如果，的面积为，求与的函数关系式，并求点在什么位置时，的面积最小。解： 设 时最小令得在距点的位置面积最小6（9分）如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为。求、两点的坐标及直线的函数表达式；是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段长度的最大值；点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使、这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点坐标；如果不存在，请说明理由。解：令得 令得 设的解相式为令得令得联解得 解：设 令得 时 最大 解：设 若以为平行四边形 与关于对称轴对称 7
