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1、修改整理加入目录，方便查用，四年级奥数参考教材！目录第一讲 归一问题3第二讲 加法交换律和加法结合律7第三讲 求总问题9第四讲 减法性质13第五讲 平均数应用题15第六讲 乘法运算定律20第七讲 平均数应用题（二）23第八讲 除法性质27第九讲 还原问题30第十讲 小数的计算乘法34第十一讲 运用假设法解应用题36第十二讲 小数的计算除法40第十三讲 运用对应法解决问题42第十四讲 小数的简算加减法46第十五讲 列方程解应用题（一）48第十六讲 小数的简算乘法51第十七讲 列方程解应用题（二）53第十八讲 小数的简算除法58第十九讲 列方程解应用题（三）60第二十讲 小数的计算综合66第二十一
2、讲 年龄问题67第二十二讲 解方程（一）71第二十三讲 行程问题（一）73第二十四讲 解方程（二）78第二十五讲 行程问题（二）80第二十六讲 解方程（三）86第二十七讲 行程问题（三）87第二十八讲 混合运算93第一讲 归一问题 知识要点基本数量关系： 总数份数 = 每份数每份数份数 = 总数总数每份数 = 份数例题讲解【例1】 小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是45=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：（1）45=8（元）（2）0.8250=
3、200（元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。【例2】 修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解：（1）1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。【例3】 15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后
4、用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。解：（1）840815=7（千克）（2）730=210（千克）（3）3150210=15（天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。试一试：还有别的方法吗？基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要_小时。2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水_吨。3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地_公顷。4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要_小时。二、应用题1、卡车4小时行驶240千米，照
5、这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。照这样计算，这个车队计划30天节约汽油1800升，这个车队共有汽车多少辆？3、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？4、小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？培优训练1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱？2、服装厂12
6、个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15天可以加工多少件服装？3、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样计算，卖出100头以后，15天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？第二讲 加法交换律和加法结合律例题讲解： 【例】（1） 34328957 （2）1579834357289 1571002400289 257268
7、9 255容易出现的问题：（1） 34328957 （2）1579834357289 1571002286289 2572575 259错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。 （2）题中“加整减零”运用错误基础训练127+352+73+44 89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57 89+124+11+26+48 875-147-23 89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57 380476120 158+262+138375+219+381+225355+260+140+245 1
8、23342366 329+073+227 7325-329-3325 329+73-229+227 754965235+1713+287+765 78523485466 36875626818498 695202 864199 738301 第三讲 求总问题例题讲解【例1】 电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天装15根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：（1）1210=120（根）（2）12015=8（天）答：如果每天装15根，8天可以完成。【例2】 玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产20箱，这
9、样可以提前几天完成？分析：要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：（1）12028=3360（箱）（2）3360（120 + 20）=24（天）（3）28 24 =4（天）答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。【例3】 装运一批大米，原计划用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：（1）48915=43215=6480（袋）（2）6480606=1086=18（次）答：现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运
10、，18次可以运完。基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天内天完成，平均每天要装_台。2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18页，_天可以看完。3、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读_页。 4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站_人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，_次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50米
11、，走了8分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层，每层比原来多放多少本书？4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？培优训练1、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？
12、3、一项工程，预计30人工作15天可以完成任务。工作了4天，又增加了3人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？拓展提高1、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？ 2、甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2角钱，问甲、乙各应收回多少钱？第四讲 减法性质例题讲解：【例】 （1）1365（365570） （2） 978444356 1365365570 978（444+356）1000570 978 800 430 178容易出现的问题：（1）1365（365570） （2） 978444356 1365365570 978（444356）1000570
