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1、广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1下列说法中不正确的是（ ）A有一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B垂直于同一平面的两条直线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直2算法的又穷性是指（ ）A算法必须包含输出 B算法中的每个操作步骤都是可以执行的C算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确3若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得B若，存在且只存在一个实数使得C若，有可能存在实数使得D若，有可能不存在实数使得4已知全集，若非空集
2、合，则实数的取值范围是（ ）A B C D5直线的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D不能确定6若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A B C D7数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）A8 B4 C2 D18甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙两人下一盘棋，你认为最可能出现的情况是（ ）A甲获胜 B乙获胜 C甲乙下成和棋 D无法确定1139函数的部分图象如图所示，则（ ）A BC D10已知，是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）A BC当，方向时， D当，同向时，11若，则（ ）A B C D12两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于
3、a（km），灯塔A在C北偏东，B在C南偏东，则A，B之间的距离为（ ）Aa（km） Ba（km） Ca（km） D2 a（km）13等差数列和的前项和分别为和，若，则（ ）A B C D 14设，那么是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要15已知，双曲线的两个焦点，是双曲线是任意一点，从某一焦点引平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（ ）A直线 B圆 C椭圆 D双曲线16实数满足，则的值为（ ）A B C D17函数的图象可能是（ ）18已知函数的导数，且图象经过点，当函数取得极大值时，的值应为（ ）A B C D19将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为
4、3:4，再将它们卷成两个圆锥，则两个圆锥的体积之比为（ ）A3:4 B9:16 C27:64 D以上都不对20已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A B4 C6 D8二、填空题（每小题3分，共12分）21化简 22过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是 23某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以（km/h）的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是 h（车身长度不计）24设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的第 象限三、解答题（每小题7分，共28分）25建造一个容积为，深为的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，求：把总造价（元）表示为底面一边长（）的函数AEDCBFGH26已知，为空间四边形的边，上的点，且求证：27写出下列命题的否命题和命题的否定形式，并判断真假： （1）若不都是奇数，则是奇数； （2）所有的正方形都是菱形28设数列的前项和为，若是首项为，各项均为正数且公比为的等比数列，（1）求数列的通项公式（用和表示）； （2）试比较与的大小，并证明你的结论4
