《(2020年整理)湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(真题).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(2020年整理)湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(真题).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试题1、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分.1.已知集合A1,0,2,Bx,3,若AB2,则x的值为()A.3 B.2 C.0 D.12. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体为()A.球B.圆柱C.圆台D.圆锥4.已知等差数列an的前3项分别为2、4、6,则数列an的第4项为()A.7 B.8 C.10 D.125. 已知直线l1:y2x1,l2:y2x5,则直线l1与l2的位置关系是()A.重合 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行6.下列坐标对应的点中,落在不等式xy10表示的平面区域内的是( )A.(0,0) B.(2,4) C.
2、(4,4) D.(1,8)7.某班有50名同学,将其编号为1、2、3、50号,并按编号从小到大平均分成5组,现用系统抽样方法,从该班抽取5名同学进行某项调查,若第1组抽取的学生编号为3,第2组报的学生编号为13,则第4组抽取的学生编号为 ( )A.14 B. 23 C. 33 D. 438.如图,D为等腰三角形ABC底边AB的中点,是下列等式恒成立的是( )A. 0 B. 0C. 0 D. 09.将函数ysinx的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为()A.ysin(x) B.ysin(x)C.ysin(x) D.ysin(x)10.如图,长方形的面积为2,将100颗豆子随机地
3、撒在长方形内,其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内,则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分11.比较大小:log25log2312.已知圆(xa)2y24的圆心坐标为(3,0),则实数a.13.某程序框图如图所示,若输入的a,b,c值分别为3,4,5,则输出的y值为.14.已知角的终边与单位圆的交点坐标为(),则cos.15.如图,A,B两点在河的两岸,为了测量A、B之间的距离,测量者在A的同侧选定一点C,测出A、C之间的距离是100米,BAC105,ACB45,则A、B两点之间的距离为米. 三、解答题:本大题
4、共5小题,满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分6分)已知函数yf(x)(x2,6)的图象如图.根据图象写出:(1)函数yf(x)的最大值;(2)使f(x)1的x值.17. (本小题满分8分)一批食品,每袋的标准重量是50 g,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:g),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47 g,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率. 18. (本小题满分8分)如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,D1D底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB1,D1D.(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小;(2)求证:AC平面BB1D1D.19(本小题满分8分)已知向量(1)当时,求向量的坐标;(2)若函数为奇函数,求实数m的值。20. (本小题满分10分)已知数列an的前n项和为Sn2na(a为常数,nN*).(1)求a1、a2、a3;(2)若数列an为等比数列,求常数a的值及an;(3)对于(2)中的an,记f(n)a2n14an13,若f(n)0对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.4