《（2020年整理）湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(真题).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2020年整理）湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(真题).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试题1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1.已知集合A1,0,2，Bx,3，若AB2，则x的值为()A.3 B.2 C.0 D.12. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为()A.球B.圆柱C.圆台D.圆锥4.已知等差数列an的前3项分别为2、4、6，则数列an的第4项为()A.7 B.8 C.10 D.125. 已知直线l1：y2x1，l2：y2x5，则直线l1与l2的位置关系是()A.重合 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行6.下列坐标对应的点中，落在不等式xy10表示的平面区域内的是( )A.(0,0) B.(2,4) C.
2、(4,4) D.(1,8)7.某班有50名同学，将其编号为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组报的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为 （ ）A.14 B. 23 C. 33 D. 438.如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，是下列等式恒成立的是( )A. 0 B. 0C. 0 D. 09.将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为()A.ysin(x) B.ysin(x)C.ysin(x) D.ysin(x)10.如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地
3、撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11.比较大小：log25log2312.已知圆(xa)2y24的圆心坐标为(3,0)，则实数a.13.某程序框图如图所示，若输入的a，b，c值分别为3,4,5，则输出的y值为.14.已知角的终边与单位圆的交点坐标为()，则cos.15.如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、C之间的距离是100米，BAC105，ACB45，则A、B两点之间的距离为米. 三、解答题：本大题
4、共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分6分）已知函数yf(x)(x2,6)的图象如图.根据图象写出：(1)函数yf(x)的最大值；(2)使f(x)1的x值.17. （本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50 g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量(单位：g)，并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47 g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率. 18. （本小题满分8分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB1，D1D.(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；(2)求证：AC平面BB1D1D.19（本小题满分8分）已知向量（1）当时，求向量的坐标；（2）若函数为奇函数，求实数m的值。20. （本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn2na(a为常数，nN*).(1)求a1、a2、a3；(2)若数列an为等比数列，求常数a的值及an；(3)对于(2)中的an，记f(n)a2n14an13，若f(n)0对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围.4
