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1、专题三 力和曲线运动重点讲练1(2015保定)一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是()A沿F1或F5的方向B沿F2或F4的方向C沿F2的方向D不在MN曲线所决定的水平面内答案C解析物体做曲线运动，必须有指向曲线内侧的合外力，或者合外力有沿法线指向内侧的分量，才能改变物体的运动方向而做曲线运动，合力沿切线方向的分量只能改变物体运动的速率，故F4、F5的方向不可能是合外力的方向，只有F1、F2、F3才有可能，故A、B项错误，C项正确合外力方向在过M、
2、N两点的切线所夹的区域里，若合外力不在MN曲线所决定的平面上，则必须有垂直水平面的分量，该方向上应有速度分量，这与事实不符，故合外力不可能不在曲线MN所决定的水平面内，D项错误2(2015湖北模拟)如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是()A质点从M到N过程中速度大小保持不变B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D质点在M、N间的运动不是匀变速运动答案B解析由题意可知，tMPtPN，则A项错误；物
3、体运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D项错误由a及tMPtPN可得，B项正确，C项错误3(2015江苏扬州)如图所示，半圆光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O为其圆心，匀强磁场方向与轨道平面垂直现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在MN间做往复运动下列说法中正确的是()A小球在M点的重力势能大于在N点的重力势能B小球经过轨道最低点时所受合外力大小总相等C小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总相等D小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间答案B解析因为小球运动过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，所以小球从M到N与从N到M过程中重力对小球做的
4、功相等都为零运动时间相同，所以AD不正确到最低点时两种情况下小球下落高度相等，所以根据动能定理mghmv2mv可得小球在最低点的速度大小是相等的，根据牛顿第二定律可得Fm，即两种情况在最低点的向心力大小相等即合力大小相等，B项正确在从N到M的过程中最低点小球受到的洛伦兹力方向竖直向下，故有FNmgBqvm，从M点到N点的过程中的最低点小球受到的洛伦兹力方向竖直向上，故有FNmgBqvm，所以两种情况下小球经过最低点时对轨道的压力大小是不相同的，C项错误4.(2015景德镇三检)如图所示，斜面倾角为45，质量m1 kg的小球A从斜面底端正上方h6 m处以v01 m/s的初速度做平抛运动，同时小球
5、B从斜面底端在外力作用下沿斜面向上做匀速直线运动，速度v m/s，两小球都看做质点，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A两小球不能在斜面上相遇B两小球一定可以在斜面上相遇C小球A落在斜面上的速度为10 m/sD小球A落在斜面上时，重力的瞬时功率为10 W答案B解析A项，小球B沿斜面向上做匀速直线运动，则在水平方向做匀速直线运动的速度为1 m/s，小球A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小也为1 m/s，可知两小球一定可以在斜面上相遇，故A项错误，B项正确；C项，当小球落在斜面上时，有：tan45，解得t1 s，则小球落在斜面上时竖直分速度为vygt10 m/s，可知：v m
6、/s，故C项错误；D项，小球A落在斜面上时，重力的瞬时功率为：Pmgvy1010 W100 W，故D项错误命题立意本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、平抛运动5(2015徐州调研)学校组织“骑车投球”比赛，甲、乙两参赛者沿规定直轨道匀速骑行过程中，将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中，如图，A点是轨道上离框最近的点甲以3 m/s的速度骑行，在B点将网球以速度v水平抛出，网球恰好落入筐中；乙以4 m/s的速度骑行，要想将球投入筐中，乙参赛者应(不计空气阻力)()A在到达B点之后将球抛出B在到达B点之前将球抛出C将球也以速度v水平抛出D将球以大于v的速度水平抛出答案BC解析高度一
7、样两球落地时间相同，球除了参与竖直运动之外，水平方向还有两个分运动，小球由于随车前进的速度不同，所以抛球的位置不同，速度大的要远一些所以选B项，而垂直于前进方向的分位移一样大，飞行时间一样，所以抛球的速度一样大6(2015连云港)如图所示，矩形ABCD位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行已知AB2BC，A、B、D的电势分别为6 V、2 V、4 V初动能为24 eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过B.不计粒子的重力，下列说法正确的是()A该粒子一定带负电B该粒子达到点B时的动能为40 eVC改变初速度方向，该粒子可能经过CD改变初速度方向，该粒子可能经过D答案AD解
8、析由匀强电场中平行相等的线电势差相等的性质可以确定AB中点电势为4 V，C点电势为0.所以电场线由A指向CD中点由此可以确定带电粒子带负电由力和位移夹角确定对离子做负功，所以B错误计算B点动能为8 eV.如果达到C点，则粒子动能为0，由曲线知识可得，小球速度不可能为0.7.(2015广西)如图为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A若v018 m/s，则石块可以落入水中B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C若石块不能落入水中，则v0越大，落到
9、斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小答案A解析由几何知识可得A离水面高度h20 m，A离O点的水平距离是s20 m，由平抛知识svt和hgt2，解得石块刚落到O点的初速度v10 m/s17.3 m/s，所以A项正确；落入水面时，设速度方向与水平面夹角为，由tan，因t相同，所以v0越大，夹角越小，B项错误；若石块不能落入水中，即使v0不同，由平抛知识可证明得到，速度方向与斜面的夹角都相同，C、D项错误8.(2015抚州)如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动
10、，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是()AA、B两点间距离为aBC点与x轴的距离为aC质点在B点的速度方向与x轴成30角D质点从B点运动到C点所用时间可能为t答案BD解析根据题述质点从O到A做匀加速直线运动，从A到B做类平抛运动，从B到C做匀速圆周运动，画出质点运动轨迹图，由图中几何关系可得，A、B两点距离为sa，A项错误质点运动到B点的速度方向与x轴成4
11、5角，C项错误质点运动到B点的速度v2.根据质点从B到C做匀速圆周运动，向心力等于4F可得4Fmv2/R，解得Ra.C点与x轴的距离为yaRRa，B项正确质点从B点运动到C点所用时间为t，D项正确9如图所示，MNPQ为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，ACB为圆弧一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C小球再次到达C点的速度可能
12、为零D当小球从B点离开时，上升的高度一定等于H答案BD解析由于题中没有给出H和R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A项错误；若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B项正确；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零，故C项错误；由于小球在AB部分电场力做功为零，所以若小球从B点离开，上升的高度一定等于H，故D项正确命题立意考查学生对复合场问题，功能关系，圆周运动等知识综合运用分析能力10(2015黑龙江)如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为4
13、5的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是()A. B.C. D2答案A解析甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据hgt2，得t根据几何关系可知：x乙h乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可知ag根据位移时间公式可知：x乙v0tat2由式，得v0所以A项正确命题立意根据题意可知：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，运动的时间可以通过竖直方向上自由落体运动的公式求解，乙做匀加速直线运动，运动的时间与甲相等，由几何关系及位移时间公式即可求解该题考查了平抛运动及匀变速直线运动的基本公式的直接应用，抓住时间相等去求解11.(2015海南模拟)
14、如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为l，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气阻力)(1)若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h2l，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差t；(2)若小球通过最高点A时的速度为v，小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，则O点距离地面高度h与绳长l之间应满足什么关系解析(1)若小球恰好通过最高点vAmvmvmglvBvD从B点、D点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则t(2)小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t，则hlgt2，xv
15、t小球运动到最低点速度为v，绳突然断开后小球做平抛运动时间为t，则hlgt2，xvt由机械能守恒定律，得2mglmv2mv2又xx联立上述各式解得hl小球运动到最高点时v由机械能守恒定律2mglmv2mv2小球运动到最低点时速度，有v故hl，得hl12.(2015四川高考模拟)如图所示，真空中有一个点状的放射源P，它向各个方向发射同种正粒子(不计重力)，速率都相同，ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC1 m)，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ m(现只研究与放射源P和直线ab在同一个平面内的粒子的运动)，当真空中(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B2 T匀强磁场时，水平向左射出的
