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1、专题二 力和直线运动重点讲练1(2015上海八校高考模拟)如图所示，同一竖直面内有上下两条用相同材料做成的水平轨道MN、PQ，两个完全相同的物块A、B放置在两轨道上，A在B物块正上方，A、B之间用一细线相连在细线的中点O施加拉力，使A、B一起向右做匀速直线运动，则F的方向是(图中表示水平方向)A沿方向B沿方向C沿方向 D沿方向都可以答案C解析力的作用点是在细线的中点，而且物块A在B的正上方，所以三角形ABO是等腰三角形，且AB在竖直方向，所以AO与BO与水平方向的夹角相等因为A对水平轨道的正压力大于B对水平轨道的正压力，所以水平面对A的摩擦力大于水平面对B的摩擦力，由题意细线AO受到的拉力必须
2、大于BO受到的拉力，所以F的方向只能是方向故C项正确，A、B、D项错误2.(2015黄浦区二模)质量相等的两个质点a、b在同一位置开始沿竖直方向运动，vt图像如图所示，取竖直向上为正方向由图像可知()A在t2时刻两个质点在同一高度B在0t1时间内，a质点处于失重状态C在t1t2时间内，a质点的机械能不变D在0t2时间内，合外力对两个质点做功相等答案D解析物体沿竖直方向运动，因为取竖直向上为正方向，所以两物体都是向上运动，图像围成的面积就是物体位移，所以A项错误，在0t1时间内，a质点加速向上运动所以处于超重状态，B项错误在t1t2时间内，a质点向上匀速运动，支持力做正功，机械能增加，C项错误t
3、2时刻两物体速度相等，动能相等在0t2时间内，所以合外力对两个质点做功相等命题立意考查匀变速直线运动和动能定理3(2015浙江一模)某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角60，使飞行器恰恰与水平方向成30角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()A加速时动力的大小等于mgB加速与减速时的加速度大小之比为2C加速与减速过程发生的位移大小之比为12D减速飞行时间t后速度为零答案C解析起飞时，飞行器受推力和重力作用，
4、两力的合力与水平方向成30斜向上，设推力为F、合力为F合，如图所示在OFF合中，由几何关系得F合mg，所以A项错误由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1g，则t时刻的速率va1tgt.推力方向逆时针旋转60，合力的方向与水平方向成30斜向下，推力F跟合力F合垂直，如图所示此时合力大小F合mgsin30飞行器的加速度大小为a2到最高点的时间为t2t飞行的两次位移分别为a1t2gt2和a2t2gt2所以比值为12.4(2015江西二模)如图所示，(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体A与小车的vt图像(v0、v1及g、t1均
5、为已知)，由此可算出()A小车上表面长度B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面间的动摩擦因数D小车B获得的动能答案BC解析从图像中可以确定A在B表面滑行的距离，不能确定小车长度故A项错误两个的加速度之比就是质量的反比，从速度图像中可以确定加速度之比，故B项正确g为滑块的加速度可以求出动摩擦因数由于小车的质量未知所以不能确定小车的动能5(2015安徽一模)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t.现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速直线运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动至B点停下，历时仍为t，则物体的()A最大速度vm只能为2v，无论
6、a1、a2为何值B最大速度vm可以为许多值，与a1、a2的大小有关Ca1、a2的值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度vm有关Da1、a2必须满足答案AD解析分析此题可根据描述的运动过程画出物体运动的速度图像，根据速度图像容易得出“最大速度vm只能为2v，无论a1、a2为何值”的结论也可利用解析法根据题述列出方程解答设物体匀加速运动时间为t1，则匀减速运动时间为tt1，根据题述有vt得vm2v.由a1t1vm，a2(tt1)vm，vm2v联立解得，所以正确为AD项6(2014新课标全国卷)如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开
7、始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案A解析本题考查了牛顿第二定律与受力分析设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1mg，小球距离悬点高度hl0x1l0，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sinmg，小球距离悬点高度h(l0x2)sinl0sin，因此小球高度升高了7(2015合肥一模)如图所示，a、b两个物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连当用恒力F竖直向
8、上拉着物体a，使物体a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着物体a，使物体a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x2，则()Ax1一定等于x2 Bx1一定大于x2C若m1m2，则x1x2 D若m1m2，则x1x2答案A解析由牛顿第二定律知，对左图的整体，加速度a1，对左图的物体b，有kx1m2gm2a1，联立以上二式解得kx1；对右图的整体，加速度a2，对右图的物体b，有kx2m2a2，联立以上二式解得kx2.可见x1x2，A项正确8(2013新课标全国)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)
9、图线，由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大答案BC解析由图像可知：t1时刻以前b在a的后面，所以在t1时刻是b追上了a，A项错；图像的斜率表示两车的速度，在t2时刻两图像斜率符号相反，则说明两车运动方向相反，B项对；由b的图像可知，b车先减速后反向加速，C项对；t1到t2时间内，a车的速率一直不变，b车先减速后反向加速，在某一时刻b车速度为零，比a车慢，D项错误9(2013四川)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图所示则()A甲、乙在t0
10、 s到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同答案BD解析由vt图像知，01 s甲始终是正方向运动，乙是先负方向运动，后又正方向运动，A项错误；根据乙图线所构成的x轴上下图形面积，正负之和为0，B项正确；甲在04 s阶段一直在向正方向运动，C项错误；在t6 s时刻，甲乙图线上的斜率都为负，所以加速度方向相同，D项正确10.(2015湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考)如图光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细
11、管的中心轴线沿y轴方向在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向做匀速运动，小球能从管口处飞出小球在离开细管前的运动加速度a、拉力F随时间t变化的图像中，正确的是()答案BD解析小球在x轴方向上的速度不变，则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，小球的加速度不变，故A项错误，B项正确；管子在水平方向受到拉力和球对管子的弹力，球对管子的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小，在y轴方向的速度逐渐增大(vyat)，则在x轴方向的洛伦兹力逐渐增大(F洛qvyBqBat)，所以F随时间逐渐增大，故C项错误，D项正确11(2015河北辛集中学模拟)在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启
12、动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以正常行驶速度v116 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d8 m处正好匀减速至v24 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t025 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a12 m/s2，和a21 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是
13、多少？解析(1)汽车通过ETC通道时：匀减速过程x160 m匀加速过程x2120 m汽车的总位移xx1dx2188 m(2)汽车通过ETC通道时：匀减速过程t16 s匀速过程t22 s匀加速过程t312 s汽车通过ETC通道的总时间tt1t2t320 s汽车通过人工收费通道时：匀减速过程t18 s匀加速过程t216 s汽车通过人工通道的总时间tt1t0t249 s汽车节约的时间ttt29 s12(2015山东模拟)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角37的表面BC光滑木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感
14、器被拉时，其示数为负值一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示(已知sin370.6，cos370.8，取g10 m/s2.)求：(1)斜面BC的长度L；(2)滑块的质量m；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功W.解析(1)分析滑块受力，由牛顿第二定律，得通过图像可知滑块在斜面上运动时间为t11 s由运动学公式，得La1t3 m (3)滑块滑到B点的速度为：v1a1t16 m/s由图像可知：f15 N，t22 sa2f/m2 m/s2sv1t2a2t8 mWfs40 J13(2015新课标全国)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；(2)木板的最小长度；(
