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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题10 计数原、概率与统计 81 抽样方法 理训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题.训练题型(1)抽样方法的选择；(2)利用系统抽样、分层抽样求样本数据；(3)抽样方法的应用.解题策略(1)熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；(2)保持抽样的“等可能性”是解决问题的关键.1(2015海口调研)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为_2要完成下列两项调查：从某社区12
2、5户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为_3用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是_4(2015安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的
3、容量为_5为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_(填序号)2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数法抽样；每个运动员被抽到的机会相等6某地区共有100 000户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，现采用分层抽样的方法，调查该地区1 000户居民中冰箱的拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为_.城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)7.(2015包头学业水平测试二)从编号为
4、0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_8交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为_9某单位有840名职工，现采用系统抽样法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_10(2015黄冈模拟)一个社会调查机构就某地居民的
5、月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人进一步调查，则在2 500,3 000)元/月收入段应抽出_人11为了实现素质教育，某校开展“新课改”动员大会，参会的有100名教师，1 500名学生，1 000名家长，为了解大家对推行“新课改”的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，则n_.12(2015潍坊模拟)某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女
6、生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_13利用简单随机抽样的方法，从样本的n(n13)个数据中抽取13个，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为_14某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取_人答案解析121解析系统抽样的抽取间隔为6，若抽到的最小编号为3，则抽取到的最大编号为63321.2分层抽样，随机抽样
7、解析社会购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入的差别明显，适宜采用分层抽样；而从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况时，个体之间差别不大，且总体数量和样本容量都较小，适宜采用随机抽样35解析抽样间隔为8，第一组号码为1251585.4120解析依题意得，解得n120.5解析2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是样本616 000解析由题意得该地区农村住户中无冰箱的总户数约为100 00016 000.776解析分段间隔k16，则可以估计最大编号为2816376.8808解析N8101808.912
8、解析由抽样间隔20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间481,720的人数为12(人)1025解析收入在2 500,3 000)元/月的人占总数的频率为(3 0002 500)0.000 50.25，故应抽出1000.2525人1152解析根据题意可知采用分层抽样的方法最为合适，参会人数为1001 5001 0002 600，设抽取教师x名，家长y名，则xy22，又，故n52.12760解析设样本中女生x人，则男生x10人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，则根据分层抽样的定义可知，解得y760.13.解析由题意知，解得n398，所以在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为.143720解析方法一由系统抽样法知，第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为25737；若用分层抽样法抽取，则40岁以下年龄段应抽取4020(名)方法二由系统抽样法知，第5组抽出的号码为22，而分段间隔为5，则第6组抽取的号码应为27，第7组抽取的号码应为32，第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100人，抽取的比例为，所以10020为应抽取的人数4
