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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题8 立体几何与空间向量 56 点线、线线、线面关系 理训练目标(1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面位置关系.训练题型判断点、线、面的位置关系.解题策略(1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.1.平面l，点A，点B，且Cl，C，又ABlR，如图所示，过A、B、C三点确定的平面为，则与的交线是_2已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有_条3已知直线l和平面，无论直线l与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l_.(填“相交”、
2、“平行”或“垂直”)4(2015德州一中上学期1月月考)已知m，n为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是_m，nmn；m，nmn；m，n，nm；n，n.5平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为_6(2015江门模拟)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点下列结论中，正确的是_EFBB1；EF平面ACC1A1；EFBD；EF平面BCC1B1.7若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成_部分8(2015青岛平度三校上学期期末)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点
3、E，F，且EF，则下列结论中错误的是_ACBE；EF平面ABCD；三棱锥ABEF的体积为定值；AEF的面积与BEF的面积相等9(2015宁波期末调研)在空间中，设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则下列命题正确的是_若mn，则；若m，n异面，则，平行；若m，n相交，则，相交；若mn，则.10(2015上饶一模)如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FDAC1，有下述结论：AC1BC；1；平面FAC1平面ACC1A1；三棱锥DACF的体积为.其中正确结论的个数为_11给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；三条两两相交的直线在
4、同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是_12(2015江苏滨海中学下学期月考)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下四个结论：D1C平面A1ABB1；A1D1与平面BCD1相交；AD平面D1DB；平面BCD1平面A1ABB1.其中，所有正确结论的序号是_13(2015常州武进区上学期期中)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线DD1异面；直线AM与直线BN平行；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_(填入所有正确结论的
5、序号)14.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1PA1Qx(0x1)设平面MEF平面MPQl，现有下列结论：l平面ABCD；lAC；直线l与平面BCC1B1不垂直；当x变化时，l不是定直线其中不成立的结论是_(写出所有不成立结论的序号)答案解析1直线CR解析由已知条件可知，C，ABlR，AB，R.又C，R，故CR.21或2或3解析当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面和平行时，它们的交线有2条；当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线3垂直解析当直线l与平面平行时
6、，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l平面时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面相交时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l垂直4解析m，nmn或n在平面内，故错；m，nmn或n或n与相交，故错；m，n，nm或，相交，故错；根据面面垂直的判定定理，故正确55解析如图，用列举法知符合要求的棱为：BC、CD、C1D1、BB1、AA1.6解析如图所示，取BB1的中点M，连结ME，MF，延长ME交AA1于P，延长MF交CC1于Q，E，F分别是AB1，BC1的中点，P是AA1的中点，Q是CC1的中点，从而可得E
7、是MP的中点，F是MQ的中点，所以EFPQ.又PQ平面ACC1A1，EF平面ACC1A1，所以EF平面ACC1A1.77解析如图所示，三个平面、两两相交，交线分别是a、b、c且abc.观察图形，可得、把空间分成7部分8解析因为AC平面BDD1B1，BE平面BDD1B1，所以ACBE，故正确；根据线面平行的判定定理，故正确；因为三棱锥的底面BEF的面积是定值，且点A到平面BDD1B1的距离是定值，所以其体积为定值，故正确；很显然，点A和点B到EF的距离不一定是相等的，故错误9解析若mn，则，平行或者相交，故错误；若m，n异面，则，平行或相交，故错误；若m，n相交，则，一定有公共点，即、相交，故正
8、确；若mn，则与相交或平行，故错误103解析BCCC1，但BC不垂直于AC，故BC不垂直于平面ACC1A1，所以AC1与BC不垂直，故错误；连结AF，C1F，可得AFC1F.因为FDAC1，所以可得D为线段AC1的中点，故正确；取AC的中点为H，连结BH，DH，因为该三棱柱是正三棱柱，所以CC1底面ABC，因为BH底面ABC，所以CC1BH，因为底面ABC为正三角形，可得BHAC，又ACCC1C，所以BH侧面ACC1A1.因为D和H分别为AC1，AC的中点，DHCC1BF，DHBFCC1，可得四边形BFDH为平行四边形，所以FDBH，所以可得FD平面ACC1A1，因为FD平面FAC1，所以平面
9、FAC1平面ACC1A1，故正确；VDACFVFADCFDSACD(12)，故正确故选C.110解析命题错，因为在空间中这两条直线可能既不相交也不平行，即不在同一平面内；命题错，若交于同一点时，可以不共面，如正方体同一顶点的三条棱命题错，这三个不同公共点可能在它们的公共交线上命题错，两两平行的三条直线也可在同一个平面内所以正确命题的个数为0.12解析对于，因为平面A1ABB1平面CDD1C1，而D1C平面CDD1C1，故D1C与平面A1ABB1没有公共点，所以D1C平面A1ABB1，所以正确；对于，因为A1D1BC，所以A1D1平面BCD1，所以错误；对于，AD与平面D1DB内直线BD不垂直，所以错误；对于，在正方体ABCDA1B1C1D1中，容易知道BC平面A1ABB1，而BC平面BCD1，所以平面BCD1平面A1ABB1，所以正确故应填.13解析由异面直线判定定理知：直线AM与直线C1C异面；直线AM与直线DD1异面；直线AM与直线BN异面；直线BN与直线MB1异面14解析连结BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D1BDEF，易证PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQl，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直线l与平面BCC1B1不垂直，故成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故不成立7
