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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题6 数列 41 等差数列 文训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质.训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值.解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列an中，若mnpq，则amanapaq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.1等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6_.2在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11_.3(2015兰州二模)已知数列an，b
2、n都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则_.4(2015泉州质检)设等差数列an的前n项和为Sn，若a5a1410，则S18_.5设等差数列an满足3a85a13，且a10，Sn为其前n项和，则Sn(nN*)中最大的项是_6在等差数列an中，a12 015，其前n项和为Sn，若2，则S2 015_.7(2015吉林实验中学模拟)已知Sn是等差数列an的前n项和，S100并且S110，若SnSk对nN*恒成立，则正整数k构成的集合为_8(2015通州模拟)已知an是等差数列，Sn为其前n项和，若S21S4 000，O为坐标原点，P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则_
3、.9设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.10(2015东北三省三校联考)已知正项数列an满足a12，a21，且2，则a12_.11设公差为2的等差数列an，如果a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99_.12(2015浙江新高考单科综合调研)已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有，则_.13(2015湖南名校联盟2月联考)设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足SkSk10的正整数k_.14有两个等差数列an，bn，其前n项和分别为Sn和Tn，若，则_.答案解析1122.1323.4.905S20解
4、析设公差为d，3a85a13，3(a17d)5(a112d)，d，故ana1(n1)d(412n)令an0n，当n21时，an0，S110，得S100a1a100a5a60，S110a1a112a60，故可知等差数列an是递减数列且a60，所以S5S6Sn，其中nN*，所以k5或6.82 011解析由S21S4 000，得a22a23a4 0000，由于a22a4 000a23a3 9992a2 011，所以a22a23a4 0003 979a2 0110，从而a2 0110，故2 011a2 011an2 011.9130解析an2n10，当n5时，an0，当n5时，an0，a7S7S60，则S1111a60，S120，S1313a70，所以S12S130，即满足SkSk10的正整数k12.14.解析.5
