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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题4 三角函数、解三角形 25 同角三角函数关系式和诱导公式 理训练目标(1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用.训练题型(1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式.解题策略(1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.1化简：_.2已知sin ，则sin4cos4_.3已知(，)，tan ()，则sin cos _.4(2015河南实验中学期中)记cos (80)k，那么tan 100_.5已知(，0)，sin ，则cos()_.6已知sin(x)，则cos(x)_.7已
2、知sin()cos()，则的取值范围是_8已知直线l的倾斜角是，且sin ，则直线l的斜率k_.9若sin()，是第三象限的角，则_.10已知f (x)asin (x)bcos (x)4，若f (2 016)5，则f (2 017)_.11若2，化简 _.12化简_.13若cos()，则cos()sin2()_.14(2015上海静安区一模)已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，(，)，则_.答案解析1cos 40sin 40解析原式|cos 40sin 40|cos 40sin 40.2解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3解析因为tan()，所以tan ，又(，
3、)，所以sin ，cos ，则sin cos .4解析sin 80，所以tan 100tan 80.5解析(，0)，sin ，cos ，cos()cos .6.解析cos(x)cos(x)sin(x).7|k，kZ解析根据诱导公式可知，sin()cos ，cos()cos ，sin()cos()，cos cos ，cos 0，k，kZ.8解析因为直线l的倾斜角是，所以0，)又因为sin ，sin2cos21，所以cos ，于是直线l的斜率k.9解析sin()sin ，即sin ，又是第三象限的角，cos .原式.103解析f(2 016)5，asin(2 016)bcos(2 016)45，asin bcos 1，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4(asin bcos )4143.11解析2，sin 0，原式 .12tan 解析原式tan .13解析cos()cos()cos()，sin2()sin()21cos2()1()2，所以cos()sin2().14解析根据一元二次方程根与系数的关系得tan tan 3，tan tan 4.因为，(，)，所以tan 0，tan 0，(，0)tan()，所以.4
