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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题3 导数及其应用 18 用倒数研究函数的单调性 文训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用.训练题型(1)求函数单调区间；(2)利用函数单调性求参数值；(3)利用函数单调性比较函数值大小.解题策略(1)函数的单调性可通过解不等式f(x)0或f(x)0)的单调递减区间是(0,4)，则m_.4函数f(x)x2ln x的单调递减区间是_5(2015广东江门普通高中调研)已知定义在区间(，)上的函数f(x)xsin xcos x，则f(x)的单调递增区间是_6已知函数f(x)x23x2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为_7已知函
2、数f(x)x22axaln x在(1,2)上单调递减，则a的取值范围是_8设函数yf(x)，xR的导函数为f(x)，且f(x)f(x)，f(x)0，则对任意实数a，b，下列结论成立的是_abeaf(b)ebf(a)；abeaf(b)beaf(a)beaf(a)ebf(b)10已知函数f(x)ax(aR)(1)当a时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在1,1上为单调函数，求实数a的取值范围答案解析1(1,1)2.3.4.(0,15(，和0，6.7，)8.f(3)ef(2)0，得xln 2；令f(x)0，得0xln 2.f(x)的增区间是(，0，ln 2，)，减区间是(0，ln 2)(2)f(x)a，令ext，由于x1,1，t，e令h(t)(t，e)，h(t)，当t，)时，h(t)0，函数h(t)为单调递增函数故h(t)在，e上的极小值点为t，且h().，又h(e)h()e，h(t)e.函数f(x)在1,1上为单调函数，若函数在1,1上单调递增，则a对t，e恒成立，所以a；若函数f(x)在1,1上单调递减，则a对t，e恒成立，所以ae，综上可得a的取值范围是(，e，)2
