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1、（浙江专版）高考数学分项版解析专题02函数理【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析 专题02 函数 理一基础题组1. 【2014年.浙江卷.理6】已知函数（ ）A. B. C. D. 2. 【2013年.浙江卷.理3】已知x，y为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x2lg y【答案】：D【解析】：根据指数与对数的运算法则可知，2lg xlg y2lg x2lg y，故A错，B错，C错；D中，2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，故选D3. 【2012年
2、.浙江卷.理9】设a0，b0，()A若2a2a2b3b，则abB若2a2a2b3b，则abC若2a2a2b3b，则abD若2a2a2b3b，则ab【答案】A【解析】考查函数y2x2x为单调递增函数，若2a2a2b2b，则ab，若2a2a2b3b，则ab4. 【2011年.浙江卷.理1】设函数,则实数=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2【答案】 B【解析】：当，故选B5. 【2011年.浙江卷.理11】若函数为偶函数，则实数 。【答案】 0【解析】：，则6. 【2007年.浙江卷.理10】设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（A） （B） （C） （D）【答案】C
3、【解析】如下图为 的图象，由图象知的值域为 ，若 的值域为 ，只需 ，而 是二次函数，故，故选C.7. 【2006年.浙江卷.理3】已知0a1，则(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm1 8. 【2006年.浙江卷.理12】对a,bR,记max=函数f（x）max (xR)的最小值是.【答案】 【解析】9. 【2005年.浙江卷.理3】设f(x)，则ff()( )(A) (B) (C) (D) 二能力题组1. 【2014年.浙江卷.理7】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）答案：解析：函数，与，答案没有幂函数图像，答案中，中，不符合，答案中，中，不符合，答案中，中，符合
4、，故选考点：函数图像.2. 【2014年.浙江卷.理15】设函数若，则实数的取值范围是_答案：解析：由题意，或，解得，当或，解得，解得考点：分段函数,求范围.3. 【2011年.浙江卷.理10】设，为实数，=，=.记集合S=，=，若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（A）=1且=0 （B） （C）=2且=2 （D）=2且=3 4. 【2010年.浙江卷.理10】设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10【答案】B【解析】：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1
5、;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题5. 【2009年.浙江卷.理14】某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的
6、部分0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）答案：【解析】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为；对于低峰部分为，二部分之和为6. 【2008年.浙江卷.理15】已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t= 。 7. 【2006年.浙江卷.理10】函数满足f(f(x)= f(x)，则这样的函数个数共有(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个【答案】D【解析】由题设，若对 都有 ，则这样的函数只有一个；若对 有两个满足，例如 则必有，这样的函数共有六个，或者是，或或这样的函数共有3个
7、.综上满足条件的函数共10个，故选D.8. 【2006年.浙江卷.理16】设f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求证：()a0且-2-1；()方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.【答案】详见解析.【解析】证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.9. 【2005年.浙江卷.理16】已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x2+2x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1| 10. 【2015高考浙江，理7】存在
8、函数满足，对任意都有（ ）A. B. C. D. 11. 【2015高考浙江，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1） 证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.【答案】（1）详见解析；（2）.试题分析：（1）分析题意可知在上单调，从而可知，分类讨论的取值范围即可求解.；（2）分析题意可知，再由可得，即可得证.试题解析：（1）由，得对称轴为直线，由，得，故在上单调，当时，由，得，即，当时，由，得，即，综上，当时，；（2）由得，故，由，得，当，时，且在上的最大值为，即，的最大值为.【考点定位】1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想.12. 【2016高考浙江理数】已知ab1.若loga
9、b+logba=，ab=ba，则a= ，b= .三拔高题组1. 【2014年.浙江卷.理10】设函数，记，则( )A. B. C. D. 答案：B解析：由，故，由，故，=1，故，故选B考点：比较大小.2. 【2015高考浙江，理12】若，则 【答案】.【解析】，.【考点定位】对数的计算3. 【2015高考浙江，理10】已知函数，则 ，的最小值是 4. 【2016高考浙江理数】（本小题15分）已知，函数F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中minp，q= （I）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间0,6上的最大值M（a）.【答案】（I）；（II）（i）；（ii）【解析】 （ii）当时，当时，所以，考点：1、函数的单调性与最值；2、分段函数；3、不等式【思路点睛】（I）根据的取值范围化简，即可得使得等式成立的的取值范围；（II）（i）先求函数和的最小值，再根据的定义可得；（ii）根据的取值范围求出的最大值，进而可得- 12 - / 12
