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1、（新课标2专版）高考数学分项版解析专题11排列组合、二项式定理理【十年高考】（新课标2专版）高考数学分项版解析 专题11 排列组合、二项式定理 理一基础题组1. 【2014新课标，理13】 的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案)【答案】【解析】因为，所以令，解得，所以=15，解得.2. 【2010全国2，理14】若(x)9的展开式中x3的系数是84，则a_.【答案】：1【解析】：Tr1x9r ()r(1)rarx92r，令92r3，r3.x3的系数为(1)3a384.a31.a1. 3. 【2006全国2，理13】在(x4+)10的展开式中常数项是 .(用数字作答)【答案】:4
2、5【解析】设Tr+1项为常数项,Tr+1=Cr10(x4)10-r()r=Cr10x40-4rx-r.40-4r-r=0.r=8.T9=45.二能力题组1. 【2013课标全国，理5】已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3 C2 D1【答案】：D2. 【2011新课标，理8】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20 C20 D40【答案】D【解析】3. 【2010全国2，理6】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A12种 B18种 C36种
3、D54种【答案】：B4. 【2005全国3，理3】在的展开式中的系数是（ ）A14 B14 C28 D28【答案】B【解析】三拔高题组1. 【2012全国，理11】将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A12种 B18种 C24种 D36种【答案】A【解析】如图由于每行、每列的字母都互不相同，故只须排好1,2,3号格即可，显然1号格有3种选择，2,3号格均有两种选择，所以不同的排法共有32212种2. 【2005全国3，理11】不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）A3个 B4个 C6个 D7个【答案】
4、D【解析】3. 【2012全国，理15】若(x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_【答案】：56【解析】：，n8.Tr1x8r()rx82r，令82r2，解得r5.系数为.4. 【2005全国2，理15】在由数字0, 1, 2, 3, 4, 5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_个【答案】1925. 【2015高考新课标2，理15】的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_【答案】【考点定位】二项式定理6.【2016高考新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B【解析】试题分析：由题意，小明从街道的E处出发到F处最短路径的条数为6，再从F处到G处最短路径的条数为3，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为，故选B.【考点】计数原理、组合【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是相互独立的；分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相互关联的4 / 4
